1、代数初步知识的整理与复习,陵园小学 梅志红,本部分内容在教材96-102页。主要包括方程、正比例和反比例两个方面的内容。,复习建议:,一、抓系统整理,形成代数初步知识系统。,用字母表示数 方程方程 方程的有关概念 方程的解简易方程 解方程简易方程的解法 代数初步知识 比的意义比的基本性质比 求比值和化简比比和比例 比例尺比例的意义比例的意义和性质 比例 比例的基本性质 正比例: =k (一定)正、反比例反比例:xy=k (一定),二、抓住核心内容的巩固,为知识结构的概括提供 固定点。,1、在简易方程中突出等式和方程两个概念。2、在比的知识系统中突出比的意义和基本性质。3、在比例知识系统中突出比
2、例、正比例、反比例等概念和比例的基本性质的复习。,复习建议:,复习建议:,三、抓不同概念的辨析,加深概念的理解。,1、等式与方程的辨析。2、方程的解与解方程的辨析。3、比与比例的辨析。4、求比值与化简比的辨析。5、正比例与反比例的辨析。,复习建议:,四、抓解题训练,提高解方程和解比例的能力。,1、进一步加深对解方程和解比例过程的理解。2、重视学生解方程和解比例能力的训练。3、适当加强列方程解文字题的训练。,复习建议:,五、抓正、反比例的判断,加深学生对正、反比 例意义的理解。,1、直接利用正、反比例意义进行判断。 2、根据两种量成正比例或反比例关系的条 件进行判断。,第一课时 方程,1、加深理
3、解用字母表示数的意义、作用和关系。 会用字母表示数和常见的数量关系。 2、加深理解方程的意义,会用等式的性质解简易方程。 3、通过回忆、讨论和交流,结合练习,加深对所学知识的理解,提高掌握水平。,复习目标:,涉及知识:,1、用字母表示数 2、方程的相关概念:方程、方程的解、解方程。 3、等式的性质。 4、方程的的解法。,课前预习:,一、复习数学教材以下内容:五年级(下)第四单元“方程”。,二、思考以下问题: 1、用字母表示数可以表达哪些内容? 2、等式就是方程吗? 3、方程的解与解方程有什么不同? 4、解方程的依据是什么?解方程时要注意什么?,复习过程:,一、揭示课题,出示复习目标。 二、复习
4、用字母表示数。 1、学生自学教材96页例1. 2、小组交流:用字母表示数可以表达哪些内容?并举例。 3、小组交流:用字母表示数时应注意什么? 4、全班交流,引导学生进一步体会到:用字母可以表示数、运算定律和计 算公式,简洁明了。在数字与字母,字母与字母相乘时注意简写。 三、复习简易方程。 1、学生讨论:教材96页“议一议”。 2、学生汇报:含有未知数的等式叫做方程。等式与方程的关系:方程 等式 3、学生读一读:等式的性质(加、减、乘、除各部分的关系)。 4、学生完成96页例2 。并说出解方程的过程和依据。,四、巩固练习。 1、填空。 (1)一本数学书a元,一本语文书是4.6元,两本书一共( )
5、元? (2)甲乙两车从两地同时相对开出,甲车每小时行a千米,乙车每小时行b千米, 经过3小时两车相遇,两地相距( )千米? (3)小明比小红大2岁。如果用a表示( )的岁数,那么( )可以表示( ) 的岁数。2、下列式子,哪些是方程,哪些不是方程?并说明理由。18+2543 5x+4x+8=35 x-2=843-1836 3x+5=7 a+43、解方程。x-0.75=1.25 x+ x=844+0.7x=102 0.5x4-4=4 五、全课小结。,第二课时 列方程解决问题,复习目标:,复习列方程解答应用题的解题思路(找数量间相等的关系)。通过解答一组应用题,使学生进一步认识顺向思考的与逆向思考
6、的应用题的不同,进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。,复习重点:,题目中数量关系的顺向分析。,复习过程:,一、复习找等量关系列方程。1、练习找等量关系。例:“篮球比足球多5个”的等量关系是“足球的个数+5=篮球的个数(1)男生人数是女生人数的2倍。(2)梨树比苹果树的3倍少15棵。(3)做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布312米。(4)两根一样长的铁丝,一根围成长方形,一根围成正方形。2、学生自主完成96页例3,完成后小组内交流:你是用什么方法 解决的?如果用方程,怎样找等量关系?3、小组汇报,全班交流。4、练习。教材100页第4题。 二、复习用不同方法解决问题。1、学校科技组有1
7、8名女生,男生人数比女生人数的 还多4人。 科技组有多少名男生?2、学校科技组有18名女生,比男生人数2倍少2人。科技组有多少名男生?,三、比较用方程解和算术方法解的不同。归纳解答上面两道题的不同特点。说明:对于顺向思考的应用题用算术方法解答比较方便,而对于需要逆向思考的应用题,用列方程的方法解答比较容易。 四、巩固练习。1、绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵,再加上48棵就是所栽丁香花的75%。栽了丁香花多少棵?2、小明和小强收集邮票,小强收集的邮票是小明的4倍,比小明多48枚,两人各收集了多少枚邮票?3、某工厂有男职工60人,比女职工的60%少12人,女职工有多少 人? 五、全课小
8、结。,第三课时 比和比例,复习目标:,1、理解比和比例的意义。 2、理解比与分数、除法的关系。理解比的基本性质,会求比值和化简比。 3、理解比例的基本性质,会解比例。 4、会求平面图的比例尺以及图上距离或实际距离。 5、体会数学与现实生活的密切联系,感受数学的应用价值。,涉及知识:,1、比和比例的意义。 2、比的基本性质和比例的基本性质。 3、求比值、化简比、解比例。 3、比例尺。,课前预习:,一、复习数学教材以下内容:1、六年级(上)第四单元“比和按比例分配”。2、六年级(下)49-50页“比例的意义和基本性质”。,二、思考以下问题:1、比和比例有什么联系和区别?2、比的基本性质和比例的基本
9、性质有什么不同?3、求比值和化简比有什么不同?4、怎样解比例?,复习过程:,一、学生小组整理比和比例的知识内容。比的意义和基本性质比 求比值 化简比 比和比例 比例的意义和基本性质解比例比例 正比例和反比例的意义利用正比例和反比例解决问题 二、学生自主复习比和比例的知识。小组交流。 三、汇报展示,交流评价。1、比和比例的意义有什么不同。2、求比值的方法。,3、什么是最简整数比,怎样化简整数比、小数比、分数比和混合比。4、什么是比例尺?怎样计算图上距离和实际距离?5、解比例的依据是什么,怎样解比例? 四、巩固练习。1、2:( )= 18( )= =( )% = ( )(小数)2、求比值。15 4
10、0 1.2:0.4 : 16 :2.53、化简比。 6327 0.321.6 :0.7 400厘米1米 40分65分4、解比例。25:7X:35 = : = x :5、一个长方形操场长100米,宽50米,把它画在比例尺是的图纸上, 长和宽各应画多少厘米?请画出这个长方形。 五、全课小结。,第四课时 正比例、反比例及应用,复习目标:,1、进一步理解正、反比例的意义,能够正确判断成正、反比例的量 。 2、能用比例知识解决简单的实际问题。 3、在解决问题的过程中进一步体会数学与现实生 活的密切联系。,复习重点:,1、能正确理解正比例、反比例的意义。 1、能用比例知识解决实际问题。,复习难点:,能正确
11、判断两个量间的比例关系,能灵活应用比例知识解决问题。,复习过程:,一、复习正比例和反比例的意义。1、学生交流正比例和反比例的意义。2、学生自学教程97页例1.3、练习。判断两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理由。(1)每天看书页数一定,天数和看书的总页数。(2)平行四边形的面积一定,平行四边形的底与高。(3)分数的值大小一定,这个分数的分子与分母。(4)差一定,被减数与减数。(5)一批煤,如果每天烧5吨,可烧36天;如果每天烧4吨,可烧45天。 天数和每天烧煤的吨数。 二、正比例和反比例的比较。相同点:正比例和反比例都有两种相关联的量,一种量变化,另一 种量也随着变化。不同点:正比例是比值
12、一定。反比例是积一定。 三、应用比例知识解决问题。1、学生自学教程98页例2.2、全班交流。,四、正比例和反比例的应用。1、某房屋搞装修,如果地面选边长为90厘米的方砖来铺,需要80块;如果选边长为120厘米的方砖铺,需要多少块?2、一堆煤计划每天烧0.5吨,60天烧完。实际每天只烧原计划的,实际多烧了多少天?3、某公司加工一批包装箱,计划每天加工600个,15天完成。实际平均每天超产50个,可提前几天完成任务?4、春节前夕整修人行道,计划40名工人做,15天完成。由于工期要缩短3天,则需增加多少名工人?5、若把一根木料锯成5段要6分钟,那么锯成10段要多少分钟?6、小明上午十点钟在自己家的楼下的空地上竖一根3米长的竹竿,量得这根竹竿的影长是0.6米,同时测得他们家的楼房的影长是12米,你知道小明家楼房的高度是多少米吗? 五、全课小结。,谢谢!,