1、1、设集合 M= |0 2，N= |0 2 ，从 M 到 N 有 4 种对应如下图所示：xy其中能表示为 M 到 N 的函数关系的有 。2、求下列函数的定义域：= )(xf1x23、设函数 y=f(x)的定义域为0，1 ，求下列函数的定义域.（1）y=f(3x); (2)y=f( x1);(3)y=f( )3()xf; 4、已知函数 =3 25 2，求 ， ， 。)(xf )3(f)2f)1(af5、下列函数中哪个与函数 = 是同一个函数？yx（1） ； （2） ； （3）2)(xy32xy6 求下列函数的值域：（1）y= ;12x (2)y=x- x21; （3） y=x 2-5x-6 (0
2、x2)变式训练 2：求下列函数的值域：（1）y= 5x; (2)y=|x| 21x.7若函数 f（x）= 21x2-x+a 的定义域和值域均为1，b （b1） ，求 a、b 的值.1. 2.解当 10 且 2 0，xx即 1 且 2 时，根式 和分式 同时有意义1x2这个函数的定义域是 | 1 且 23、解：（1）03x1,故 0x 3,y=f(3x) 的定义域为0, 31.（2）仿（1）解得定义域为1，+).（3）由条件，y 的定义域是 f )1(x与 )(定义域的交集.列出不等式组 ,3234130xxx故 y=f )()31(fx的定义域为 ,.4.解： (3)=332532=14；f=
3、3( )25( )2=85 ；)( 2=3( 1) 25( 1)+2=3 2 。)1(afaa5. 解：（1） = ， 0， 0，定义域不同且值域不同，不是同一个函数；yxy（2） = ， ， ，定义域值域都相同，是同一个函数；R（3） =| |= ， 0；值域不同，不是同一个函数。)(6. 解：（判别式法）由 y= ,12x得(y-1) .0)1(2yxy=1 时, y,1.又 R，必须 =(1-y)2-4y(y-1)0. .3y 函数的值域为 1,3.（2） （换元法） 令 x21=t,则 t0，且 x= .2ty=- 21（t+1） 2+1 1（t0）,y（-， .变式训练 2解：（1）(分离常数法)y=- )52(71x， )52(7x0,y- 2.故函数的值域是y|yR,且 y- 1.(2) y=|x| ,4)2(1242 xx0y ,21即函数的值域为 21,0.7. 解：f（x）= (x-1)2+a- 1. 其对称轴为 x=1，即1，b为 f（x）的单调递增区间.f（x） min=f（1）=a- =1 f（x） max=f（b）= 2b2-b+a=b 由解得 .3,ba
