高一数学第五讲_函数的定义域与值域

1、高一数学求函数的定义域与值域的常用方法北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：求函数的定义域与值域的常用方法求函数的解析式，求函数的定义域，求函数的值域，求函数的最值二. 学习目标1、进一步理解函数的定义域与值域的概念；2、会应用代换、方程思想求简单的函数解析式；3、会求基本初等函数、简单的复合函数及含参变量函数的定义域、值域和最值；4、会将求函数值域问题化归为求函数的最值问题，重视函数单调性在确定函数最值中的作用；5、会求实际问题中的函数解析式、定义域、值域和最值问题；6、会用集合、区间或不等式表示函数。

2、用心教育 用心成长1高一数学求函数的定义域与值域的常用方法一. 求函数的定义域与值域的常用方法求函数的解析式，求函数的定义域，求函数的值域，求函数的最值二. 求函数的解析式3、求函数解析式的一般方法有：（1）直接法：根据题给条件，合理设置变量，寻找或构造变量之间的等量关系，列出等式，解出 y。（2）待定系数法：若明确了函数的类型，可以设出其一般形式，然后代值求出参数的值；（3）换元法：若给出了复合函数 fg（x） 的表达式，求 f（x）的表达式时可以令 tg（x） ，以换元法解之；（4）构造方程组法：若给出 f（x）和 f（x。

3、1高一数学求函数的定义域与值域的常用方法一. 求函数的定义域与值域的常用方法求函数的解析式，求函数的定义域，求函数的值域，求函数的最值二. 求函数的解析式3、求函数解析式的一般方法有：（1）直接法：根据题给条件，合理设置变量，寻找或构造变量之间的等量关系，列出等式，解出 y。（2）待定系数法：若明确了函数的类型，可以设出其一般形式，然后代值求出参数的值；（3）换元法：若给出了复合函数 fg（x） 的表达式，求 f（x）的表达式时可以令 tg（x） ，以换元法解之；（4）构造方程组法：若给出 f（x）和 f（x） ，或 f（x）和 。

4、合肥皖智教育培训中心He Fei Wan Zhi Educational Training Center第 1 页 共 8 页1、函数的有关概念（1）函数的概念：设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：AB 为从集合 A 到集合 B 的一个函数记作： y=f(x)，xA其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域注意： “y=f( x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y =g(x)”；函数符号“y=f。

5、1高一数学求函数的定义域与值域的常用方法一：求函数解析式1、换元法：题目给出了与所求函数有关的复合函数表达式，可将内函数用一个变量代换。例 1. 已知21()xxf，试求 ()fx。解：设t，则 t，代入条件式可得：2()1ftt，t1。故得：2()1,fxx。说明：要注意转换后变量范围的变化，必须确保等价变形。2、构造方程组法：对同时给出所求函数及与之有关的复合函数的条件式，可以据此构造出另一个方程，联立求解。例 2. （1）已知21()345fxfx，试求 ()fx；（2）已知 2，试求 ；解：（1）由条件式，以 x代 x，则得 211()345ff，与条件式联立，消去。

6、轻松备课网 助您轻松备课文档整理：轻松备课网（http:/www.qsbk.cn/）1第五讲 函数的定义域与值域一、知识归纳：（一）函数的定义域与值域的定义：函数 y=f(x)中自变量 x 的取值范围 A 叫做函数的定义域，与 x 的值相对应的 y 的值叫做函数值。函数值的集合f(x)x A叫做函数的值域。（二）求函数的定义域一般有 3 类问题：1、已知解析式求使解析式有意义的 x 的集合常用依据如下：分式的分母不等于 0； 偶次根式被开方式大于等于 0； 对数式的真数大于 0，底数大于 0 且不等于 1； 指数为 0 时，底数不等于 02、复合函数的定义域问题主要依。