1、西峡县 2015 年春期八年级期终质量评估数学试题命题人：张景召注意事项：1. 本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 答题前将密封线内的项目填写清楚.三一 二16 17 18 19 20 21 22 23总分分数一、选择题（每小题 3 分，共 24 分.每小题后给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把该项的代号填入题后括号内）1、下列分式属于最简分式的是（ ）A. B. C. D.42xcba212x132x2、点 所在的象限是（ ）)3,(PA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、如图，正方形
2、 AOBC 的边长等于 2，反比例函数 （ 0）的图象xky经过顶点 ，则 的值为（ ）CkA. B. C. D.424、PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体危害很大。已知 1 微米=0.000001 米，用科学记数法表示，2.5 微米等于（ ）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米50.26105.251026105.25、如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相较于点 O.下列说法不正确的是（ ）A. 若BAD：ABC =1:2，则BCD=120 0 ； B. 若 ABCD 的周长等于 24，则线段 BO 的长小于 8；C. 的周长与
3、的周长相等；AOBDCD. 对角线 AC、BD 把 ABCD 的面积四等分.6、八（1）班为了从王红和方华两位同学中推举一人参加学校举行的投掷yxCBAOO DCBA飞镖比赛，让王红和方华两位同学各投掷飞镖 10 次，她们的平均成绩分别是=9.49 分， =9.48 分；她们 10 次成绩的方差分别为华x华x=26.9， =3.2.则关于推荐她们 2 人参加学校比赛的合理决策2s2s是（ ）A 王红的平均成绩高，应该推荐王红；B 王红和方华二人的平均成绩差别不大均可推荐；C 她们的平均成绩差别不大，但方华的成绩比较稳定，应该推荐方华；D 她们的平均成绩差别不大，但王红的成绩比较稳定，应该推荐王
4、红 .7、下列说法中错误的是（ ）A.直线 与 平行； 12xyxyB.直线 与 都经过点（ ， ） ；01C.将直线 向下平移 个单位，得到直线 ；5xyD.函数 的图象从左到右是下降的 .38、如图，四边形 ABCD 是菱形，已知 ,菱形的边长等于（ 162BDAC）A. B. C. D 248二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9、计算 =_.02)94.()1.0(10、超市里韭菜的单价为每千克 5.98 元，则购买韭菜应付钱数 （元）关于所购买s的韭菜重量 （千克）的函数关系式是_.x11、如图，在 ABCD 中，BE 平分ABC 交 AD 于点 E，若 ED:BC=1:5,A
5、D=10,则 AB=_.12、当 0 时，函数 随着 的增大而增大，则 的取值范围是_.xxky2k13、一次函数 与 的交点坐标是_.73114、如图，给定 A、B、C 三个点，以 A、B、C 、 D 为顶点作平行四边形，可以作出_个位置不同的平行四边形。15、动手操作：在矩形纸片 ABCD 中，AB=10, AD=6.如图所示，折叠纸片，使点 A 落在 边上的 处，折痕为 PQ，当点D在 边上移动时，折痕的端点 P、Q 也随之移动 .若限定ADC点 P、Q 分别在 AD、 AB 边上移动，则点 在 边上可移ADCO DCB AEDCBACBAQA PD CBA动的最大距离为 .三、解答题（
6、本题共 8 个小题，满分 75 分）16、 （8 分）先化简： ，然后从 5x的范围内选)4(242xx取一个合适的整数作为 的值代入求值。17、 （8 分）某个公司有 15 名工作人员，他们的月工资情况如下表：职务 经理 副经理 职员人数 1 2 12月工资/元 5000 2000 800（1）求该公司工作人员月工资的平均数是多少元？（2）该公司工作人员月工资的中位数为_元；（3）该公司工作人员月工资的众数为_元；（4）在众数、中位数、平均数这三个统计量中，用哪个统计量来反映该公司工作人员的工资水平是不太合适的？为什么？18（9 分） 、如图，ABCD 是矩形，点 E 是 AD 延长线上的点
7、，AC=CE.（1）求证：四边形 BCED 是平行四边形.（2）四边形 BCED 是否可能为菱形？若能为菱形，请指出需要满足什么条件？若不能为菱形，请说明理由。19、 （9 分）世界上大部分国家都使用摄氏温度（C） ，但是美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度（F） ，两种计量之间有如下对应：（1）在给定的平面直角坐标系 cOf 中描出相应的点；（2）观察这些点是否在一条直线上，判断两种计量之间的关系是否是一次函数关系？若是，请求出函数关系式；若不是，请说明理由。（3）求出华氏 0 度时摄氏是多少度？（精确到 0.1）（4）华氏温度的值与摄氏温度的值有相等的可能吗？若有，请求出来；若没有，
8、情说明理由。摄氏温度/C 0 10 20 30 40 50 华氏温度/F 32 50 68 86 104 122 EDCBAf(F)c(C)O1012210450403020108668503220、 （10 分）如图，直线 与反比例函数 （x0）的图象的bxky1 ky2两个交点分别为 A(1,3)、B（m,1）.（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求OAB 的面积 的值.OAS（3）直接写出不等式 0 的解集.xkb21)(21、 （10 分）某食品公司经营的业务为收购香菇，并进行粗加工或精加工后出售，且每天只能进行一种加工方式。已知在一天时间里粗加工比精加工能多加工 5 吨，粗加工
9、100 吨与精加工 50 吨所用的时间相等。（1）求该公司每天粗加工和精加工的能力分别为多少吨？（2）该公司收购到香菇 150 吨，已知每吨香菇粗加工后的利润为 1500 元，精加工后的利润为 4000 元，若 25 天内必须把这批香菇加工完，那么应安排多少天精加工才能使这批香菇销售后所获利润最大？最大的利润为多少元？22、 （10）观察发现：如图，E、F、G、H 分别为 ABCD 各边的中点，则四边形 EFGH 是平行四边形。请说明理由。拓展探究：（请在横线上直接填写特殊平行四边形的名称，并任选一个加以证明）（1）当四边形 ABCD 是菱形时，四边形 EFGH 是什么特殊的平行四边形？DCB
10、AyxOHGFEDCBA_.（2）当四边形 ABCD 是矩形时，四边形 EFGH 是什么特殊的平行四边形？_.（3）当四边形 ABCD 是正方形时，四边形 EFGH 是什么特殊的平行四边形？_.23、 （11 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=5,BC=10, 顶点 A 在轴上，边 BC 在 轴上，且点 C 的坐标为（ ） yx0,6（1）点 A、B 的坐标分别为 A（_） 、B（_） ；（2）求直线 AB 的关系式；（3）设点 P 是边 AB 上（不与点 A、B 重合）的一个动点，设点 P 的横坐标为 .n连结 PC，设PBC 的面积为 ，求PBC 的面积 关于 的函数关系式，
11、ssn并写出自变量 的取值范围；过点 P 作矩形 PMNQ，顶点 M、N 在 轴上，顶点 Q 在 ABCD 的对角x线 AC 上，当矩形 PMNQ 的一条边长等于 时，求 的值.25AB C DP O xy QNMyxOPDCBA2015 年春期八年级期终质量评估数学试题答案及评分建议一、选择题（每小题 3 分，共 24 分.每小题后给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把该项的代号填入题后括号内）二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9、99；10、 （ ） （若没有注明 的取值范围或注 的不xy98.50x0x扣分） ；11、8；12、 ；13、 （5，2） ；14、 ；15 、
12、.k34三、解答题（本题共 8 个小题，满分 75 分）16、 （8 分）解： )4(242xx= 2 分)(2= 4 分2)(x= 5 分1因为要使原分式有意义， ，所以取 (或 ，6 分02、x1x）-当 时，x原式= = 8 分23117、 （8）解：（1）公司工作人员月工资的平均数是：（元）2 分124058612050（2）800（若带单位“元”不扣分，下同）4 分（3）8006 分（4）用“平均数”来反映该公司工作人员的工资水平是不太合适的，因为经理的月工资高出职员的月工资很多，一组数据中含有特别大或特别小的数据题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 D C A B B C
13、C A时平均数就不能很好的反映一般水平了。 （只要意思相同就可以，如果回答不能反映数学概念的本质就不给分）8 分18（9 分） 、如图，ABCD 是矩形，AC=CE.求证：四边形 BCED 是平行四边形.（1）证明：ABCD 是矩形AD/BC,AD=BCCDA= 2 分09AC=CEAD=DE3 分BC=DE4 分四边形 BCED 是平行四边形.（对边平行且相等的四边形是平行四边形）6 分（2）四边形 BCED 不可能为菱形。7 分原因：（只要求选择下列四条理由中的任一条回答即可）9 分（1）假设四边形 BCED 为菱形，则 BECD,又BCCD,过一点 B 可以作两条直线与一条直线垂直，这与
14、过一点只能作一条直线与已知直线垂直矛盾，所以，BE 不可能垂直于 BC，因此，四边形 BCED 不可能为菱形。（2）因为 BCCD,所以 BE 不可能垂直 CD，所以四边形 BCED 不可能为菱形。（3）假设四边形 BCED 为菱形，则BD=DE，AD=DE，AC=CD，AD+DE=AC+CE，即 AE=AC+CE，这与“三角形任意两边的和大于第三边”矛盾，BDDE，因此四边形 BCED不可能为菱形。（4）AEAC+CE,AE=2DE,AC=BD,2DE2BD,即 DEBD,四边形BCED 不可能为菱形。19、 （9 分）解：（1）如图2 分（2）这些点都在一条直线上，因为对应量之差成比例，所
15、以两种计量之间的关系是一次函数关系。3 分设两种计量之间的关系式是 f=cx+b,解得：f=1.8c+325 分EDCBA3250688610203040501041210O c(C)f(F)b=3210k+b=50b=32k=1.8（3）当 f=0 时，1.8c+32=0c17.8华氏 0 度时摄氏约是负 17.8 度(或 0约是零下 17.8).7 分(4) 华氏温度的值与摄氏温度的值有相等的可能.直线 与直线 的交点处，华氏温度的值与摄氏温度的值相等。3281cf cf即解得 f=c= 4040等于40.9 分注：1、描点错一个扣 1 分，错 2 个以上的该问为 0 分；2、如果只答“两
16、种计量之间的关系是一次函数关系”或“是一次函数关系”等不扣分；如果将函数关系式设为“y=kx+b”的不扣分；3、没有最后一句总结扣 1 分；4、只要回答“华氏温度的值与摄氏温度的值有相等的可能”或“40等于40.”之一并且解答过程正确的就不扣分。5、第（4）问也可直接由“ ”求出 、 的值。328.ccf20、（10 分）解：依题意，得： 12xyk反比例函数的解析式为 ，分x3点在反比例函数图象上， 31mB（，）分点、在直线 上，bxky1 分解，得： 4 分直线的解析式为 5 分xy当 时， ，0y04x D CBAy xOf=1.8c+32f=cDCBAyxO.3;1bk8 分4124
17、31OBCAOBss ；10 分x21、 （10 分）解：（1）设该公司每天粗加工的能力为 x 吨，则该公司每天精加工的能力为（x5）吨，依题意，得1 分0解得 2 分经检验 x=10 是原方程的解。并且当 时， .3 分10x50x答：该公司每天粗加工和精加工的能力分别为 10 吨和 5 吨4 分（2）设应安排 n 天精加工才能使这批香菇销售后所获利润最大，依题意，得6 分2510解得 7 分设这批香菇销售后所获利润为 （元） ，则yy=5n4000+（1505n） 1500=12500n+225000125000，函数 随自变量 的增大而增大，8 分yn当 时，2n（元）9 分475025
18、01最 大y答：公司应安排 20 天精加工才能使这批香菇销售后所获利润最大，最大的利润为 475000 元。10 分22、 （10）理由：四边形 ABCD 是平行四边形，E、F、G、H 分别是各边的中点AE=CG,AH=CF,A=CAEH CGFEH=GF同理可证得 GH=FE四边形 EFGH 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）4 分矩形、菱形、正方形各占 1 分，共 3 分。证明：任意选择一个证明即可，若证明超过 1 个的以第一个为准。证明占3 分。HGFE DCB A（1）如图，由上面的证明可知，四边形 EFGH 是平行四边形。ABCD 为菱形，H、F 分别是边 AD、B
19、C 的中点 BF/A四边形 ABFH 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）FH=AB同理可证得 EG=ADAB=ADFH=EG四边形 EFGH 是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）（2）如图，由上面的证明可知，四边形 EFGH 是平行四边形。四边形 ABCD 是矩形A=D=90 0又H、E、G 分别是各边 AD、AB、CD 边的中点AH=DGAE=DGAEHDGHHE=HG四边形 EFGH 是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）（3）如图，由上面的证明可知，四边形 EFGH 是平行四边形。四边形 ABCD 是正方形，E、F、G、H 分别是各边的中点AE=AH=HD=DG, A
20、=D=90 0AEHDGHHE=HG四边形 EFGH 是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）又AHE=AEH=DHG=DGH=45 0EHG=180 0-(AHE+DHG)= 180 0-(450+450)=900,四边形 EFGH 是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）23、 （11 分）23、解（1）A（0，3） 、B（ ） 2 分0,4（2）设直线 AB 的关系式是 ，分别将 A（0，3） 、B（ ）代bkxy0,4入 得：bkxy AB C DP O xyHGFEDCBAAB CDEF GHAB CDEF GHb=34k+b=0解得 ，3b4k直线 AB 的关系式是 3 分3xy（3）点 P 的横坐标为 .n点 P 的纵坐标为 4点 P 在 x 轴上方， 0Py 343ny= = （ 0）5 分PPBCys21)(102154nn(注：取值范围占 1 分)直线 AC 经过点 A（0，3） 、C（ ）,6可求得直线 AC 的关系式是 32xy(i)当 PM= 时，25=34n7 分（ii）当 PQ= 时，25设点 Q 的横坐标为 ，mPQ= = （1）n又QN=PM 3421（2）nm解（1） 、 （2）组成的方程组，得， 10 分n3当矩形 PMNQ 的一条边长等于 时， 的值为 或 。11 分25n321QNMy xOP DCB A
