1、2014-2015 学年四川省成都七中育才学校七年级（下）期末数学试卷A 卷（100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）如图，下列图案中不是轴对称图形的是（ ）A B C D2 （3 分）下列计算正确的是（ ）Aa 2+a2=a4 Ba 2a3=a6 C （ a2） 2=a4 D （a+1） 2=a2+13 （3 分）下列运算中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）A （x +a） （xb） B （m +b） （m b）C （ xb） （x +b） D （a+b ） （a+b）4 （3 分）下列事件是确定事件的是（ ）A抛出一枚硬币，落地后正面朝上B明天会下雨C打开电视
2、机，正在播放“ 爸爸去哪”节目D实心铁球投入水中会沉入水底5 （3 分）若代数式 3x2x=5，则代数式 6x22x1 的值为（ ）A9 B10 C11 D116 （3 分）汽车以 60 千米/时的速度在公路上匀速行驶，1 小时后进入高速路，继续以 100 千米/ 时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程 s（千米）与行驶的时间 t（时）的函数关系的大致图象是（ ）A BC D7 （3 分）如图，在ABC 中，AB 边上的中垂线 DE 分别交 AB、BC 于点E、 D，连接 AD，若ADC 的周长为 7cm，AC=2cm，则 BC 的长为（ ）cmA4 B5 C3 D以上答案都不对8 （3 分）如图
3、，在 RtACB 中，ACB=90，A=25，D 是 AB 上一点将RtABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的 B处，则 ADB 等于（ ）A25 B30 C35 D409 （3 分）已知 10x=9，10 y=4，则 102x3y 的值为（ ）A15 BC D以上答案都不对10 （3 分）如果 x2+（m1）x+1 是完全平方式，则 m 的值为（ ）A3 B1 C3 或1 D3二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11 （4 分）今年 5 月，在成都举行的世界机场大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远
4、期规划，新机场将建的 4 个航站楼的总面积约为 126 万平方米用科学记数法表示 126 万平方米为 平方米12 （4 分）一根蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧 4 厘米，燃烧时剩下的高度 y 厘米与燃烧时间 x 小时（0x5）的关系式可以表示为 13 （4 分）若（ab ） 2=7，ab=2，则 a2+b2= 14 （4 分）如图，点 D、E 、F 、B 在同一直线上，B=DDE=BF，要使ABECDF（不再添加新的线段和字母） ，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）15 （4 分）如图，直线 mn，直角三角板 ABC 的顶点 A 在直线 m 上，C=90，则 1= 三、解答题（每小
5、题 15 分，共 15 分）16 （15 分）化简或计算（ m）（ 2m2n） 3+（2m 2n3）3ab+ 3a（2ab）（a+b） （ ab）4 2015（0.25） 2014+（ 3） 0 +（ 2） 317 （6 分）先化简，再求值（2x+y） （x y）（x 3y） 2+10y2+x，其中 x=1，y= 18 （9 分）如图，AB=AC，BD=CD，AD 的延长线与 BC 交于 E，求证：AE BC19 （10 分） “五一” 假期，成都某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下
6、列问题：（1）若去丙地的车票占全部车票的 30%，则总票数为 张，去丁地的车票有 张（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀） ，那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？（3）若有一张车票，小王和小李都想要，他们决定采取掷一枚质地均匀的正方体骰子的方式来确定给谁，其上的数字是 3 的倍数，则给小王，否则给小李请问这个规则对双方是否公平？若公平请说明理由；若不公平，请通过计算说明对谁更有利20 （10 分）如图，ABC 中，BAC=90 ，AB=AC，ADBC，垂足为 D，AE 平分BAD，交 BC 于点 E在ABC 外有
7、一点 F，使 FAAE，FCBC（1）求证：BE=CF；（2）在 AB 上取一点 M，使 BM=2DE，连接 MC，交 AD 于点 N，连接 ME，求证：MEBC；CM 平分 ACB；DE=DNB 卷（50 分）四、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21 （4 分）已知 x22x3=0，则 x3x25x+2012= 22 （4 分）如图，在一单位长度为 1cm 的方格纸上，依如图所示的规律，设定点 A1、A 2、A 3、A 4、A n连接点 A1、A 2、A 3 组成三角形，记为1，面积S1=4；连接 A2、A 3、A 4 组成三角形，记为 2，面积 S2=9；连接 A3、A 4、A 5
8、组成三角形，记为3，面积 S3= ，连 An、A n+1、A n+2 组成三角形，记为n（n 为正整数） ，则面积 Sn= 23 （4 分）如图，正方形 ABCD 的顶点 B 在直线 l 上，AE直线 l 于点 E，若EB=4，则EBC 的面积为 24 （4 分）如图，在ABC 中，A=60，BD、CD 分别平分ABC、ACB，M、N、Q 分别在 DB、DC、BC 的延长线上，BE、CE 分别平分MBC、BCN，BF、CF 分别平分EBC 、ECQ，则 F= 25 （4 分）等腰三角形一腰上的垂直平分线与这个三角形的另一边（或边所在直线）的夹角为 20，则这个等腰三角形的顶角为 五、解答题（共
9、 30 分，其中 26 题 8 分，27 题 10 分，28 题 12 分）26 （8 分） （1）已知 3x25x+1=0，求下列各式的值：3x+ ；9x 2+ ；（2）若 3xm+12xn1+xn 是关于 x 的二次多项式，试求 3（mn） 24（nm）2（m n） 3+2（nm） 3 的值27 （10 分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，当快车到达乙地就停止，此时慢车继续前进直到到达甲地设慢车行驶的时间为 x（h） ，两车之间的距离为 y（km） ，图中的折线表示 y 与 x 之间的关系根据图象完成下列各题：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）图中 B
10、 点表示什么意义？ ；（3）求慢车和快车的速度；（4）求 BC 段 y 与 x 之间的关系式28 （12 分）如图 1，两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC 重合放置，其中C=90， B=E=30（1）操作发现：如图 2，固定ABC，使DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落在AB 边上时，填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是 ；设BDC 的面积为 S1， AEC 的面积为 S2，则 S1 与 S2 的数量关系是 （2）猜想论证当DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，请猜想（1）中 S1 与 S2 的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）拓展探究已知ABC=60 ，BD 平分ABC，BD=CD，BC=9 ， DEAB 交 BC 于点 E（如图4） 若在射线 BA 上存在点 F，使 SDCF =SBDE ，请求相应的 BF 的长
