1、第十三章算法初步、复数13.1 算法与程序框图专题 2 条件结构(2015 辽宁葫芦岛二模 ,条件结构,选择题,理 6)运行如下程序框图,如果输入的 x(-,1,则输出的 y属于( )A. B.C. D.解析:由程序框图可知该程序运行的结果是输出函数 y=当 x(-,0时,y=xe x;当 x(0,1时,y=xlnx; 输出的 y答案:A专题 3 循环结构(2015 江西宜春奉新一中高考模拟,循环结构,填空题,理 14)阅读如图所示的程序框图,若输入 a 的值为二项式展开式的常数项,则输出的 k 值为 . 解析:二项式展开式的通项公式为 Tr+1=19-r,令= 0,求得 r=1,可得常数项为
2、 a=.而由题中程序框图可得,S 表示+,k 为正整数.由 S=,求得 k 9.故最终输出 k 的值为 9.答案:9(2015 江西南昌三模 ,循环结构,选择题,理 5)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是( )A.-3 B.- C.- D.2答案:B(2015 河北保定二模 ,循环结构,选择题,理 5)执行如图所示的程序框图,则输出的 S 的值为( )A.7 B.8 C.9 D.10解析:由题中程序框图可知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S=-12+22-32+42的值,即 S=-12+22-32+42=10.答案:D(2015 河北邯郸二模 ,循环结构,选择题,理
3、6)执行如图所示的程序框图,如果输出的 S 值大于,则输入的正整数 N 的最小值为( )A.4 B.5 C.6 D.7解析:第一次执行完循环体后 ,T=1,S=1,K=2,不满足输出条件; 第二次执行完循环体后,T=,S=,K= 3,不满足输出条件;第三次执行完循环体后 ,T=,S=,K=4,不满足输出条件; 第四次执行完循环体后,T=,S=,K=5,满足输出条件,故输入的正整数 N 的值为 4.答案:A(2015 河北衡水中学高三一调,循环结构,选择题,理 8)利用如图所示的程序框图,在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆 x2+y2=10 内的个数有( )A.2 B.3 C.4 D
4、.5解析:根据程序框图所示的顺序 ,该程序的作用是打印如下点:(-3,6),(-2,5),(-1,4),(0,3),(1,2).其中(0,3),(1,2)满足 x2+y22,执行循环,得 x=-3,=23=82,执行循环,得 x=-1,=2,不满足2,退出循环,执行 y=log2x2=log21=0.答案:C(2015 辽宁锦州二模 ,循环结构,选择题,理 6)若如图所示的程序框图输出的 S 是 30,则在判断框中M 表示的“条件”应该是( )A.n3 B.n4 C.n5 D.n6解析:由程序框图知:第一次运行 n=1,S=2;第二次运行 n=2,S=2+22=6;第三次运行 n=3,S=2+
5、22+23=14;第四次运行 n=4,S=2+22+23+24=30. 输出 S=30, 条件应是 n 4.答案:B(2015 辽宁锦州一模 ,循环结构,选择题,理 7)执行如图所示的程序框图,若 p=0.8,则输出的 n=( )A.2 B.3 C.4 D.5解析:如果输入的 p=0.8,由循环变量 n 初值为 1,那么:经过第一次循环得到 S=,n=2,满足 S0.8,继续循环,经过第二次循环得到 S=0.750.8,n=3,第三次循环,S=0.75+0.125=0.875,此时不满足 S0.8,n=4,退出循环,此时输出 n=4.答案:C13.3 复数专题 2 复数的几何意义(2015 河
6、北衡水中学高三一调,复数的几何意义,选择题,理 2)复数 z 满足( -1+i)z=(1+i)2,其中 i 为虚数单位,则在复平面上复数 z 对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析: 复数 z 满足(-1+i)z=(1+i) 2,其中 i 为虚数单位, z=1-i,故复数 z 对应点的坐标为(1,-1),故选 D.答案:D(2015 辽宁丹东一模 ,复数的几何意义,选择题,理 1)复数在复平面内对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析:由 i,知复数的实部为,虚部为.所以,复数对应的点位于第一象限.答案:A专题 3 复数的代
7、数运算(2015 辽宁丹东二模 ,复数的代数运算,选择题,理 2)复数 z 为纯虚数,若(2 -i)z=a+i,则实数 a=( )A.2 B.-2 C. D.-解析:由 z 为纯虚数,可设 z=bi(bR) . (2-i)z=a+i, 2bi+b=a+i,解得 a=.答案:C(2015 辽宁葫芦岛二模 ,复数的代数运算,选择题,理 2)若复数 z 满足(1 -2i)z=2+i,则 z 的共轭复数是( )A.-i B.i C.i D.-i解析: (1-2i)z=2+i, z=i, z 的共轭复数为-i.答案:D(2015 辽宁锦州二模 ,复数的代数运算,选择题,理 2)复数 z 满足(1 +2i
8、)=4+3i,则 z 等于( )A.2-i B.2+i C.1+2i D.1-2i解析: (1+2i)=4+3i, =2-i, z=2+i.答案:B(2015 江西宜春奉新一中高考模拟,复数的代数运算,选择题,理 2)若复数 z 满足( z-3)(2-i)=5(i 为虚数单位),则 z 为( )A.2-i B.2+i C.5-i D.5+i解析:复数 z 满足(z-3)(2 -i)=5,则 z=+3=+3=5+i.答案:D(2015 江西南昌三模 ,复数的代数运算,选择题,理 1)复数 z=的虚部为( )A.1 B.-1 C.i D.-i答案:A(2015 河北保定二模 ,复数的代数运算,选择题,理 2)已知复数 z=,则下列判断正确的是( )A.z 的实部为 1 B.|z|=C.z 的虚部为- i D.z 的共轭复数为 1+i解析:z=- 1-i, |z|=.答案:B(2015 河北邯郸二模 ,复数的代数运算,选择题,理 1)=( )A.-i B.i C.1+i D.1-i解析:= i.答案:B
