2.3 数学归纳法 (1),问题1：有一台晚会，若知道晚会的第一个节目是唱歌，第二个节目是唱歌、第三个节目也是唱歌，能否断定整台晚会都是唱歌？,问题2：有一台晚会，若知道唱歌的节目后 面一定是唱歌，能否断定整台晚会都是唱歌？,一、设置情景，导学探究：,问题3：有一台晚会，若知道第一个节目是唱歌，如果一个节目是唱歌则它后面的节目也是唱歌，能否断定整台晚会都是唱歌？,an=a1+(n-1)d,问题5:如何证明:1+3+5+(2n-1)=n2 (nN*),问题4:,二、挖掘内涵、形成概念：,证明某些与自然数有关的数学题,可用下列方法来证明它们的正确性: (1)验证当n取第一个值n0(例如n0=1)时命题成立, (2)假设当n=k(kN* ，kn0 )时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立,完成这两步，就可以断定这个命题对从n0开始的所有正整数n都成立。这种证明方法叫做数学归纳法。,数学归纳法第一步中的“第一个数”不一定就是“1”， 也可能是“2”或其它数，要根据题意准确选择,例、用数学归纳法证明1+3+5+(2n-1)=n2 （nN* ）.,三、建模应用,能力建构：,例:用数学归纳法证明,1、数学归纳法核心,重点：两个步骤、一个结论； 注意：递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉。,
