1、第二章 函数复习课,一、知识结构,函 数,二、例题与练习,1.函数的三要素,例1. （1）若函数 f(x)的定义域为1,4,求函数 f(x+2)的定义域.（2）已知 的定义域为0,3,求函数 f(x)的定义域.,练习1.已知 f(2x-1)的定义域为-1,2,求 f(2x+3)的定义域.,例2.已知函数 那么,练习3.设 则,例3.求函数 的值域.,练习4.求函数 的值域.,2.求函数的解析式,例4. （1）已知 f(x)是一次函数，且 f f(x)=9x+1,求 f(x);,（2）已知,（3）已知,（4）已知函数 f(x)满足,练习5.已知函数 f(x)满足,例5.如图所示，等腰梯形ABCD
2、的两底分别为AD=2, BC=1, BAD=45o，直线MNAD与M,交折线ABCD于N,记AM=x,试求梯形ABCD位于直线MN左侧的面积 y表示为x的函数,并写出函数的定义域.,练习6.如图，在边长为6的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动.设点P运动的路程为x, APB的面积为y. （1）求y与x之间的函数关系； （2）画出y=f(x)的图像.,3.函数的单调性,例6.讨论函数 在区间 上的单调性.,结论1：当a0时函数在区间 上是增函数；在区间 上是增函数.,结论2：当a0时函数在区间 上是减函数；在区间 上是增函数.,例7.已知 f(x)是定
3、义在 上的增函数，恒成立， 解不等式,例8.已知 f(x)=x22x3,若xt, t+2时,求 f(x)的最值.,4.二次函数在某区间上的最值,利用函数的单调性求二次函数在闭区间上的最值问题的关 键是确定所给闭区间与二次函数的对称轴的位置关系.,注意！,练习9.已知f(x)=x22x3,求在x属于下列区间时,函数 f(x)的最值： （1）2,0 ；（2）2,4 ；（3） ； （4） .,练习10.已知 f(x)= x24x4, xt,t+1, t R,求函数 f(x)的最 小值 h(t)的解析式.,练习11.求 f(x)=x22tx+1在区间0,1上的最大值 g(t).,5.函数的图像,例9.已知函数 y= f(x)的图像如图所示，求作下列函数的图像：,练习12.当m为何值时，方程 有四个互不相等的实数根？,练习13.当0k1时，关于x的方程 的实根个数 是_.,3,
