1、西峡县 2015 年春期七年级期终质量评估数学试题命题人 张景召注意事项：1. 本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 答题前将密封线内的项目填写清楚.三一 二16 17 18 19 20 21 22 23总分分数一、选择题（每小题 3 分，共 24 分.每小题后给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把该项的代号填入题后括号内）1、已知关于 的一元一次方程 的解是 ，则 的值x 1)(2mx1xm是【 】A. B. 3 C. 1 D. 22、已知一个二元一次方程组的解是Error!则这个方程组可以是【 】A. B.Erro
2、r! C.Error! D. 42,1653yx3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4、不等式组 的最小整数解为【 】12xA. B. 1 C. 0 D. 25、在下列各组边长相等的正多边形地板砖中，不能够密铺地面的是【 】A.正三角形与正方形 B.正方形与正六边形 C.正三角形与正六边形 D.正方形与正八边形6、夏梅同学在研究多边形的内角和时将一个多边形转化成了 4 个三角形，则这个多边形的边数可能是【 】A.5 或 6 B. 4 或 5 C. 4 或 6 D. 4 或 5 或 6A B C DDx+y= 3,x2y=37、下列四个三角形中，是由图 1 的三角形经过旋转变换得到
3、的是【 】（C）8、如图 2，在ABC 中， AC=BC,ACB=90 0,点 P 是ABC 所在平面上的一个动点，连结 AP、CP，得到APC.将APC 绕点 C 逆时针旋转 900，点 A 与点B 重合，点 P 落到点 P1 的位置。下列说法中： ；B1； 是等腰直角三角形；019CC,A一定正确的个数是【 】A.4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9、如果 ，那么 _1xx10、单项式 的次数是，则 n 应取_. 2nab11、若关于 x 的方程 x+2=a 和 2x4=3a 有相同的解，则 a= .12、一个多边形的外角和是内角和的 ，则这个多边形
4、的边数是_.5113、已知不等式组 无解，则 a 的取值范围是_.(a2)14、阳阳从家到学校的路程为 2400 米，他早晨 8 点离开家，要在 8 点 30 到 8 点 40 分之间到学校，如果用 x 表示他的速度（单位：米/分） ，则 x 的取值范围为 .15、当三角形的一个内角 是另一个内角 的 2 倍时，我们称此三角形为“特征三角形” ，其中 称为“特征角” 。如果一个“特征三角形”的“特征角”为，那么这个“特征三角形”的最大内角为_.04三、解答题（本题共 8 个小题，满分 75 分）16、 （8 分）解下列方程组2134yxC图1DBA图2P 1PCBAx3x2a117、 （8 分
5、）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。xx2371)(518、(9 分) 如图 3，图中每个小正方形的边长均为 1 个长度单位。（1）画出将ABC 向左平移 2 个单位再向上平移 3 个后得到的 .CBA1（2）画出ABC 绕点 顺时针旋转 后得到的 ；1O092（3）画出ABC 关于点 成中心对称的图形 .2 3CBA19、 （9 分）我们知道“三角形的内角和等于 1800”，那么怎么证明呢？请阅读下列证明的过程，并把证明过程填写完整。已知：如图 4-1，1、2、3 是ABC 的三个内角。求证：1+ 2+3=180 0.证明：如图，延长 BA 至点 D，过点 A 作 AE/BC，AE/BC
6、（作图）4= 2（ _）5=_(两直线平行，内错角相等)1+4+ 5=_（平角定义）1+2+ 3=180 0（_）问题拓展：如图 4-2，在ABC 中，如果2=3，AE 是1 的外角的平分线，猜想 AE 与 BC 有何位置关系？并仿照上面的证明格式说明理由.- 图4-2321D ECBA45321图4-1EDCBAO2O1CBA20、 （10 分）甲、乙、丙三所初中七年级学生总数为 870 人；乙校七年级学生人数比甲校七年级学生人数多 55 人；丙校七年级学生人数比甲、乙两校七年级人数的总和还多 480 人。求甲、乙、丙三所学校七年级学生人数分别为多少人？21、 （10 分）某食品公司经营的业
7、务为收购香菇，并进行粗加工或精加工后出售，且每天只能进行一种加工方式。已知第一批收购到的香菇为 100 吨，用 4天时间粗加工、12 天时间精加工完成了任务；第二批收购到香菇 120 吨，用 7天时间粗加工、10 天时间精加工完成了任务。（1）求该公司每天粗加工、精加工的能力分别为多少吨？（2）该公司第三批收购到香菇 150 吨，已知每吨香菇粗加工后的利润为 1500元，精加工后的利润为 4000 元，要使这批香菇加工后获得的利润多于 475000元，那么该公司应安排精加工的天数不少于多少天？22、 （10 分）阅读下列材料，完成后面的问题。问题：如图 5-1，点 A、B 是直线 MN 同旁的
8、两点，在直线 MN 上找一点 P，使PA+PB 的值最小。1、观察发现：按如下步骤作图可求出点 P 的位置：（1）作点 A 关于直线 MN 的对称点 ；（2）作直线 交直线 MN 于点 P.点 P 就是所求作的点，即连结 PA、PB，则线段 PA+PB 的长度最小。理由：如图，设 AA与直线 MN 的交点为 K，点 A 和 关于直线 MN 对称（作图）AK= , MN(_)K将APK 和 PK 沿直线 MN 对折后能够完全重合，即APK PK. APA= P （_）PA+PB=P +PB= （_）AB在直线 MN 上任意找一点 (不与点 P 重合),连结、 、 ，同理可得： = ,P A+ =
9、 +在 中，BA + （_）P 图5-1 BAN M 图5-2 KN MP PA BA A+ PA+PB（_）PB即在直线 MN 上除点 P 外的任意一点到点 A、B 的距离之和都大于 PA+PB，所以，PA+PB 的值是最小的。2、拓展应用：如图，要在河边建一座水泵站，使得水泵站到张村、李庄的距离之和最小，请用作图的方法找出水泵站应建的位置（用点 P 表示）23、 （11 分）在ABC 中，设三边的长分别为 、 、 .其中 、 满足方程组abcab.（1）求 、 的值；ab（2）若 是不等式组 的整数解，求 的值c c（3）若 是二元一次方程 整数解（二元一次方程的整数解指两052mc个未知
10、数的值都是整数） ，求 的值.95)4()3(327图5-3图图B(图图)A(图图)2015 年春期七年级期终质量评估数学答案及评分建议一、选择题（每小题 3 分，共 24 分.每小题后给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把该项的代号填入题后括号内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A A D C B D C B二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9、6；10、2；11、8；12、12；13、 2；14、60x80；15、120 0.a注：第 14 题，如果 的取值范围没有包括 60、80 的扣 1 分x三、解答题（本题共 8 个小题，满分 75 分）16、解：将原方程组化
11、简，得 （2 分）)2(0364 yx（1）（2） ，得 6y5 分6y将 代入（2）得 023x7 分4x 8 分6y17、 （8 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。xx2371)(5解： )2(371215xx解不等式（1） ，得 （2 分）5解不等式（2） ，得 （4 分）4x不等式组的解集为 （6 分）2把不等式组的解集在数轴上表示为：（8 分）18、每小题 3 分，共 9 分。19、两直线平行，同位角相等；3；180 0；等量代换（每空 1 分，共 4 分）猜想：AE/BC（1 分）理由：如图，AE 平分CAD,(已知)DAE= (角平分线定义)CAD21CAD= 2+3（三
12、角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和）45321图4-1EDCBA-2-1 543210C 3 B3A3 B2C2 A2C1B1A1O2O1CBA2= 3(已知)CAD=2 2（等量代换）DAE= = （等量代换）CAD12AE/BC（同位角相等，两直线平行）（5 分）20、解：设甲、乙、丙三所学校七年级学生人数分别为 、 、 ，则依题意，xyz得：（4 分）解这个方程组得： （9 分）答：甲、乙、丙三所学校七年级学生人数分别为 70 人、125 人和 675 人。（10 分）21、解：设该公司每天粗加工和精加工的能力分别为 、 吨，则依题意，xy得：（2 分）解这个方程组，得：（3 分）
13、答：公司每天粗加工、精加工的能力分别为 10 吨和 5 吨。（4 分）（2）设该公司应安排精加工的天数为 天，则依题意，得：m475000（7 分）150)(405m解这个不等式，得 20（8 分）答：该公司应安排精加工的天数不少于 21 天.（10 分）22 解：（1）对应点的连线被对称轴垂直平分；全等三角形的对应边相等；等量代换；三角形的任意两边的和大于第三边；等量代换。 （每空 1 分，共 5 分）（2）画图 5 分48057yxz67512z12074yx5图5-3PA(图图)B(图图)图图解：（1）解方程组 得 （2 分） ， .7a1b（2）解方程组 得： （4 分）5.14.9c 、 、 .是三角形的三边长，且 ， .ab7a1b 18（5 分）4c 185.1 为整数c 的值为 15、16、17.（6 分）（3） 满足 ，052mc 10 、 、 是三角形三边的长，ab 4528 （9 分）1m0 、 都是整数，由 可知， 的取值应为 5 的倍数。cmc521 的值为 、 、0、 、 、 .)45(2)3(c327295a17ba由 可求出相应的 的值mc5210cm0 51056 8 10 12 14 16 的值共有 6 个：即 6、8、10、12、14、16.（11 分c
