1、二、基本初等函数与常用函数,（一）几种双曲线型函数,【1】反比例函数：,1.图象与性质：,（1）图象是以原点为中心（奇函数）,以两坐标轴为渐近线的双曲线；,jbhs.gsp,2.问题： 当x在某区间内变化时，求函数的值域,jbhs.gsp,例2.求下列函数的值域,jbhs.gsp,结论：,jbhs.gsp,jbhs.gsp,1.图象与性质：,2.问题: 当x在某区间内变化时，求函数的值域,jbhs.gsp,例4.求下列函数的值域,jbhs.gsp,1. 图象是以原点为中心（奇函数）, 以x轴及直线y=ax为渐近线的双曲线；,jbhs.gsp,2.问题: 若ab0,当x在某区间内变化时，求函数的
2、值域,jbhs.gsp,例6.求下列函数的值域,（二）二次函数,1.定义:,表达形式,一般式:,顶点式:,零点式:,jbhs.gsp,例1.二次函数图象的顶点坐标为(2,8),图象与x轴交点间的距离等于8,求函数的解析式.,2.图象与性质,【1】值域：,【2】对称性：函数y=f(x)图像的顶点坐标为(h,k)；对称轴为x=h.,jbhs.gsp,【3】单调性:,jbhs.gsp,jbhs.gsp,【1】通过比较h,m,n的大小,利用图象与性质求最值.,jbhs.gsp,【2】含有参量时,需分类讨论,也可直接利用下列结论.,jbhs.gsp,（三）基本初等函数,一指数与指数函数,【1】指数与指数
3、幂的运算,（复习讲义第2122页）,1.根式 （1）根式的概念： （2）根式的性质：,2.有理数指数幂 （1）幂的有关概念： （2）有理数指数幂的性质：,完成复习讲义第2122页“基础自测”与“题型一”,【2】指数函数,1.定义:,例1 (1) 下列是指数函数的是,2.图像与性质:,定义域为R ,（1）图像:,完成复习讲义第23页“题型二”,jbhs.gsp,（2）性质,单调性,奇偶性,值域,例2.求下列函数的值域,jbhs.gsp,例3.求下列函数的单调区间,完成复习讲义第23页“题型三”,（3）幂大小的比较,（）同底数的幂,注:,jbhs.gsp,（）同指数的幂,例4. 求下列函数的定义域,jbhs.gsp,例5.比较下列各组数的大小,jbhs.gsp,二对数与对数函数,【1】对数的概念及运算,（复习讲义第24页）,1.对数的概念与性质,(1)定义:,例1.求下列函数的定义域,例5.求下列函数的定义域,2.对数的运算法则与公式,(3) 换底公式,
