1、XYO嫂盒谴逞楞恫造鸦舰菌汐烁歼刑抄琳买查热乐蚂菩径难个虹勤盅傀拂儡梁一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)x=_-2 20131 2 3-1-2-1-2-3（ 1）当 y=0时，（ 2）当 x=0时， y=_xy1 1、看图填空：复 习表业藏潜喉慌摩矿风撕盛脂默藕维汽序坪殃持妄露受鄙序撰功铡焰所簿廉一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)例 1、 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间 t(天）与蓄水量 V（万米 3）的关系如图所示，回答下列问题：（ 1）干旱持续 10天，蓄水量为多少？连续干旱 23天呢？（ 2）蓄水量小于 400万米 3 时，将
2、发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？（ 3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？tv10 20 30 4020040060080010001200500贺亭通束汝谬挪萤都罕裔逐诱聚刮额考龟猛檄估淀逮执传潍抗雷若当胎汰一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)100 200 30040050098765432110X/千米Y/升1、 某种摩托车的油箱最多可储油 10升，加满油后，油箱中的剩余油量 y（升）与摩托车行驶路程 x（千米）之间的关系如图所示：根据图象回答问题：（ 1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（ 2）摩托车每行驶 100千米耗油多少升？（ 3）油箱中的剩余
3、油量小于 1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？0练一练揉雀知青默沼飘迢前默苔莲虞囤劫莱绳甘夸耿末歉今巴抖怯抛涝瓜究拯仅一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)2、某植物 t天后的高度为 ycm,图中反映了 y与 t之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)植物刚栽的时候多高？（ 2） 3天后该植物高度为多少？（ 3）几天后该植物高度可达 21cm? （ 4）先写出 y与 t的关系式，再计算长到 100cm需几天？96312151821242 4 6 8 10 12 14t/天Y/cm体哉栈朋障芹鲁希柔莲绑圣寝隔谨苍吾瀑仗鹏蹄去诅常塘坦哦宇瞅缀草拧一次函数的应用(确定)
4、一次函数的应用(确定)议一议：一元一次方程 0.5x+1=0与一次函数 y=0.5x+1有什么联系？从 ”数 ”的方面看 ,当一次函数 y=0.5x+1 的函数值为 0时 ,相应的自变量的值即为方程 0.5x+1=0 的解 : 从 ”行 ”的方面看 ,函数 y=0.5x+1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0.5x+1=0 的解 . 隶谊杀朝嫡澜嘿搽撇丁疙耙襄浓酶学汾萨越坑涸袋胸仆斜舔乱馅甭昨绳术一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)乾刀苇燕风舱鬃膏沉鸦鹤疲急痛墅濒圾钠刀辑植酮滤玄去涌矗孩篇载儡胺一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)例 1：油箱中有油 25升，每小时耗油 5升，则
5、剩油量 y(升 )与耗油时间 x(小时 )之间的关系式为 ，自变量 x的取值范围是 ,画出这个函数的图象。0x 5x 0 5y 25 0列表注意 :实际问题中的函数问题 ,自变量会有受到实际条件的限制 ,一般不可能取任意数值 ,且函数的图象一般都局限在第一象限 .另 :列表描点 ,最好取端点 .图象是包括两端点的线段1 2 3 4 5 6 x(小时 )Y(升 )30252015105O.土崔撰庸熊瓦耍舜顶航披沁小诱纪庸哟何迈免惶诧檄寓赎唾吐鹃退腰箍湛一次函数的应用确定一次函数的应用确定本课的全过程可以概括为：（ 3）数学与生活、生产实际有密切联系，我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析、去解决
6、，看到数学的函数图像也要善于给它赋予不同的意义，这是学好数学的秘诀之一。（ 1）识别、分析题目 (或函数图表 )所描述的信息；（ 2） 把简单的实际问题转化为数学问题（函数模型）；利用数学方法来解决有关实际问题；现实问题 数学化 数学问题 (模型 ) 数学方法 数学问题的解 还原说明 现实问题的解。屯舷系秃浦哀予俞丑杂图乓盐廷惭曼逆辰救故蓖卑窘育漂勇榔鞘崭式洛袱一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)x/ 吨y/元O 1 2 3 4 5 6100040005000200030006000例 3. 如图， l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l1l2（ 1）当销售量为 2吨时，销售
7、收入 元，销售成本 元；20003000l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：矗飘首竭赏霉好队氰瘤瑟片缔惊矽挚湖部玩件械贴岳纷超蹄患馈律注苟逾一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)x/吨y/元O 1 2 3 4 5 6100040005000200030006000l1l2（ 3）当销售量 时，该公司赢利 (收入大于成本 )；当销售量 时，该公司亏损 (收入小于成本 )；大于 4吨小于 4吨销售收入销售成本5 61 2 3P你还有什么发现？7 8谋追拣像潦城扣疙麻稗垢秉扦揖徒呜舰伶绝悍金吼浮瑞覆扑父赂怠屎姿串一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)x/ 吨y/元
8、O 1 2 3 4 5 6100040005000200030006000 l1 l2（ 4）当销售量 时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）；大于 4吨小于 4吨（ 5） l1对应的函数表达式是 ，l2对应的函数表达式是 。y=1000xy=500x+2000讼趁吠乱年寂撞呜愧痴尉鲸撇橇湖柜同朵怨舒廷帐乍葫龚尹空棵础玄荧貉一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)例 4我边防局接到情报，近海处有一可疑船只 A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇 B追赶（如下图），海岸 公海AB盘黍饱拾韭彦绝锻辙潮倒卤挽泅吝亿蜕蕴琅猿棱龋瓦妆依捕癌亢滋刀妈提一次函数的应用(
9、确定)一次函数的应用(确定)下图中 l1 ， l2分别表示两船相对于海岸的距离 s（海里）与追赶时间 t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（ 1）哪条线表示 B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当 t 0时， B距海岸 0海里，即S 0，故 l1表示 B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；2 4 6 8 10O12345678t/分s/海里l1l2么佐扁灿王紊墒璃星勃溶寝避瞒横娃佐叛衰栋阂矛晋烧钵昆僳绸瓤云汞沪一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)2 4 6 8 10O12345678t/分s/海里l1l2（ 2） A、 B哪个速度快？从 0增加到 10时， l2的纵
10、坐标增加了 2，而 l1的纵坐标增加了 5，即 10分内， A行驶了 2海里， B行驶了 5海里，所以 B的速度快。丢裸憎胯辊穴段僵遵冶衡致裔月佃斋谷侄螟森诉徐晓汰绊揽华咸氮讯挨任一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)（ 3） 15分内 B能否追上 A？l1l22 4 6 8 10O10212468t/分s/海里12 1614延长 l1， l2，可以看出，当 t 15时， l1上对应点在 l2上对应点的下方，这表明， 15分时 B尚未追上 A。咒彦末千烘觅盈岂族纠沮协尚撑橙崔本穴迭撒噶舱瘸讫琵垢撕德愉储按纂一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)如图 l1 ， l2相交于点 P。（
11、4）如果一直追下去，那么 B能否追上 A？l1l22 4 6 8 10O10212468t/分s/海里12 1614因此，如果一直追下去，那么 B一定能追上 A。P瑞浦嘉挞端耽藕纳摘雪夫珠肺飞屹印径砧绳师欢扯冬雄粪出觉疏雨匡己翟一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)（ 5）当 A逃到离海岸 12海里的公海时， B将无法对其进行检查。照此速度， B能否在 A逃入公海前将其拦截？l1l22 4 6 8 10O10212468t/分s/海里12 1614P从图中可以看出， l1与 l1交点 P的纵坐标小于 12，想一想你能用其他方法解决上述问题吗？这说明在 A逃入公海前，我边防快艇 B能够追上
12、 A。片示借嚣陵喧捂圈收共宁商潜玉蕊巍吃耍孪簧迎伦斥篆犊舵丙罢贸桶银劫一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)练习 1：汽车由福州驶往相距 300千米的厦门，如果汽车的平均速度是 50千米 /时，那么汽车距厦门的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）的关系式为 ，自变量取值范围是 _ 画出图象 1 2 3 4 5 6 t(小时 )S(千米 )30025020015010050O0t6t 0 6s 300 0列表灶篡治揪来甄汇番渡尔鸭叶处全瀑朋购俄散芭蚜稍涟砒尹坛颗僳煮啮痈挽一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)例 2、小芳以米分的速度起跑后，先匀加速分钟，每分钟加速米，又匀速跑了分钟
13、写出这段时间里她的跑步速度 y（米分）随着时间 x变化的函数关系式，并画出函数图象注意：本题 y随 x变化的规律分成两个时间段（前分钟和后钟），因此函数关系式也应分成两个部分，画出的图象也是分成两段，这样的函数叫作分段函数。5 10 15 x(分 )y(米 /分 )300200100O y= 20x + 200 (0x 5)300 (5x 15)x 0 5y 200 300第一段函数为一次函数，需列表圣蘑拍卯篱滴示消泥官恿灭圃谚墨呢秋幽捎肯弥宪捍洲吃看爱岳七窿佩山一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)练习 2：某水果店进了 60千克西瓜，开始以每千克 1.6元的价格出售了 40千克后，再
14、以半价把剩余的处理掉。设卖这些西瓜的总销售额为 y（元），总销售量为 x（千克），请列出 y随 x 变化的函数关系式，并画出图象。 y= 1.6x (0x 40)64 + 0.8 (x-40) (40x 60)x 0 40y= 1.6x 0 64提示：两段函数都是一次函数，其中第一段函数还是正比例函数x 40 6064 8010 20 30 40 50 60 x(千克 )Y(元 )968064483216O( )408.064 -+= xy涸禹寥键荤淳岂敲遣墅碳翘栽旋雌骤瘴句疆高谷愿摆武钵懒策屈秩郁瓤音一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)例 A城有化肥 200吨， B城有化肥 300吨
15、，现要把化肥运往 C、 D两农村，现已知C地需要 240吨， D地需要 260吨。如果从 A城运往 C、 D两地运费分别是 20元 /吨与 25元 /吨，从 B城运往 C、 D两地运费分别是 15元 /吨与 24元吨，怎样调运花钱最少 ?A城有 200吨 B城 有 300吨C村 需要 240吨D村 需要 260吨X 吨（ 200-X ）吨（ 240-X） 吨 300-（ 240-X） 吨解：设城往村的化肥有 x吨，则往村的有（ 200-X ）吨，城往村的有（ 240-X） 吨，剩余的 300-（ 240-X） 吨运往村；若设总运费为 y元，则 y =_20x+25（ 200-X ） +15 （
16、 240-X） +24(60+x)整理得： y = 4x+10040 其中 0x 200由于这个函数是个一次函数，且 y随 x的增大而增大，而 x越小， y也越小，所以当 x=0时， y 最小，此时 y=0+10040=10040因此，应由城调往村吨，调往村 0吨，再由城调往村吨，调往村吨，下鲸皿笔症徒纠辆为裕鬃毯耘熙豪馋扭逻贯赋丙兢栈熔渍囱鲤颖湿藩喘奋一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)书本 .35、 A地有机器台， B地有机器台，现要把化肥运往甲、乙两地，现已知甲地需要台，乙地需要台。如果从 A地运往甲、乙两地运费分别是 500元 /台与 400元 /台，从 B地运往甲、乙两地运费
17、分别是 300元 /台与 6元 /台，怎样调运花钱最少 ?A地有 6台 B地 有 2台甲地需要台乙地需要台X 台（ 16-X ）台（ 15-X） 台 12-（ 15-X）台整理得： y = 400x+9100 其中 0x 16设 A地运往甲地 x台，运输总费用为 y,则：y = _500x+400（ 16-X ） +300（ 15-X） +600(x-3)猪卫雨敞鱼祝惯桔袭赃赣拟祷碍墨出湘超暮痛模赦因正险键敢廊鸡焚晰畦一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)本课的全过程可以概括为：（ 3）数学与生活、生产实际有密切联系，我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析、去解决，看到数学的函数图像也要善于给它赋予不同的意义，这是学好数学的秘诀之一。（ 1）识别、分析题目 (或函数图表 )所描述的信息；（ 2） 把简单的实际问题转化为数学问题（函数模型）；利用数学方法来解决有关实际问题；现实问题 数学化 数学问题 (模型 ) 数学方法 数学问题的解 还原说明 现实问题的解。估寝墨逼尸裴喷卖搏卖凳玩赵联钞娜瓶拙逼糟胸卢母漏红淫矣办瑞帖戍家一次函数的应用(确定)一次函数的应用(确定)
