人教版高中数学必修3知识点和练习题[1].doc

1、第 3 页人教版高中数学必修 3 知识点和练习题第一章 算法初步1.1.1 算法的概念1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准

2、确无误，才能完成 问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2 程序框图第 4 页1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用程序框 名称 功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。输入、输出框表示一个算法

3、输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y” ；不成立时标明 “否”第 5 页或“N” 。学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框 “是”与“ 否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有

4、几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件 结构、循 环结构。1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意 图中，A 框和 B框是依次执行的，只有在执行完 A 框指定的操作后，才能接着执行 B 框所指定的操作。2、条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。AB第

5、6 页条件 P 是否成立而 选择执 行 A 框或 B 框。无 论 P 条件是否成立，只能执行 A框或 B 框之一，不可能同时执行 A 框和 B 框，也不可能 A 框、B 框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复 执行的处理步骤为循环体， 显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：（1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件 P 成立时，执行 A 框，A 框执行完 毕后，再判断条件 P 是否成立，如果仍然成立，再执行 A 框，如

6、此反复执行 A 框，直到某一次条件 P 不成立为止，此时不再执行 A 框，离开循环结构。（2）、另一类是直到型循环结构，如下右 图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件 P 是否成立，如果 P 仍然不成立， 则继续执行 A 框，直到某一次给定的条件 P 成立 为止，此时不再执行 A 框，离开循环结构。pA成立不成立P不成立P成立A第 7 页当型循环结构 直到型循环结构注意：1 循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环” 。2 在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累

7、加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。1.2.1 输入、输出语句和赋值语句1、输入语句（1）输入语句的一般格式（2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3） “提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“， ”隔开。2、输出语句（1）输出语句的一般格式（2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3） “提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；（4）输出语句可以输出常量、变量或

8、表达式的值以及字符。3、赋值语句（1）赋值语句的一般格式（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；（3）赋值语句中的“”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以多次赋值。图形计算器格式INPUT“提示内容” ；变量 INPUT “提示内容” ，变量PRINT“提示内容” ；表达式图形计算器格式Disp “提示内容” ，变量变量表达式图形计算器格式 表达式 变量第 8 页注意：赋值号左边只能是变量名字，而不

9、能是表达式。如：2=X 是错误的。赋值号左右不能对换。如“A=B” “B=A”的含义运行结果是不同的。不能利用赋值语句进行代数式的演算。 （如化简、因式分解、解方程等）赋值号“=”与数学中的等号意义不同。122 条件语句1、条件语句的一般格式有两种：（1）IFTHENELSE 语句；（2）IFTHEN 语句。2、IFTHENELSE 语句IFTHENELSE 语句的一般格式为图 1，对应的程序框图为图 2。图 1 图 2分析：在 IFTHENELSE 语句中， “条件”表示判断的条件， “语句 1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句 2”表示不满足条件时执行的操作内容；END IF 表示条件

10、语句的结束。计算机在执行时，首先对 IF 后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN 后面的语句 1；若条件不符合，则执行 ELSE 后面的语句 2。3、IFTHEN 语句IFTHEN 语句的一般格式为图 3，对应的程序框图为图 4。注意：“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条 件时执行的操作内容，条件不满足时，结束程序；END IF 表示条件语句的结束。计算机在执行时首先对 IF 后的条件进行判断，如果条件符合就执行 THEN 后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行其它语句。IF 条件 THEN语句 1ELSE语句 2END IF否是满足条件？语句 1 语句 2IF

11、条件 THEN语句END IF （图3）满足条件？语句是否（图4）第 9 页123 循环语句循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构。即 WHILE 语句和UNTIL 语句。1、WHILE 语句（1）WHILE 语句的一般格式是 对应的程序框图是（2）当计算机遇到 WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与 WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到

12、 WEND 语句后，接着执行 WEND 之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。2、UNTIL 语句（1）UNTIL 语句的一般格式是 对应的程序框图是（2）直到型循环又称为“后测试型”循环，从 UNTIL 型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到 LOOP UNTIL 语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。分析：当型循环与直到型循环的区别：（先由学生讨论再归纳）WHILE 条件循环体WEND 满足条件？循环

13、体否是满足条件？循环体是否DO循环体LOOP UNTIL 条件第 10 页（1） 当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断；在 WHILE 语句中，是当条件满足时执行循环体，在 UNTIL 语句中，是当条件不满足时执行循环1.3.1 辗转相除法与更相减损术1、辗转相除法。也叫欧几里德算法，用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：（1）：用较大的数 m 除以较小的数 n 得到一个商 和一个余数 ；（2）：若0S0R0，则 n 为 m，n 的最大公约数；若 0，则用除数 n 除以余数 得到一个商R0R和一个余数 ；（3）：若 0，则 为 m，n 的最大公约数；若 0，则用除数1S111 1除以余数

14、 得到一个商 和一个余数 ； 依次计算直至 0，此时0 2S2 nR所得到的 即为所求的最大公约数。1nR2、更相减损术我国早期也有求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。在九章算术中有更相减损术求最大公约数的步骤：可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。翻译为：（1）：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用 2 约简；若不是，执行第二步。 （2）：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。例 2 用更相减损术求 98 与 63 的最大公约数.

15、分析：（略） 3、辗转相除法与更相减损术的区别：（1）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。第 11 页（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为 0 则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到1.3.2 秦九韶算法与排序1、秦九韶算法概念：f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0 求值问题f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0=( anxn-1+an-1xn-2+.+a1)x+a0 =( anxn-2+an-1xn-3+.+

16、a2)x+a1)x+a0=(.( anx+an-1)x+an-2)x+.+a1)x+a0求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即 v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 vn=vn-1x+a0、这样，把 n 次多项式的求值问题转化成求 n 个一次多项式的值的问题。2、两种排序方法：直接插入排序和冒泡排序1、直接插入排序基本思想：插入排序的思想就是读一个，排一个。将第个数放入数组的第个元素中，以后读入的数与已存入数组的数进行比较，确定它在从大到小的排列中应处的位置将该位置以及以后的元素向后推移一个位置，将读入的新数

17、填入空出的位置中 （由于算法简单，可以举例说明）2、冒泡排序基本思想：依次比较相邻的两个数,把大的放前面,小的放后面.即首先比较第 1 个数和第 2 个数,大数放前,小数放后.然后比较第 2 个数和第 3 个数直到比较最后两个数.第一趟结束,最小的一定沉到最后.重复上过程,仍从第 1 个数开始,到最后第 2 个数. 由于在排序过程中总是大数往前,小数往后,相当气泡上升,所以叫冒泡排序. 1.3.3 进位制1、概念：进位制是一种记数方式，用有第 12 页限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为 n，即可称 n 进位制，简称 n 进制。现在最常用的是十进制，通常使用

18、 10 个阿拉伯数字 0-9进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数 57，可以用二进制表示为 111001，也可以用八进制表示为 71、用十六进制表示为 39，它们所代表的数值都是一样的。一般地，若 k 是一个大于一的整数，那么以 k 为基数的 k 进制可以表示为：，10() 10. ,0,.)nnnaaa 而表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如 111001(2)表示二进制数,34 (5)表示5 进制数2011 届高一同步练习题 新课标必修3算法部分练习( 一)(定义及古算法案例)1. 家中配电盒至电视机的线路断了，检测故障的算法中，为了使检测的次数尽

19、可能少，第一步检测的是(A)靠近电视 的一小段，开始检查 (B)电路中点 处检查(C)靠近配电盒的一小段开始检查 (D)随机挑一段 检查2. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法(A)S1 洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3 烧水、 S4 泡面、 S5 吃饭、S6 听广播(B)S1 刷水壶、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭、S5 听广播(C)S1 刷水壶、S2 烧水同时洗脸第 13 页刷牙、S3 泡面、S4 吃饭同 时听广播(D)S1 吃饭同时听广播

20、、S2 泡面、S3 烧水同时洗脸 刷牙、S4 刷水壶3. 算法:S1 输入 ；nS2 判断 是否是 2，若 ，则 满足条件，若 ，则执行S3 ；n2nS3 依次从 2 到 检验能不能整除 ，若不能整除 ,则 满足条件；1满足上述条件的 是(A)质数 (B)奇数 (C)偶数 (D)约数4. 算法：S1 m=a；S2 若b 3结束输出 SS = S + 9a = a + 1输出 A是开始A = 1/2 ,i = 1否i4结束A = 1/(2-A)i = i + 1输出 S是开始k = 1 ,S = 0否k50结束S = S + 2kk = k + 1第 17 页4.在如图所示的程序框图中输入 3，

21、结果会输出_.否开始s = 1 ,k = 1是kn结束输出 ss = s 2k = k + 1输入 n第 18 页5.(08-山东-13)执行下边的程序框 图，若 ，则输出的 0.8pn6.（07-山 东-10）阅读右边的程序框图，若输入的 是 100，则输出的变量 和 的nST值依次是 .7.(08-广东-9)阅读下图的程序框 图，若 输入 ， ，则输出 ， 4m3nai；若输入 ， ,则输出 _, _.4m6nai开始结束n 能整除 a是否i = 1i = i +1输入 m,n输出 a,ia = mi是开始n = 1 ,S = 0 否S 115第 20 页9. 阅读下面的程序框 图 ，回答

22、下列问题：若 、 、 ，则输出2log3ab31)2(c的数是_10.下面的程序框图循环体执行的次数是_ _.11. 阅读下边的程序框图，请你写出 关于 的函数解析式 .yx否开始是ab 且ac结束输出 c输入 a,b,c是否输出 a输出 bbc否开始i = 2 ,sum = 0是i = i + 2结束sum = sum + ii100输出 sum否开始是x 0结束输出 yy = 1输入 xx x 是x = b否是x = c否开始S = 0 ,i = 1是结束输出 SS = S + i2i = i + 2第 23 页16.下图是计算 的值的算法框图，其中在判断框中应填入112390的条件是 .

23、2011 届高一同步练习题 新课标必修 3算法部分练习( 三)(基本算法语句)13. 下列给出的赋值语句中正确的是(A) (B) (C) (D)M43AB0yx14. 下列给变量赋值的语句正确的是(A) (B) (C) (D)3a1aabc8a15. 下列赋值语句中错误的是(A) (B) (C) (D)1N*K()CABD/CAB16. 已知变量 已被赋值，要交换 的值， 应使用的算法语句是,ab,ab否开始i = 1 ,m = 0, n = 0是结束输出 ni = i + 1m =m + 1n = n + 1/(mi)第 24 页s=0;for i1:27*+;end prit(%),s（第

24、 6 题）（第 5 题） （第 7 题）.17. 下边程序运行后的结果是(A)1,2,3 (B)2,3,1 (C)2,3,2 (D)3,2,118. 阅读下面的程序，当 时，该程序运行后，输出的结果是3x(A)3 (B)9 (C) (D)N2x19. 下面的程序是用来计算( )的值(A)3 (B) (C) (D)10531031032120. 下面为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(A) (B) (C) (D)20i 20i 20i 20i21. 下面的程序运行后的输出结果为 .22. 下面的程序运行后的输出结果为(A)17 (B)19 (C)21 (D)2323. 已

25、知语句 for i=1:2:99，该语句一共执行循环次数 为 次.24. for i=-100:10:190，该语 句共执行循环 次.25. 下面的程序语句执行后的输出是 .a=1;b=2;c=3;a=b;b=c;c=a;print(%io(2),c,b,a)S0;i1whle _xnput(“); iedaS/20;i=1；while i3 y=x*x;print(%io(2),y)else disp(“N”)endS=1;for i=1:1:10S=(3i)*S;endprint(%io(2),S)(第 8 题) (第 9 题) (第 10 题)第 25 页S=0;for i=1:2:11

26、S=2S+3;if S20S=S-20;endend Si=1；while i50,y=x*x+2;else if x=10,y=0;else if x=30,y=0.1*x;else y=0.25*x;endendendy(第 13 题) (第 14 题) (第 15 题)(第 18 题) (第 19 题) (第 20 题)第 26 页各边长不超 过 400.35. 给出 30 个数：1，2，4，7， 11，其规律是：第 1个数是 1，第 2 个数比第 1 个数大 1， 第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，依此类推，要计算这 30 个数的和，现已给出了该问题算

27、法的程序框图.(1)补充右边的程序框图，使之能完成该题算法功能.(2)根据程序框 图写出程序.(所用变量要与算法中一致)24. 有一个正方形的网格，其中每一个最小正方形的边长都等于 6cm，现用直径为 2cm 的硬币投掷到此网格上.(1)求硬币落下后与格 线有公共点的概率;(2)编写一个 Scilab 程序模拟这个试验.开始i = 0 , p = 1 , s = 0结束是否i = i + 1第 27 页2011 届高一年级数学同步练习之必修 3 2009 年 3 月参考答案算法部分练习(一)01-05.B，C，A，B， 06-10.，84，93，2520，C 11-12.B，D算法部分练习(三

28、)01-05.B，D，C， ，C 06-10.C，B，D，32，Ccbac;11-16.50，30， ，3；1，10，C 17.rand()*8-2 或 6-rand()*86718-21.9，-4 或 4，3，1022. 23. , p=p+i，s=s+p，输出 n 24.5/930i第二章 统计简单随机抽样1. 简单随即抽样的含义一般地,设一个总体有 N 个个体, 从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本（nN）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.每个个体每次被抽到的概率是 ；每个个体被抽到的概率是 ；根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要

29、特点？for a=1:1:400for b=1:1:400if a*b=2*(a+b)a,bendendendp=1;s=0;for i=1:1:29p=p+i;s=s+pends第 28 页总体的个体数有限；样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；抽取的样本不放回，样本中无重复个体；每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.2简单随机抽样常用的方法：抽签法；随机数表法；计算机模拟法；使用统计软件直接抽取。抽签法的操作步骤？第一步，将总体中的所有个体编号，并把号 码写在形状、大小相同的号签上.第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀第三步，每次从中抽取一个号签， 连续抽取 n 次，就得到

30、一个容量为 n 的样本.抽签法有哪些优点和缺点？优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大；误差相比其它抽样也比较大。 利用随机数表法从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本，其抽样步骤如何？第一步，将总体中的所有个体编号.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满 n 个号码为止，就得到一个容量 为 n 的样本.系统抽样：1. 系统抽样的定义：第 29 页

31、一般地，要从容量为 N 的 总体中抽取容量为 n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本， 这种抽样的方法叫做系统抽样.由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：当总体容量 N 较大时，采用系 统抽样。将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样， 间隔一般为 k .nN预先制定的规则指的是：在第 1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号系统抽样的一般步骤用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？将总体中的所有个体编号.如果用系统抽

32、样从 605 件产品中抽取 60 件进行质量检查，由于 605 件产品不能均衡分成 60 部分，应先从总体中随机剔除 5 个个体，再均衡分成 60 部分.一般地，用系统抽样从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本，其操作步骤如何？第一步，将总体的 N 个个体 编号.第二步，确定分段间隔 k，对编号进行分段.第三步，在第 1 段用简单随机抽样确定起始个体编号 l.第四步，按照一定的规则抽取样本.第 30 页分层抽样1. 分层抽样的定义:若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本

33、，这样的抽样叫做分层抽样. 所以分层抽样又称类型抽样.应用分层抽样应遵循以下要求及具体步骤：分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。一般地，分层抽样的操作步骤如何？第一步，计算样本容量与总体的个体数之比.第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各 层要抽取的个体数.第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取 样本2. 简单随机抽样、系统抽样和分层

34、抽样三种抽样的类比学习练习题：一、选择题：1某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为 36 的样本，最适合抽取样本的方法是( )A简单 随机抽 样 B系统抽样 适 应 范 围相 互 联 系抽 样 特 征共 同特 点方 法类 别 适 应 范 围相 互 联 系抽 样 特 征共 同特 点方 法类 别简 单 随机 抽 样系 统抽 样分 层抽 样 抽 样 过程 中 每个 个 体被 抽 取的 概 率相 等 将 总 体 分 成均 衡 几 部分 ， 按 规 则关 联 抽 取将 总 体 分成 几 层 ，按 比 例 分层 抽 取 用 简 单 随机

35、 抽 样 抽取 起 始 号码 总 体 中的 个 体数 较 少总 体 中的 个 体数 较 多总 体 由差 异 明显 的 几部 分 组成从 总 体 中逐 个 不 放回 抽 取 用 简 单 随机 抽 样 或系 统 抽 样对 各 层 抽样第 31 页C分层抽样 D先从老年人中剔除一人，然后分层抽样2某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007 名学生中抽取 50 名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2007 人中剔除 7 人，剩下 2000 人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ）A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定3有 20 位

36、同学，编号从 1 至 20，现在从中抽取 4 人作 问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，144某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、 150 个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简

37、单随机抽样C.系统 抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法5. 某校 1000 名学生中，O 型血有 400 人， A 型血有 250 人， B 型血有 250 人，AB 型血有 100 人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为 40 的样本，按照分层抽样的方法抽取 样本， 则 O 型血、A 型血、B 型血、AB 型血的人要分别抽的人数为（ ）第 32 页A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6. 为了了解广州地区初三学生升学考试数学成绩的情况，从中抽取 50 本密封试卷，每本 30 份试卷，这个问题中的样本容

38、量是（ ）A.30 B.50 C.1500 D.150 7. 某单 位有技工 18 人、技术员 12 人、工程师 6 人，需要从这些人中抽取一个容量为 n 的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系 统抽样时，需要在 总体中剔除 1 个个体， 则样本容量 n 为（ ）A.4 B.5 C.6 D.无法确定二、填空题8.（2008安庆模拟）某校高中生共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现分层抽取容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 .9.某牛奶生产线上每隔 30 分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为 ；从某中学的 30 名数学爱好者中抽取 3 人了解学习负担情况，则该抽样方法为 .那么，分别为 .10.下列抽样实验中，最适宜用系统抽样的是 （填序号）.某市的 4 个区共有 2 000 名学生，且 4 个区的学生人数之比为 3282，从中抽取 200 人入样；某厂生产的 2 000 个电 子元件中随机抽取 5 个入 样；从某厂生产 的 2 000 个 电子元件中随机抽取 200 个入样；