1、专题一：物体的受力分析（一）物体的受力分析物体之所以处于不同的运动状态，是由于它们的受力情况不同。要研究物体的运动，必须分析物体的受力情况。正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。如何分析物体的受力情况呢？主要依据力的概念，从物体所处的环境（有多少个物体接触）和运动状态着手，分析它与所处环境的其他物体的相互联系。具体的分析方法是：1、确定所研究的物体，然后找出周围有哪些物体对它产生作用。不要找该物体施于其他物体的力。比如所研究的物体叫 A，那么就应该找出“甲对A”和“ 乙对 A”及“丙对 A”的力而“A 对甲”或“A 对乙”等力就不是 A 所受的力。也不要把作用在其他
2、物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上。2、要养成按步骤分析的习惯。先画重力：作用点画在物体的重心。其次画接触力（弹力和摩擦力）：绕研究对象逆时针（或顺时针）观察一周，看研究对象跟其他物体有几个接触点（面） ，某个接触点（面）若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或趋势，则画出摩擦力。分析完这个接触点（面）后再依次分析其他接触点（面） 。再画其他场力：看是否有电场、磁场作用，如有则画出场力。3、画完受力图后再作一番检查。检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在。特别是检查一下分析的结果，能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则必然发生了多力或漏力
3、的现象。4、如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析。先假设此力不存在，观察所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向时，研究对象才能满足给定的运动状态。5、合力和分力不能重复地列为物体所受的力。力的合成与分解的过程是合力与分力“等效替代”的过程，合力和分力不能同时存在。在分析物体受力情况时，如果已考虑了某个力，那么就不能再考虑它的分力。例如，在分析斜面上物体的受力情况时，就不能把物体所受重力和“下滑力”并列为物体所受的力，因为“下滑力”是物体所受重力在沿斜面方向上的一个分力。专题二：力的正交分解法1、定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。说明：正交分解
4、法是一种很有用的方法，尤其适于物体受三个或三个以上的共点力作用的情怳。2、正交分解的原理一条直线上的两个或两个以上的力，其合力可由代数运算求得。当物体受到多个力的作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便。为此，我们建立一个直角坐标系，先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上，分别求出两个不同方向上的合力 Fx 和 Fy，然后就可以由 F 合 = ，求合力了。说明：“分”的目的是为了更方便的“合” 正交分解法的步骤：（1）以力的作用点为原点作直角坐标系，标出 x 轴和 y 轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择。（2）将与坐标轴不重合的力分解成
5、x 轴方向和 y 轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号 Fx 和 Fy 表示。（3）在图上标出力与 x 轴或力与 y 轴的夹角，然后列出 Fx、F y 的数学表达式。如：F 与 x 轴夹角为 ，则 Fx=Fcos，F y=Fsin。与两轴重合的力就不需要分解了。（4）列出 x 轴方向上的各分力的合力和 y 轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。 【典型例题】例1、如图所示，用绳 AC 和 BC 吊起一个重100N 的物体，两绳 AC、BC 与竖直方向的夹角分别为30和45。求：绳 AC 和 BC 对物体的拉力的大小。解：此题可以用平行四边形定则求解，但因其夹角不是特殊角，计算麻烦，如
6、果改用正交分解法计算简便得多。先以 C 为原点作直角坐标系，设 x 轴水平，y 轴竖直，在图上标出 FAC 和 FBC 在 x 轴和 y 轴上的分力。即：FACx=FACsin30= FAC FACy=FACcos30= FACFBCx=FBCsin45= FBC FBCy=FBCcos45= FBC在 x 轴上，F ACx FBCx 大小相等 即 FAC= FBC （1）在 y 轴上，F ACy 与 FBCy 的合力与重力相等即 FAC+ FBC=100 （2）解（1） （2）得 绳 BC 的拉力 FBC=25（ ）N=25 （ 1）N绳 AC 的拉力 FAC=50（ 1）N 例2、如图所示
7、，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重 200N 的物体，当绳与水平面成60角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。分析：人和重物静止，所受合力皆为零，对物分析得到，绳拉力 F 等于物重200N；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解。解：如图所示，将绳的拉力分解得 水平分力 F x=Fcos60=200 N=100N竖直分力 F y=Fsin60=200 N =100 N在 x 轴上，F 与 Fx 二力平衡 所以静摩擦力 F =Fx =100N在 y 轴上，三力平衡得地面对人支持力FN=G Fy=（500100 ） N=100（5 ）N 例3、如图所示：将
8、重力为 G 的光滑圆球用细绳拴在竖直墙壁上，如图，当把绳的长度增长，则绳对球的拉力 T 和墙对球的弹力 N 是增大还是减小。图（a）解：根据球的平衡条件 =0用已知力 G 求未知力 T、 N。（1）明确对象，作受力分析，如图（a） ，球受 G、 N、 T，设绳与墙夹角为 。（2）选用方法：A、合成法：因为 =0。所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反。如图 （b） ，N 、 G 合力 T，T= T 根据平行四边形法则，则在图（ b） 图（c）B、分解法：因为 =0。所以其中任一个力在其它两个力方向的分力均与该力大小相等、方向相反而平衡。如图（c） ，在 T、 N 方向上分解 G 有 T=T，N =N。仍可看。C、用正交分解法：建立直角坐标系。如图（ d） ，因为球受 =0，必同时满足，。对三种解法要深刻理解，针对具体问题灵活运用，讨论结果：
