1、1(二)数列23(三)不等式45新课标人教版必修 5 高中数学 综合检测试卷1如果 ，那么 的最小值是（ ）33logl4mnnmA4 B C9 D18 2、数列 的通项为 = ， ，其前 项和为 ，则使 48 成立的 的最小值为（ nana12*NnSnn）A7 B8 C9 D103、若不等式 和不等式 的解集相同，则 、 的值为（ ）97x022bxabA =8 =10 B =4 =9 C =1 =9 D =1 =2aba ab4、ABC 中，若 ，则ABC 的形状为（ ）2cosA直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D锐角三角形5、在首项为 21，公比为 的等比数列中，最接近 1 的
2、项是（ ）1A第三项 B第四项 C第五项 D第六项6、在等比数列 中， =6， =5，则 等于（ ）na1714a102A B C 或 D 或32233327、ABC 中，已知 ，则 A 的度数等于（ ）()()bcbcA B C D 1060 150 08、数列 中， =15， （ ） ，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ na131na*N）A B C D21 23243a254a9、某厂去年的产值记为 1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长 ，则从今年起到第五年，10%这个厂的总产值为（ ）A B C D 4. 5. 610(.)5(.1)10、已知钝角ABC 的最长边为 2，其余两
3、边的长为 、 ，则集合 所表示abbyaxP,|),的平面图形面积等于（ ）A2 B C4 D 2411、在ABC 中，已知 BC=12，A=60，B=45，则 AC= 12函数 的定义域是 2lg(1)yx13数列 的前 项和 ，则 na*3()nsaN5a14、设变量 、 满足约束条件 ，则 的最大值为 xy12yxyxz315、 莱因德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的 是较小的两份之和，则13最小 1 份的大小是 16、已知数列 、 都是等差数列， = ， ，用 、
4、分别表示数列 、 的nab1a41bkS nab前 项和（ 是正整数） ，若 + =0，则 的值为 kkSk617、ABC 中， 是 A，B，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且 cba, cos2BbCac（1）求B 的大小；（2）若 =4， ，求 的值。35Sb18、已知等差数列 的前四项和为 10，且 成等比数列na237,a（1）求通项公式（2）设 ，求数列 的前 项和2nbnbns19、已知： ，当 时，abxbaxf )8()(2 )2,3(x； 时，0f ,3,0)f（1）求 的解析式y（2）c 为何值时， 的解集为 R.2c720、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形
5、公园 ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区 A1B1C1D1的面积为 4000 平方米，人行道的宽分别为 4 米和 10 米。（1）若设休闲区的长 米，求公园 ABCD 所占面积 S 关于 的函数 的解析式；1ABxx)(xS（2）要使公园所占面积最小，休闲区 A1B1C1D1的长和宽该如何设计？21、设不等式组 所表示的平面区域为 ，记 内的格点（格点即横坐标和纵坐标nxy30nDn均为整数的点）个数为 )(*Nf（1）求 的值及 的表达式；)2(,f（2）记 ，试比较 的大小；若对于一切的正整数 ，总有 成立，1nnT1nT与 nmTn求
6、实数 的取值范围；m（3）设 为数列 的前 项的和，其中 ，问是否存在正整数 ，使nSnb)(2nfbt,成立？若存在，求出正整数 ；若不存在，说明理由161nt t,A BCDA1 B1C1D110 米 10 米4 米4 米8必修 5 综合测试1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.C; 6.C; 7.A; 8.C; 9.D; 10.B;11. ; 12. ; 13. 48 ; 4634x14.18; 15.10; 16.5;17、由 coscossin22BbBCaCCininicA2sicosi()siosinA12,0,3BB与 14,53sin5aSacc与222 3o65461
7、2bcBbb18、由题意知 12140()()adad11530d与所以 2nna与当 时，数列 是首项为 、公比为 8 的等比数列35nb14所以1(8)142nnS当 时， 所以52na5nb52nS综上，所以 或81nS52n19、由 时， ； 时，)2,3(x0)(xf ),2()3,(0)(xf9知： 是是方程 的两根3,22(8)0axbab832ba35()318fxx由 ，知二次函数 的图象开口向下02yaxbc要使 的解集为 R，只需25xc0即 112当 时 的解集为 R.c0cbxa20、由 ，知1AB14C40(2)8)Sx6(x 0804184162576SxA当且仅
8、当 时取等号xx与要使公园所占面积最小，休闲区 A1B1C1D1的长为 100 米、宽为 40 米.21、 (1)3,2)6ff当 时， 取值为 1，2，3， 共有 个格点xy2n当 时， 取值为 1，2，3， 共有 个格点 ()fnn ()9()22nnnfT119()2nnT当 时，1,1nT当 时，3n12n 时，1910时，2,3n237T时，4n 中的最大值为23要使 对于一切的正整数 恒成立，只需 mTnn27m27 ()38(1)2(81)fn nn nbS将 代入 ，化简得， （）nS161ntb7812nt若 时 ，显然t8857,127nn与n若 时 （）式化简为 不可能成立t807nt8157nt综上，存在正整数 使 成立.1,t61ntbS
