必修一函数的定义域值域解析式方法分析

1、用心教育 用心成长1高一数学求函数的定义域与值域的常用方法一. 求函数的定义域与值域的常用方法求函数的解析式，求函数的定义域，求函数的值域，求函数的最值二. 求函数的解析式3、求函数解析式的一般方法有：（1）直接法：根据题给条件，合理设置变量，寻找或构造变量之间的等量关系，列出等式，解出 y。（2）待定系数法：若明确了函数的类型，可以设出其一般形式，然后代值求出参数的值；（3）换元法：若给出了复合函数 fg（x） 的表达式，求 f（x）的表达式时可以令 tg（x） ，以换元法解之；（4）构造方程组法：若给出 f（x）和 f（x。

2、1、设集合 M= |0 2，N= |0 2 ，从 M 到 N 有 4 种对应如下图所示：xy其中能表示为 M 到 N 的函数关系的有 。2、求下列函数的定义域：= )(xf1x23、设函数 y=f(x)的定义域为0，1 ，求下列函数的定义域.（1）y=f(3x); (2)y=f( x1);(3)y=f( )3()xf; 4、已知函数 =3 25 2，求 ， ， 。)(xf )3(f)2f)1(af5、下列函数中哪个与函数 = 是同一个函数？yx（1） ； （2） ； （3）2)(xy32xy6 求下列函数的值域：（1）y= ;12x (2)y=x- x21; （3） y=x 2-5x-6 (0x2)变式训练 2：求下列函数的值域：（1）y= 5x; (2)y=|x| 21x.7若函数 f（x）= 21x2-x+a 的。

3、1、设集合 M= |0 2，N= |0 2，从 M 到 N 有 4 种对应如下图所示：xy其中能表示为 M 到 N 的函数关系的有 。2、求下列函数的定义域：= )(xf1x2设函数 y=f(x)的定义域为0，1 ，求下列函数的定义域.（1）y=f(3x); (2)y=f( x1);(3)y=f( )3()xf; (4)y=f(x+a)+f(x-a).3、已知函数 =3 25 2，求 ， ， 。)(xf )3(f)2f)1(af4、下列函数中哪个与函数 = 是同一个函数？yx（1） ； （2） ； （3）2)(xy32xy5.给出下列两个条件：（1）f( x+1)=x+2 x;(2)f(x)为二次函数且 f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出 f(x)的解析式.变式训练 1：（1）已知 f（x）。

4、函数定义域、值域、解析式综合练习 一、求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： x2 2 x 15 x 1 ) 2 1 0 4 x 2 y 3 3 y 1 ( y (2x 1) x x 1 1 1 x 1 2、设函数 f (x) 的定义域为 0，1 ，则函数 f ( x2 ) 的定义域为 ；函数 f ( x 2) 的定义域为 _； 3、若函数 f 。

5、.抽象函数的定义域1.已知 )(xf的定义域，求复合函数 的定义域xgf由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若 )(f的定义域为 bax,，求出 )(xgf中的解 x的范围，即为 xg的定义域。bga)(2.已知复合函数 f的定义域，求 f的定义域方法是：若 的定义域为 ，则由 确定 的范围即为gba,x)(x的定义域。)(xf3.已知复合函数 的定义域，求 的定义域()fx()fhx结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由 定义xgf域求得 f的定义域，再由 f的定义域求得 的定。

6、抽象函数的定义域1.已知 )(xf的定义域，求复合函数 的定义域xgf由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若 )(f的定义域为 bax,，求出 )(xgf中的解 x的范围，即为 xg的定义域。bga)(2.已知复合函数 f的定义域，求 f的定义域方法是：若 的定义域为 ，则由 确定 的范围即为gba,x)(x的定义域。)(xf3.已知复合函数 的定义域，求 的定义域()fx()fhx结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由 定义xgf域求得 f的定义域，再由 f的定义域求得 的定义。

7、抽象函数的定义域 1 .已知f(x)的定义域，求复合函数fg x的定义域 由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数 的定义域之中，因此可得其方法为：若 f(x)的定义域为 x a,b ,求出fg(x)中 a g(x) b的解x的范围，即为fg(x)的定义域。 2 .已知复合函数f g x 的定义域，求f (x)的定义域 方法是：若fg x的定义域为x a,b ,。