1、1. 体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项） ”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图） 由图可知，最喜欢篮球的频率是（ D ）A0.16 B0.24 C0.3 D0.42 下列命题是真命题的是（ A ）A对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个B对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个C对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个D对于给定的一组数据，它的极差就等于方差3 . 某班第一小组 7 名同学的毕业升学体育测试成绩(满分 30 分)依次为： 25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是（ D）A. 23,25
2、B. 23,23 C. 25,23 D. 25,254 在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款其中 8 位工作者的捐款分别是 5 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，50 万，100 万这组数据的众数和中位数分别是（ C ）A20 万，15 万 B10 万，20 万 C10 万，15 万 D20 万，10 万5 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ B ）A0.6 小时 B0.9 小时 C1.0 小
3、时 D1.5 小时0.5人数(人)时间(小时)201050 1.01.52.015九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图频数（人）2420161284O4126208体育项目羽毛球 乒乓球 跳绳 篮球 其它6 若一组数据 2，4， x，6，8 的平均数是 6，则这组数据的方差是（ B ）A B8 C 210D407 .某住宅小区六月份中 1 日至 6 日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这 6 天的平均用水量是( C ) (A) 30 吨 (B) 31 吨 (C) 32 吨 (D) 33 吨8 （08 厦门市）某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号 22 22.5 23
4、23.5 24 24.5 25数量（双） 3 5 10 15 8 3 2鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是（ B ）A平均数 B众数 C中位数 D方差9 .某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位：） ，则这组数据的中位数和众数分别是（A ）A36，37 B37，36 C36.5，37 D37，36.510 下列调查方式中适合的是（C ）A要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C环保部门调查沱江
5、某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式11.如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极2830313234374 65用水量/吨1 2 3 日期/日差、众数、平均数依次是（ A ） A5，5，4 B5，5，4.5C2.8，5，4 D2.8，5，4.512 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的 200 名顾客，调查的结果如图所示根据图中给出的信息，这 200 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 14 人 13为响应国家要求中小学生每天锻炼 1 小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某
6、班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图 1 和图 2，请在图 1 中将“乒乓球”部分的图形补充完整 （到 5）14.(学校篮球集训队 11 名队员进行定点投篮训练，将 11 名队员在 1 分钟内投井篮框的球765432101日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日2008 年 4 月上旬最低气温统计图温度（）A CDB48% 9%36%A：满意B：基本满意C：说不清D：不满意篮球 乒乓球 足球 其他5101520兴趣爱好图 1足球篮球 40%其它乒乓球图 2人数数由小到大排序后这 6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12.这组数据的众数和中位数分别是 9
7、, 9 15 .（2008 佛山）下列说法中，不正确的是( A )A为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B众数在一组数据中若存在，可以不唯一C方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差16 .要 反 映 长 沙 市 一 周 内 每 天 的 最 高 气 温 的 变 化 情 况 ， 宜 采 用 （ C ） A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布直方图17 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点。公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的
8、样本，记这项调查为；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为。则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ B ）A分层抽样法，系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法 D简单随机抽样法，分层抽样法18 某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 ，现用分层5:32抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号产品有 16 件.那么此样本的容量n= .8019某校有老师 200 人，男学生 1200 人，女学生 1000 人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 n 的样本；已知从女
9、学生中抽取的人数为 80 人，则 n= 192 . 20一个总体中有 100 个个体，随机编号 0，1，2，99，依编号顺序平均分成 10 个小组，组号依次为 1，2，3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 m+k的个位数字相同，若 m=6，则在第 7 组中抽取的号码是 63 .21 某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二
10、、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号 1，2，270，并将整个编号依次分为 10 段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样解：不是系统抽样,可能为分层抽样;
11、可能为系统抽样,也可能为分层抽样：既非系统抽样也不是分层抽样,综上选 ( D )22 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁 18岁的男生体重（kg） ，得到频率分布直方图如下：根据上图可得这 100 名学生中体重在 的学生人数是（ C ）5.64,（A）20 （B）30 （C）40 （D）50（23）某地区有 300 家商店，其中大型商店有 30 家，中型商店有 75 家，小型商店有 195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为 20 的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是(C)（A）2 （B）3 （C）5 （D）1324一工
12、厂生产了某种产品 16800 件，它们来自甲乙丙 3 条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲乙丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品.答案:5600解析:由题意设从甲,乙,丙三条生产线抽取的产品分别为 x-a,x,x+a 件.则(x-a)+x+(x+a)=16800,求得 x=5600(件).25 某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 x， y，10，11，9.已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则 x y的值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【思路点拨】本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及
13、求解方程组的方法【正确解答】由题意可得：x+y=20,(x-10) 2+(y-10)2=8,解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出 x、y，只要求出 ，设 x=10+t, y=10-t, ，选 Dyx24xyt26 . 某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有 40 人，乙班 50 人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是 90 分，乙班的平均成绩是 81 分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 85 分.27 某林场有树苗 30000 棵，其中松树苗 4000 棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本，则样本中松树苗的数量为（ C ）A
14、30 B25 C20 D1528 某校高三年级有男生 500 人，女生 400 人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取 25 人，从女生中任意抽取 20 人进行调查.这种抽样方法是（D）(A)简单随机抽样法 (B)抽签法(C)随机数表法 (D)分层抽样法29 已知总体的各个体的值由小到大依次为 2，3，3，7， a， b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为 10.5若要使该总体的方差最小，则 a、 b 的取值分别是 10.5,.ab30 一个单位共有职工 200 人，其中不超过 45 岁的有 120 人，超过 45 岁的有 80 人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方
15、法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本，应抽取超过 45 岁的职工 10 人31 （本小题满分 12 分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有 100 个数据，将数据分组如右表：（I）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；（II）估计纤度落在 中的概率及纤度小于 的概率是多少？1.3850)， 1.40（III）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间 的中点值1.304)，是 ）作为代表据此，估计纤度的期望1.32解：本小题主要考查频率分布直方图、概率、期望等概念和用样本频率估计总体分布的统计方法，考查运用概率统计知识解决实际
16、问题的能力解：（）分组 频数 频率1.304，4 0.04825 0.25.2，30 0.3014629 0.29.50，10 0.10分组 频数1.304)， 48， 25.)， 301426， 9.50)， 1， 2合计 01.504，2 0.02合计 100 1.00（）纤度落在 中的概率约为 ，纤度小于 1.40 的1.3850，0.329.10.69概率约为 0.424（）总体数据的期望约为1.32.651.03.0291.480.521.40832甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次，三人的测试成绩如下表123s，分别表示甲、 乙、丙三名运 动员这次测试 成绩的标准
17、差，则有（B ） 312s213s123s231s33.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40 种、10种、30 种、20 种，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样甲的成绩环数 7 8 9 10频数 5 5 5 5乙的成绩环数 7 8 9 10频数 6 4 4 6丙的成绩环数 7 8 9 10频数 4 6 6 4样本数据频率/组距1.301.341.381.421.461.501.54的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ C ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）734为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该
18、校 100 名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示根据此图，估计该校 2000 名高中男生中体重大于 70.5 公斤的人数为（ B ）A300 B360 C420 D45035.从某地区 15000 位老人中随机抽取 500 人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人。【答案】60 （40）某工厂对一批产品进行了抽样检测。右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98） ，98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样
19、本中产品净重小于100 克的个数是 36，则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是（A）学科网学科网频 率组 距0.080.070.060.050.040.030.020.0154.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5体重（kg）（A）90 （B）75 （C） 60 （D）45学科网41.已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出 0到 9 之间取整数值的随机数，指定 1，2，3，4 表示命中，5，6， ，7，8，9，
20、0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了 20 组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为A0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15解析由随机数可估算出每次投篮命中的概率 24605p则三次投篮命中两次为23(1)CP0.25 故选 B42某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2，现要从中抽取40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1-200编号，并按编号顺序平均分
21、为 40 组（1-5 号，6-10 号，196-200 号）.若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是 37 。若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取 20 人.43.（本小题满分 13 分）随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 7(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率. 【解析】 （1）由茎叶图可知：甲班身高集中于 16079:之间，而乙班身高集中于708:之间。因此乙班平均身高高于甲班;(2) 51623818270x 甲班的样本方差为 2222(70)163706121701991857（3）设身高为 176cm 的同学被抽中的事件为 A；从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173cm 的同学有：（181，173） （181，176）（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173）(178, 176) （176，173）共 10 个基本事件，而事件 A 含有 4 个基本事件；42105PA ；44某个容量为 的样本的频率分布直方图如下，则在区间 上的数据的频数为 30 ,)
