1、淮北市 2017 届高三第一次模拟考试数学参考答案（理科）一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B A C D A B C D C C A二、填空题13. 2m 14. 2 15. 3,2- 16. 10三、解答题17. 解：（） 22222)8( bacabcbc 22 ba02822 bcacb， ABC不是直角三角形， 04bc 故 4，又 5，解得 41或 cb（） 5a，由余弦定理可得 AbcAbccos8s2os25 ，所以 83cos，所以 8sin，所以 45in1SBC所以 BC面积的最大值是 45，当 83cos时取到18. 解：（1
2、）由题意得 841.901560-822 K故不能在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”（2）由图表知这 80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率 163805p（3）由题意知 X服从 163,4 B，则 4136npEX19. 解：（I）取 1A中点为 N,则 FA1/，又 MB11，则 BEM/,所以 /,故 EM面 C（II）如图，以 F 为坐标原点建立空间直角坐标系，设 aA1。则 )0,3(),201(),(),0(1CaEAF， ),31(,2,23, 1 aCAaAFaEC 设平面 CFA1法向量为 ),(zyxm，设平面 1法向
3、量为 ),(zyxn.则 03ymFCaxA不妨取 )1,0(am；21zaxnEA不妨取 )4,3(n；设二面角 FC1的平面角为 ，容易判断 721645,cos22anm ，设 ta2，则 0192t，得 3t，即 ，所以 31A. 20. 解：（）由题意得 2ace， )0(,42bab 得 2,4ba，故 16:21yxC（）联立 mkyl:1 ， 4:2的方程并化简得0)(48)4(22xk， 恒成立，设 ),(),(21yBA，则 2214)(8kx，得 221416| kmx，所以 2264| mk，把 kxyl:2代入 146:1yC得 246kx，所以 22418| kCD
4、，所以 2211| mkDAB 2)(41mOxyABCD（第 20 题）364)21(4214214 mm，当 4,k， 取最小值 3621.解：(I) 当 1a时， 2ln)1(xxf ， ).0( 而 ;1ln)( xxf 则 .)( f又因为 )(f ，所以求在 处的切线方程为： .1y(II)因为 ;1ln axxf ).0( 1）函数 )(f在定义域上单调递减时，当 aex时， .0)( xf不成立；2）函数 xf在定义域上单调递增时， 0)( f恒成立，及 xa1ln；令 xg1ln)(， 则 ;0,1)(2 g则函数 )(xg在 1,上单调递减，在 ,1上单调递增；所以 2，故
5、 a.（III）由 2）得当 a时 f在 上单调递增，由 1),( xff得ln)1( xx，即 12lnx在 ,上总成立，令 n得 1ln，化简得： 12ln1l所以 12l， 152l3，, lln累加得 .lnl n即 )l(21.7513， N 命题得证。选做题解（1） :340lxy；213xy（2）.设 (cos,in)P，则 P到 l的距离23cosin432cosin41d55cs()2故 P到 l的距离的最大值为143223. 解：（1） 3a时， ()3.fxx()2fx2333xx或 或14x或不等式解集为 ,， 1原命题 ()fx在 2恒成立24a在 ,恒成立x在 1,恒成立在 恒成立a 的取值范围是 3,0
