1、 2018 null 河 南 省 高 考 数 学 一 诊 试 卷 null 理 科 null 一 、 选 择 题 null 本 大 题 共 12 个 小 题 , null 小 题 5 分 , 共 60 分 .在 null 小 题 null 出 的 四 个选 null 中 , 只 null 一 null 是 符 合 题 目 要 求 的 . 1null 5 分null已知 a R,复数 z= ,若 =z,则 a=null null A 1 B 1 C 2 D 2 2null 5 分null已知集合 M=x| null 0, N=x|y=log3null 6x2+11x 4null,则 MnullN
2、=null null A后 1, 成 Bnull , 3成 Cnull 1, null Dnull , 2null 3null 5 分null某城null收集并整理了该null 2017 null 1 null份null 10 null份各null最null气温null最高气温null单nullnullnull的数据,null制了null面的折线null 已知该null的各null最null气温null最高气温nullnull较好的线性关系,则根据该折线null,null列结论错误的是null null A最null气温null最高气温nullnull相关 B 10 null的最高气温null
3、null于 5 null的最高气温 Cnull温差null最高气温null最null气温null的最大值出null在 1 null D最null气温null于 0的null份null 4 个 4null 5 分null在等比数列 an中,若 a2= , a3= ,则 =null null A B C D 2 5null 5 分nullnull九章算术null是nullnull古null内容极null丰富的数学null著,书中null如null问题null“今nullnull马,广五尺,褒七尺,高null尺,问null几何null ”null意思nullnull “今nullnull面null矩
4、形,一侧棱垂直于null面的四棱锥,它的null面长,宽分别null 7 尺和 5 尺,高null 8尺,问它的体null是多少null ”若nullnull条件null变,则这个四棱锥的外接球的表面nullnullnull null A 128 null方尺 B 138 null方尺 C 140 null方尺 D 142 null方尺 6null 5 分null定义后 x成表示null超过 x 的最大整数,null xnull =x后 x成,例如后 2.1成=2,null 2.1null=0.1,执行如null所示的程序框null,若输入的 x=5.8,则输出的 z=null null A
5、1.4 B 2.6 C 4.6 D 2.8 7null 5 分null若对于任意 x R 都null fnull xnull+ 2fnull xnull =3cosx sinx,则函数 fnull 2xnullnull象的对null中心nullnull null A null k Znull B null k Znull C null k Znull D null k Znull 8null 5 分null设 x, y 满足约束条件 ,若 z= ax+y 取得最大值的最优解null唯一,则实数 a 的值nullnull null A 2 或 3 B 3 或 2 C 或 D 或 2 9null
6、5 分null函数 fnull xnull = 的部分null象大null是null null A B CD 10null 5 分null已知某几何体的null视null如null所示,则该几何体的表面nullnullnull null A 20+12 +2 B 20+6 +2 C 20+6 +2 D 20+12 +2 11null 5 分null设椭圆 Enull 的一个焦点null Fnull 1, 0null,点 Anull 1,1nullnull椭圆 E 内一点,若椭圆 E nullnull在一点 P,使得| PA|+|PF|=9,则椭圆 E 的离心率的取值范围是null null A
7、 B C D 12null 5 分null已知函数 fnull xnull =lnx+null 2e2 anull x ,null中 e 是自然对数的null数,若null等式 fnull xnullnull 0 恒null立,则 的最小值nullnull null A B C D null 、 填 空 题 null null 题 5 分 , 满 分 20 分 , 将 答 案 填 在 答 题 纸 null null 13null 5 分null在 ABC 中,| + |=| |,| |=2,则 = 14null 5 分null已知null 1+xnullnull a xnull 6=a0+a1
8、x+a2x2+a7x7, a R,若 a0+a1+a2+a6+a7=0,则 a3= 15null 5 分null已知 Snnull数列 an的前 n null和, a1=1,当 nnull 2 时,恒null kan=anSnS null立,若 S99= ,则 k= 16null 5 分null设 F1, F2分别是双曲线 的左、右焦点,过 F1的直线 l null双曲线分别交于点 A, B,且 Anull m, 18null在第一象限,若 ABF2null等边null角形,则双曲线的实轴长null null 、 解 答 题 null 本 大 题 共 5 小 题 , 共 70 分 .解 答 n
9、ull 写 出 文 null 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算null 骤 .null 17null 12 分null如null,在 ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别null a, b, c,已知 c=4,b=2, 2ccosC=b, D, E 分别null线段 BC null的点,且 BD=CD, BAE= CAE null 1null求线段 AD 的长null null 2null求 ADE 的面null 18null 12 分null某班null了活跃元旦气氛,null持人请 12 nullnull学做一个游null,第一轮游null中,null持人将标null数nul
10、l 1 到 12 的十null张相null的卡片放入一个null透明的盒子中,null人依次从中取出一张卡片,取的标null数null 7 到 12 的卡片的null学留null,null余的淘汰null第null轮将标null数null 1到 6的null张相null的卡片放入一个null透明的盒子中,null人依次从中取出一张卡片,取到标null数null 4 到 6 的卡片的null学留null,null余的淘汰null第null轮将标null数null 1, 2, 3 的null张相null的卡片放入一个null透明的盒子中,null人依次从中取得一张卡片,取到标null数null 2
11、, 3 的卡片的null学留null,null余的淘汰null第四轮用null样的办法淘汰一nullnull学,最null留null的这nullnull学获得一个奖品已知null学null参加了该游null null 1null求null获得奖品的概率null null 2null设 X nullnull参加游null的轮数,求 X 的分null列和数学期望 19null 12 分null如null,在null棱null ABC A1B1C1中, D, E 分别是 AB, AC 的中点, B1Enull面 ABC, AB1C 是等边null角形, AB=2A1B1, AC=2BC, ACB=9
12、0 null 1null证明null B1Cnull面 A1DEnull null 2null求null面角 A BB1 C 的null弦值 20null 12 分null已知抛物线 Enull y2=2pxnull pnull 0null,斜率null k 且过点 Mnull 3, 0null的直线l null E 交于 A, B 两点,且 ,null中 O null坐标原点 null 1null求抛物线 E 的方程null null 2null设点 Nnull 3, 0null,记直线 AN, BN 的斜率分别null k1, k2,证明nullnull定值 21null 12 分null
13、已知函数 fnull xnull =null x+1null eaxnull a 0null,且 x= 是它的极值点 null 1null求 a 的值null null 2null求 fnull xnull在后 t 1, t+1成null的最大值null null 3null设 gnull xnull =fnull xnull+ 2x+3xlnx,证明null对任意 x1, x2null 0, 1null,都null| gnull x1null gnull x2null|null + +1 请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 , 如 果 多 做 , 则 按 所 做
14、 的 第 一 题 记 分 .后选修 4-4null 坐 标 系 null 参 数 方 程 成 22null 10 分null在直角坐标系 xOy 中,直线 l1的参数方程null null t null参数null,直线 l2的参数方程null null m null参数null,设 l1null l2的交点null p,当 k 变化时,p 的轨迹null曲线 c1 nullnullnull写出 C1的普通方程及参数方程null nullnullnullnull坐标原点null极点, x 轴null半轴null极轴建立极坐标系,设曲线 C2的极坐标方程null , Q null曲线 C1nul
15、l的动点,求点 Q 到 C2的距离的最小值 后选 修 4-5null null 等 式 选 讲 成 23已知 fnull xnull =|x+a|null a Rnull null 1null若 fnull xnullnull| 2x+3|的解集null后 3, 1成,求 a 的值null null 2null若 x R,null等式 fnull xnull+| x a|null a2 2a 恒null立,求实数 a 的取值范围 2018 null 河 南 省 高 考 数 学 一 诊 试 卷 null 理 科 null 参 考 答 案 null 试 题 解 析 一 、 选 择 题 null 本
16、 大 题 共 12 个 小 题 , null 小 题 5 分 , 共 60 分 .在 null 小 题 null 出 的 四 个选 null 中 , 只 null 一 null 是 符 合 题 目 要 求 的 . 1null 5 分null已知 a R,复数 z= ,若 =z,则 a=null null A 1 B 1 C 2 D 2 null解答null 解null z= = = +a 1=null a 1nullnull a+1null i, 则 =null a 1null+null a+1null i, null =z, null a+1=0,得 a= 1, 故选null B 2null
17、 5 分null已知集合 M=x| null 0, N=x|y=log3null 6x2+11x 4null,则 MnullN=null null A后 1, 成 Bnull , 3成 Cnull 1, null Dnull , 2null null解答null 解nullnull集合 M=x| null 0=x|1null xnull 3, N=x|y=log3null 6x2+11x 4null =x| 6x2+11x 4null 0=x| , null Mnull N=x|1null xnull 3null x| =null 1, null 故选null C 3null 5 分null某
18、城null收集并整理了该null 2017 null 1 null份null 10 null份各null最null气温null最高气温null单nullnullnull的数据,null制了null面的折线null 已知该null的各null最null气温null最高气温nullnull较好的线性关系,则根据该折线null,null列结论错误的是null null A最null气温null最高气温nullnull相关 B 10 null的最高气温nullnull于 5 null的最高气温 Cnull温差null最高气温null最null气温null的最大值出null在 1 null D最null
19、气温null于 0的null份null 4 个 null解答null 解nullnull该null 2017 null 1 null份null 10 null份各null最null气温null最高气温null单nullnullnull的数据的折线null,得null 在 A 中,最null气温null最高气温nullnull相关,故 A null确null 在 B 中, 10 null的最高气温nullnull于 5 null的最高气温,故 B null确null 在 C 中,null温差null最高气温null最null气温null的最大值出null在 1 null,故 C null确nul
20、l 在 D 中,最null气温null于 0的null份null 3 个,故 D 错误 故选null D 4null 5 分null在等比数列 an中,若 a2= , a3= ,则 =null null A B C D 2 null解答null 解nullnull在等比数列 an中,若 a2= , a3= , nullnull比 q= = = , null = , null = = = 故选null A 5null 5 分nullnull九章算术null是nullnull古null内容极null丰富的数学null著,书中null如null问题null“今nullnull马,广五尺,褒七尺,高n
21、ull尺,问null几何null ”null意思nullnull “今nullnull面null矩形,一侧棱垂直于null面的四棱锥,它的null面长,宽分别null 7 尺和 5 尺,高null 8尺,问它的体null是多少null ”若nullnull条件null变,则这个四棱锥的外接球的表面nullnullnull null A 128 null方尺 B 138 null方尺 C 140 null方尺 D 142 null方尺 null解答null 解nullnull今nullnull面null矩形,一侧棱垂直于null面的四棱锥,它的null面长,宽分别null 7 尺和 5 尺,高n
22、ull 8 尺, null构造一个长方体,null长、宽、高分别null 7 尺、 5 尺、 8 尺, 则这个这个四棱锥的外接球就是这个长方体的外接球, null这个四棱锥的外接球的半径 R= = null尺null, null这个四棱锥的外接球的表面nullnull S=4 R2= =138nullnull方尺null 故选null B 6null 5 分null定义后 x成表示null超过 x 的最大整数,null xnull =x后 x成,例如后 2.1成=2,null 2.1null=0.1,执行如null所示的程序框null,若输入的 x=5.8,则输出的 z=null null A
23、 1.4 B 2.6 C 4.6 D 2.8 null解答null 解null模拟程序的运行,null得 x=5.8 y=5 1.6=3.4 x=5 1=4 满足条件 xnull 0,执行循null体, x=1.7, y=1 1.4= 0.4, x=1 1=0 满足条件 xnull 0,执行循null体, x= 0.2, y= 1 1.6= 2.6, x= 1 1= 2 null满足条件 xnull 0,退出循null, z= 2+null 2.6null = 4.6 输出 z 的值null 4.6 故选null C 7null 5 分null若对于任意 x R 都null fnull xnu
24、ll+ 2fnull xnull =3cosx sinx,则函数 fnull 2xnullnull象的对null中心nullnull null A null k Znull B null k Znull C null k Znull D null k Znull null解答null 解nullnull对任意 x R,都null fnull xnull+ 2fnull xnull =3cosx sinx null, 用 x null替 x,得 fnull xnull+ 2fnull xnull =3cosnull xnull sinnull xnullnull, 即 fnull xnull+ 2fnull xnull =3cosx+sinxnullnull nullnullnull组null方程组,解得 fnull xnull =sinx+cosx, null fnull xnull = sinnull x+ null,null fnull 2xnull = sinnull 2x+ null