1、第 1 页 共 5 页湘教版数学九年级上册期中试卷一、填空（每小题 3 分,共 24 分）1.已知关于 x 的一元一次方程 x 23x1m0 ,请你自选一个 m 的值，使方程没有实数根. m_.2.命题“同旁内角互补”的条件是_,结论是_.3.已知方程 .当_时,为一元二次方程.1()230mx4.设 ,则 _, _.230abaab5.如图,一斜坡 AB 长 80m,高 BC 为 5m,将重物从坡底 A 推到坡上 20m 的 M 出处停下,则停止地点 M 的高度为_.6.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是_.7.如图,P 是正方形 ABCD 内的一点,将PCD 绕点 C逆时针方向旋转后
2、与P CB 重合,若 PC1,则 PP _.8.已知一个三角形的两边长为 3 和 4 , 若第三边长是方程 的一个根,则这个三角形周长为_,21350x面积为_.二、选择题（每小题 3 分,共 30 分）1.已知一元二次方程 用配方法解该方程,则配方后的方程是( )20xmA. B.2(1)x2(1)xmC. D. 2.下列命题是假命题的是( )A.所有的矩形都相似 B.所有的圆都相似C.一个角是 100的两个等腰三角形相似 D.所有的正方形都相似3.已知线段 a、b 有 ,则 a:b 为( )32A. 5 : 1 B. 5 : 2 C. 1 : 5 D. 3 : 5第 2 页 共 5 页4.
3、如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形一定是( ) .A.锐角三角形 B.钝角三角形 C. 等腰三角形 D.直角三角形5.下列说法正确的是( )A.“对顶角相等”是定义 B.“在直线 AB 上取一点 C”是命题C.“整体大于部分”是公理 D.“同位角相等”是定理6.已知等腰梯形的上底与腰相等,且对角线与腰垂直,则梯形的两底之比是( )A. 1:2 B. 1 : C. 2:3 D. 1 : 2 37.已知代数式 与 的值相等,则( )265xxA. 1 B.1 或5 C. 2 或 3 D. 2 或38.如图,在平行四边形 ABCD 中, F 是 AD 延长线上一点,连接
4、BF 交 DC 与点 E,则图中相似三角形共有( )A. 0 对 B. 1 对 C. 2 对 D.3 对9.关于 x 的方程 mx 2x2m0( m 为常数)的实数根的个数有( )A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 1 个或 2 个10.如图 5,ABC 中,边 BC12cm,高 AD6cm ,边长为 x 的正方形 PQMN 的一边在 BC 上,其余两个顶点分别在 AB、AC上,则正方形边长 x 为( )A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm三、解答题（每小题 8 分,共 24 分）1.解下列方程（1） （2）2(3)160x(1)364xx第 3 页 共 5 页2
5、.如图,ABC 中,BAC90, ADBC 于 D, FB 平分ABC 交 AD 于 E ,交 AC 于 F .求证:AE AF3.已知，如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的任意一点，过点 D 作 交 BC 的延FE长线于点 F，求证:DE=DF四、应用题（10 分）在长方形钢片上剪去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图）.已知长方形钢片的长为 30cm,宽为 20cm,要使制成的长方形框的面积为 400cm2 ,求这个长方形框的框边宽.第 4 页 共 5 页五、提高题（12 分）如图所示，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 作 BECD，垂足为 E，连接 AE，F
6、 为 AE 上的一点，且BFE C（1）求证：ABFEAD；（2）若 AB4，BAE30，求 AE 的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若 AD3，求 BF 的长（计算结果可含根号）第 5 页 共 5 页期中卷答案一、填空题：1、略，2、条件：两个角是同旁内角，结论：这两个角相等。3、 3m，4、 、 ， 5、 4，6、有两角互余的三角形是直角三角形，7、 2， 8、7、6二、选择题：DAACC ADDDB三、解答题1、 27,1x 2x2、证明: ,ABCD, 09E, ABFEBD又BF 平分 ， 且 AF,AE=AF3、证明：因为四边形 ABCD 是正方形，所以 ,AC且 019ED又因为 ED即 029EDC,有 12，所以 F得 DE=DF四、应用题解：设边框宽为 xcm，有 340xx得 125,0x（不合题意 舍）五、提高题 （1）提示，可证 ,FABDEFB得 AF ED(2)可设 Ex，则 2x，由勾股定理得22()4x，83x（3） BFAD,得 3
