1、 2018 null 四 川 省 广 元 null 高 考 数 学 一 诊 试 卷 null 理 科 null 一 、 选 择 题 null 本 大 题 共 12 个 小 题 ， null 小 题 5 null ， 共 60 null .在 null 小 题 给 出 的 四 个选 null 中 ， 只 有 一 null 是 符 合 题 目 要 求 的 . 1null 5 nullnull已知集合 M=x|x2 2x 8null 0， N=x| 3null xnull 3，则 M N=null null A后 3， 3null B后 3， 2 C后 2， 2 D后 2， 3null 2null
2、5 nullnull “xnull 3 且 ynull 3”是 “x+ynull 6”成立的null null A充nullnull必要条null B必要null充null条null C充要条null D即null充null也null必要条null 3null 5 nullnull设 m， n 是两条nullnull的直线， ， 是两个nullnull的null面，且 m， n，null列命题中null确的是null null A若 ，则 m n B若 ，则 m n C若 m n，则 D若 n ，则 4null 5 nullnull已知向null =null 3， 1null， =null 2
3、k 1， knull，且null null ，则 k 的值是null null A 1 B 或 1 C 1 或 D 5 null 5 null null 执 行 如 图 所 求 的 程 序 框 图 ， 输 出 的 值 是 null nullA 4 B 5 C 6 D 7 6null 5 nullnull在航null员进行一nullnull空实验中，要先null实施 6 个程序，其中程序 A 只能出null在第一或最null一null，程序 B 和 C 在实施时必null相邻，问实验null序的编排方法共有null null A 34 种 B 48 种 C 96 种 D 144 种 7null
4、5 nullnull如图，在长方形 OABC 内任取一点 Pnull x， ynull，则点 P 落在阴影部null BCD内的概率为null null A B C D 8null 5 nullnull已知函数 fnull xnull =10sinx+ 在 x=0 处的null线null直线 nx y=0 null行，则二null式null 1+x+x2nullnull 1 xnull n 展开式中 x4 的系数为null null A 120 B 135 C 140 D 100 9null 5 nullnull已知定义在 R null的函数 fnull xnull的图象关于null 1， 1
5、null对null， gnull xnull =null x 1null 3+1，若函数 fnull xnull图象null函数 gnull xnull图象的次点为null x1， y1null，null x2， y2null， ，null x2018， y2018null，则 null xi+yinull =null null A 8072 B 6054 C 4036 D 2018 10null 5 nullnull已知 A， B， C， D， E 是函数 y=sinnull x+nullnull null 0， 0null null null一个周期内的图象null的五个点，如图所示， A
6、null null， B 为 y 轴null的点， C 为图象null的最null点， E 为该函数图象的一个对null中心， B null D 关于点 E 对null， 在x 轴null的投影为 ，则 ， 的值为null null A =2， = B =2， = C = ， = D = ， = 11null 5 nullnull在 ABC 中， ，点 P 是 ABC 所在null面内一点，则当 取得最小值时， =null null A B C 9 D 9 12null 5 nullnull已知函数 fnull xnull =ex， gnull xnull =ln + ，对任意 a R nul
7、l在 bnull 0，+null使 fnull anull =gnull bnull，则 b a 的最小值为null null A 2 1 B e2 C 2 ln2 D 2+ln2 二 、 填 空 题 null null 题 5 null ， 满 null 20 null ， 将 答 案 填 在 答 题 纸 null null 13null 5nullnull已知 a是实数， i是虚数单null，若 z=a2 1+null a+1null i是纯虚数，则 a= 14null 5 nullnull设变null x， y 满足约束条nullnull ，则目标函数 z= 的最小值为 15null 5
8、 nullnull如图，网格纸null的小null方形边长为 1，粗线或虚线表示一个null棱锥的null视图，则nullnull棱锥的外接球的体null为 16null 5 nullnull若nullnull递增等比数列 an满足 1+null a2 a4null+ null a3 a5null =0null Rnull，则 a8+a9 的最小值为 null 、 解 答 题 null 本 大 题 共 5 小 题 ， 共 70 null .解 答 应 写 出 文 null 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算null 骤 .null 17null 12 nullnull已知数列 an的前 n
9、 null和 Sn=knull 3n 1null，且 a3=27 null 1null求数列 an的通nullnull式null null 2null若 bn=log3an，求数列 的前 n null和 Tn 18null 12 nullnull设函数 fnull xnull =cosnull 2x+ null+ 2cos2x null 1null求 fnull xnull的最大值，并写出使 fnull xnull取最大值时 x 的集合null null 2null已知 ABC 中，角 A， B， C 的对边null别为 a， b， c，若 fnull Anull = ， b+c=2，求 a
10、的最小值 19null 12 nullnull某中学为研究学生的身体素质null课外体育锻炼时间的关系，对该校200 null学生的课外体育锻炼null均nullnull运动的时间null单nullnullnull钟null进行调查，将收集的数据null成后 0， 10null后 10， 20null，后 20， 30null，后 30， 40null，后 40， 50null，后 50， 60null组，并作出频率nullnull直方图null如图null，将日均课外体育锻炼时间nullnull于 40 null钟的学生评null为 “课外体育达标 ” 课外体育null达标 课外体育达标 合
11、计 男 60 女 110 合计 null 1null请根据直方图中的数据填写null面的 2 2 列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率null超过 0.01 的前提null认为 “课外体育达标 ”null性别有关null null 2nullnull按照 “课外体育达标 ”null “课外体育null达标 ”进行null层抽样，抽取 8 人，再从null 8 null学生中随机抽取 3 人参加体育知识问卷调查，记 “课外体育null达标 ”的人数为 ，求 的nullnull列和数学期望 附参考null式nullnull K2= Pnull K2null k0null 0.15 0.05
12、0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.702 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20null 12 nullnull如图， ABC 是null ABC 为直角的null角形， SAnull面 ABC， SA=BC=2，AB=4， M， N null别是 SC， AB 的中点 null 1null求证null MN ABnull null 2null D 为线段 BC null的点，当二面角 S ND A 的余弦值为 时，求null棱锥 D SNC 的体null 21null 12 nullnull已知函数 fnull xnull =xlnx +a
13、null a Rnull在其定义域内有两个nullnull的极值点 null 1null求 a 的取值范围null null 2null证明null 请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 null .后选修 4-4null 坐 标 系 null 参 数 方 程 22null 10 nullnull在null面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 null a 为参数null，null O 为极点，null x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为 null Rnull null
14、 1null求曲线 C 的极坐标方程null null 2null设直线 l null曲线 C 相交于 A， B 两点，求| AB|的值 后选 修 4-5null null 等 式 选 讲 23已知关于 x 的null等式| x 2| x+3|null| m+1|有解，记实数 m 的最大值为 M null 1null求 M 的值null null 2nullnull数 a， b， c 满足 a+2b+c=M，求证null + null 1 2018 null 四 川 省 广 元 null 高 考 数 学 一 诊 试 卷 null 理 科 null 参 考 答 案 null 试 题 解 析 一
15、、 选 择 题 null 本 大 题 共 12 个 小 题 ， null 小 题 5 null ， 共 60 null .在 null 小 题 给 出 的 四 个选 null 中 ， 只 有 一 null 是 符 合 题 目 要 求 的 . 1null 5 nullnull已知集合 M=x|x2 2x 8null 0， N=x| 3null xnull 3，则 M N=null null A后 3， 3null B后 3， 2 C后 2， 2 D后 2， 3null null解答null 解nullnull集合 M=x|x2 2x 8null 0=x|xnull 2，或 xnull 4， N=
16、x| 3null xnull 3， null M N=x| 3null xnull 2=后 3， 2 故选null B 2null 5 nullnull “xnull 3 且 ynull 3”是 “x+ynull 6”成立的null null A充nullnull必要条null B必要null充null条null C充要条null D即null充null也null必要条null null解答null 解null当 xnull 3 且 ynull 3 时， x+ynull 6 成立，即充null性成立， 若 x=6， y=2 满足 x+ynull 6，但 xnull 3 且 ynull 3 nu
17、ll成立，即必要性null成立， 故 “xnull 3 且 ynull 3”是 “x+ynull 6”成立的充nullnull必要条null， 故选null A 3null 5 nullnull设 m， n 是两条nullnull的直线， ， 是两个nullnull的null面，且 m， n，null列命题中null确的是null null A若 ，则 m n B若 ，则 m n C若 m n，则 D若 n ，则 null解答null 解null对于 A，若 ，则 m、 n null置关系null定，nullnull确null 对于 B，若 ，则 m n 或 m， n 异面，nullnull确
18、null 对于 C，若 m n，则 、 null置关系null定，nullnull确null 对于 D，根据null面nullnull面垂直的判定可知null确 故选 D 4null 5 nullnull已知向null =null 3， 1null， =null 2k 1， knull，且null null ，则 k 的值是null null A 1 B 或 1 C 1 或 D null解答null 解nullnull向null =null 3， 1null， =null 2k 1， knull， null + =null 2k+2， 1+knull， nullnull + null ， nu
19、llnull + null =0， 则null 2k 1nullnull 2k+2null+ knull 1+knull =0， 即 5k2+3k 2=0 得 null k 1nullnull 5k+2null =0， 得 k= 1 或 k= ， 故选null C 5 null 5 null null 执 行 如 图 所 求 的 程 序 框 图 ， 输 出 的 值 是 null nullA 4 B 5 C 6 D 7 null解答null 解null模拟程序的运行，可得 n=5， k=0 null满足条null n 为偶数，执行循null体null， n=16， k=1，null满足退出循nu
20、ll的条nullnull 满足条null n 为偶数，执行循null体null， n=8， k=2，null满足退出循null的条nullnull 满足条null n 为偶数，执行循null体null， n=4， k=3，null满足退出循null的条nullnull 满足条null n 为偶数，执行循null体null， n=2， k=4，null满足退出循null的条nullnull 满足条null n 为偶数，执行循null体null， n=1， k=5，满足退出循null的条null， 输出 k 的值为 5 故选null B 6null 5 nullnull在航null员进行一null
21、null空实验中，要先null实施 6 个程序，其中程序 A 只能出null在第一或最null一null，程序 B 和 C 在实施时必null相邻，问实验null序的编排方法共有null null A 34 种 B 48 种 C 96 种 D 144 种 null解答null 解null根据题意，程序 A 只能出null在第一null或最null一null， 则从第一个null置和最null一个null置选一个null置把 A 排列，有 A21=2 种结果， 又由程序 B 和 C 实施时必null相邻，把 B 和 C 看做一个元素， null除 A 外的 3 个元素排列，注意 B 和 C 之间
22、null有一个排列， 共有 A44A22=48 种结果， 根据nullnull计数原理知共有 2 48=96 种结果， 故选null C 7null 5 nullnull如图，在长方形 OABC 内任取一点 Pnull x， ynull，则点 P 落在阴影部null BCD内的概率为null null A B C D null解答null 解null根据题意，利用定nullnull计算 exdx=ex =e 1null null阴影部null BCD 的面null为 1 enull e 1null =1， null所求的概率为 P= = 故选null D 8null 5 nullnull已知函
23、数 fnull xnull =10sinx+ 在 x=0 处的null线null直线 nx y=0 null行，则二null式null 1+x+x2nullnull 1 xnull n 展开式中 x4 的系数为null null A 120 B 135 C 140 D 100 null解答null 解null函数 fnull xnull =10sinx+ 在 x=0 处的null线null直线 nx y=0 null行，则n=fnull 0null =10， 则二null式null 1+x+x2nullnull 1 xnull n=null 1+x+x2nullnull 1 xnull 10
24、=null 1 x3null null 1 xnull 9， nullnull 1 xnull 9 的展开式的通nullnull式为 Tr+1= null xnull r， 故null别null r=4， r=1，可得展开式中 x4 的系数为 null null =135， 故选null B 9null 5 nullnull已知定义在 R null的函数 fnull xnull的图象关于null 1， 1null对null， gnull xnull =null x 1null 3+1，若函数 fnull xnull图象null函数 gnull xnull图象的次点为null x1， y1nul
25、l，null x2， y2null， ，null x2018， y2018null，则 null xi+yinull =null null A 8072 B 6054 C 4036 D 2018 null解答null 解nullnull gnull xnull的图象是由 y=x3 的函数图象先向右null移 1 个单null，再向nullnull移 1 个单nullnull得到的， null gnull xnull的图象关于点null 1， 1null对null， 又 fnull xnull的图象关于点null 1， 1null对null， null fnull xnullnull gnull
26、 xnull的 2018 个交点中，两两关于点null 1， 1null对null null null xi+yinull = + = + =4036 故选 C 10null 5 nullnull已知 A， B， C， D， E 是函数 y=sinnull x+nullnull null 0， 0null null null一个周期内的图象null的五个点，如图所示， Anull null， B 为 y 轴null的点， C 为图象null的最null点， E 为该函数图象的一个对null中心， B null D 关于点 E 对null， 在x 轴null的投影为 ，则 ， 的值为null n
27、ull A =2， = B =2， = C = ， = D = ， = null解答null 解null根据题意， E 为该函数图象的一个对null中心， B null D 关于点 E 对null， 且 在 x 轴null的投影为 ， 所null T=4null + null =， 所null = =2null 又因为 Anull ， 0null， 所null sinnull +null =0， 又 0null null ， 所null = 故选null A 11null 5 nullnull在 ABC 中， ，点 P 是 ABC 所在null面内一点，则当 取得最小值时， =null null A B C 9 D 9 null解答null 解nullnull =| | |cosB=| |2， null| |cosB=| |=6， null ，即 A= ， null A 为坐标原点建立如图所示的坐标系， 则 Bnull 6， 0null， Cnull 0， 3null，设 Pnull x， ynull， 则 =x2+y2+null x 6null 2+y2+x2+null y 3null 2，
