1、1装配式钢筋混凝土简支 T 形梁桥课程设计一、设计资料1、桥面净宽：净 4.5+20.5（防撞护栏） 。2、主梁跨径和全长标准跨径：Lb=35.00m（墩中心距离） 。计算跨径：L=33.88m（支座中心距离） 。预制长度：L=34.96m（主梁预制长度） 。3、设计荷载公路-II 级，人群荷载：3.0KN/m2材料材料 规格 内容HRB335（原 级） 主梁主筋、弯起钢筋和架立钢筋钢筋 R235（原 级） 箍筋C40 主梁混凝土 C20 桥面铺装丶防撞护栏5、结构尺寸2横隔梁 5 根，肋宽 15cm。桥梁纵向示意图6、计算极限状态法7、设计依据1 公路工程技术标准 ， （JTGB 01-20
2、03） ；2 公路桥涵设计通用规范 ， （JTG D60-2004） ；3 公路圬工桥涵设计规范 （JTG D61-2005） ；4 公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范 ， （JTG D62-2004） ；5 公路桥涵地基与基础设计规范 ， （JTG D63-2007） ；6 公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范 ， JTGD62-2004） ；7 桥梁工程 （上、下册） ，范立础编；人民交通出版社8周念先编， 桥梁方案比选39范立础编， 预应力混凝土连续梁桥10林元培编， 斜拉桥 人民交通出版社11 公路桥梁设计从书 人民交通出版社12. 陈忠延编， 土木工程专业毕业设计指南（桥梁工程专业） 13
3、叶见曙编结构设计原理人民交通出版社14其他教材和参考书。二、行车道板的计算(一)计算模式行车道板按照两端固定中间铰接的板来计算(二)荷载及其效应1每延米板上的恒载个 g沥青表面处置： 10.230.46/kNm混凝土垫层： 952T 梁翼缘板自重： 3/gk每延米跨宽板恒载合计： 123046.253.96/gkNm2永久荷载产生的效应弯矩： 2 2min,01.815.96().gMl剪力： .34AQkN3可变荷载产生的效应以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载根据公路桥涵设计通用规范4.3.1 条后轮着地宽度 及长度 为：2b2ama2.06.02顺
4、行车方向轮压分布宽度： 1 1.4Hm垂直行车方向轮压分布宽度： 2.82b荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度 10.0.3.48al根据公路桥涵设计通用规范4.3.2 条，局部加载冲击系数： 1作用于每米宽板条上的弯矩为： 1min, 0280.82(1)().3(3)6.34/44.pbPMl kNma4作用于每米宽板条上的剪力为： 280(1).36.154.4spPQkNa4基本组合根据公路桥涵设计通用规范4.1.6 条承载力极限状态内力组合计算基本组合： 1.2.41.2(.05)1.4(6.3)25.4/udAgAcMkNm故行车道板的设计作用效应为： 5.3/udkNm42Q正常使
5、用极限状态内力组合计算短期效应组合： 0.72.50716.34.89AgAcMsd/kNm492PQ /(三)截面设计、配筋与强度验算1.界面设计与配筋悬臂板根部高度 ，净保护层 。若选用 钢筋，则有效高度16hcmacm12为：0h02.1322da根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.2 条：00()dcxMfbh324.61.8.12化简： 205x解得： m查表的 =0.56b验算： 0.561320.740.25hxm根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.2 条：sdcdfAfb532213.80.251.010.sAmc需要的间距为： ，取/(
6、.).s 1scm此时 21.38s c即桥面板布置间距为 的 钢筋1m根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.9 条，抗剪截面应符合： 30,0.51dcukVfbh30.51268.742.1dNVk满足规范要求根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.10 条3020.51dtdVfbh30.51.28.42.1dkNVk故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。板内分布钢筋用 ，间距取 25cm。82.承载能力验算由 可得：sdcdfAfbx/()280.1/(3.80).21sx m03 .21.8.21(.3)35.124.6/dc Ax
7、MfbhkNMkN承载能力满足要求三、主梁的计算(一)主梁的荷载横向分布系数1跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算)(1)主梁的抗弯惯矩 I平均板厚： 01(6)132hcm算得 T 型截面惯性矩 I=0.073 4求荷载横向影响线竖标6宽跨比为 15.2.834LB1.84a203.m222213.846.7iaam(3)各主梁横向分布系数1 号主梁的横向影响线 132kKian1.840.367130.5.167具体见下图 -0.170.833号2号1号.51 号主梁横向影响线同理可求得 2 号主梁的影响线，由于结构对称，3 号主梁的影响线与 1 号主梁影响线对称。73号2号1号 0.
8、 0.30.33 号主梁横向影响线对 1、2、3 号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数，加载的位置见下图 1号2号3号0.3 -0.170.831 号主梁最不利加载2 号两的横向影响线为直线，可直接计算对于公路 II 级1 号主梁的横向分布系数： 1(0.832)0.562q2 号主梁的横向分布系数： 12梁端剪力横向分布系数(根据杠杆法计算) 1号2号3号.09561 号主梁加载81号2号3号.02 号主梁加载对于公路 II 级1 号主梁的横向分布系数： 10.956.48q2 号主梁的横向分布系数： 2 1(二)作用效应计算1永久作用效应(1)永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁
9、承担主梁： 10.16.83.840125./2g kNm横隔板边主梁： 20.16.8401.50162531.08/22g k中主梁： /kNm桥面铺装： 310.24530.624.534.07/g kNm 桥梁护栏按照 5kN/m 来计算，分摊至各主梁的荷载为：45.各梁的永久荷载为：边主梁： 1.254073.19./igkNm中主梁： .6.2.89(2)永久作用效应计算边主梁自重产生的内力内力截面位置 剪力 Q ( )kN弯矩 M( )/kNmX=0 19.735.12.92Q( 161.28KN)M=0 (0)X=1/4.76.45KN(80.64)19.735.15.4.39
10、/24MkNm(468.71)X=1/2 Q=0 (0)29./8(624.95)注：括号里值为中主梁内力。计算边主梁横向分部系数梁号 荷载位置 公路 2 级 备注跨中 cm0.56 偏心压力法边主梁支点 0048 杠杆原理法均布荷载和内力影响线面积计算截面 /2lM/2LQ0Q公路二级 10.57.85/knm7.875kN 7.875KN影响线面积22130.L15.2.43819.57影响线10(1)汽车荷载冲击系数 简支桥梁基频计算式 23.14EIflMc40.73Im15.lm0.7Am0.47251.GE 取./298McGg13/N1023.14.7.95f0.76ln65uf
11、取冲击系数 .11.u因单车道不折减故 0.公路 II 级集中荷载 计算（内插法）kP计算弯矩效应时： 360180.755.16.5k kN计算剪力效应时： 1.2.9.k kN计算边主梁跨中弯矩和跨中剪力 如表弯矩：荷载类型 kqkp1+u cm/4yl/2lM公路 II级7.875 166.5 1.165 0.56 30.03 3.87511.657.80.63.154.28kcSumkNA2 709py m154.820.9.KNmA剪力：荷载类型 kqkp1+u cy/2lQ公路 II级7.875 199.8 1.165 0.56 2.438 0.5311.657.80.624381
12、.5kcSumkN4py113412.5.36.84SkN绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线。_15.3.875.092y1 _0 0.657.8.56973.85/20.456.9248.60kccaQuqmy02117iky kN则在公路二级作用下，1 号梁支点最大剪力为100248.69.768.3QK主梁内力组合装配式钢筋混凝土简支梁中 1 号边梁的内力最大，列表控制设计的计算内力。弯矩 M (KNm) 剪力 Q (kN)序号 荷载类型梁端 跨中 梁端 跨中（1） 结构自重 0 59.52 152.91 0（2） 汽车荷载 0 575.2 168.38 66.84（
13、3） 1.2*(1) 0 711.42 183.49 0（4） 1.4*(2) 0 805.28 235.73 93.58(5) (3)4udS0 1516.7 419.22 93.5812四横隔梁内力计算： 对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图纵向以列车轮对于中横隔梁的计算荷载为计算弯矩 011()/27.85.2178.59.72qkPpy KN 计算剪力时： 17.85).36Oq k绘制中横隔梁内力影响线13荷载 P=1 位于截面 r 的左侧时1rMRbeQP=1 作用在 1 号梁轴时10.5.831.405.8.156mrdP=1 作用在 2 号梁轴上时2340.84.510.373r
14、 dP=1 作用在 3 号梁轴上时320.51.0.5.1.84.16mrd 由已学影响线的知识可知，Mr 影响线必在 r-r 界面处有突变，根据 和 连2mr3r线延伸至 r-r 截面，即为 值 0.542，由此可绘制出影响线 Mr。mr3.绘制剪力影响线。对于 1 号主梁处截面 Q1 右影响线可计算如下P=1 作用在计算截面以右时 Q1 右=R1 即 右=0.831iP=1 作用在计算截面以左时 Q1 右=R1-1 即 右=-0.17i4.截面内力计算14将求得的计算荷载 在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载oqp并计入冲击影响力（1+u）则得到表。弯矩 12M12()1.6
15、59.7(0.542.8)6.51oqu KNm公路二级 剪力Q1 右 1().2.3(.).oqQP k5.内力组合承载能力极限状态组合 max.01.48651.r kNm基本组合 2.342QKA正常使用极限状态内力组合 max.0.7865198rMk短期效应组合 12434NA五.持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算1.配置主筋根据前面的弯矩基本组合可知，1 号梁的跨中弯矩最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按 1 号梁的弯矩进行配筋计算。假定主梁单向配筋，钢筋净保护层为 3cm，钢筋重心至底边距离 ，12acm则主梁有效高度 03128hacm已知 1 号梁跨中弯矩 ，根据
16、公路桥涵钢筋混凝土和预0=56.7kNdM应力混凝土桥涵设计规范5.2.3 条：0000()()()()22fdcff sdshxfbhbAha在这里 ， ， ， ，13.8cdfPa.18m.84f.13fms6 .1356700(.)(0)(.28)2x915.求解得 1x根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.3 条：()sdcdfffAfbxh15213.80.57(1.840).13.5702sA m选用 钢筋6 22160.7.81s cm钢筋的重心距底缘的距离为： 34.6y实际有效高度： 03.2.hc配筋率验算： 157/(8)7%0.2.持久状况截面承载能力
17、极限状态计算实际受压区高度： 62./13.8(4)13/86.2x cm满足规范要求063.25xcmhcm截面抗弯极限状态承载力为： 006 3()()()22.570.113.8.157.81.84)0.13(.8)2457fdcffhxMfbbkNmk 满足要求3.根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置根据剪力基本组合，2 号梁的支点剪力最大，1 号梁的跨中剪力最大，偏安全计，支点剪力以 2 号梁为准，跨中剪力以 1 号梁为准：，01/236.9dVkN0649.8dVkN假定有 通过支点，631.4.72acm05h根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.9 条，抗剪截面需
18、满足构造要求： 30,0.1dcukVfbh.5215694.8kN根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.10 条：33200.10123516.49.8tdfbh kN16介于两者之间，应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。积算图式如下图所示： 136.9kN649.8kNh/2内插得到距离梁高 处的剪力 /260.5dhVkN则由混凝土和箍筋承担的部分： .37由弯起钢筋承担的部分： 60.548各排钢筋的弯起位置与承担的剪力见下表：弯起钢筋排次 弯起点距支座中心距离(m) 承担的剪力值(kN)1 1.3 223.12 2.5 172.83 3.7 122.64 4
19、.9 72.35 6.1 22.1各排弯起钢筋的计算：根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.7 条，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力为： 30.751sinsbsdbVfA在这里 ， ，故相应于各排弯起钢筋的面积：280sdfMPa4s33.751in0.751280.7.1485sb sbsbsbdsVVAf则每排弯起钢筋的面积为： 21248./06.4sb m弯起 ：3118sbsbAA，能够满足工程上的要求679%508417223.1/0485.sbAm弯起 ：226sbsbA37./3.sb弯起 ： 2331084sbsbAm412.6/5.6sb弯起 ：24
20、4sbsbA57.3/08.9sbAm弯起 ：21255sbsb6./41.sb弯起 ：826609sbsbAmA在近跨中处增设 辅助斜筋， ，根据公路桥涵钢筋25609ssbm混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.11 条，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于 处，满足要求0/h4.箍筋配置根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.11 条，箍筋的间距为： 26 213 ,0200.(.)cuksvv dPfAbhSV在这里 ， ， ，选用 双肢箍筋， ，1.038195svfMPa，距离支座中心 处的主筋为 ， ，25svAm0/2h63224
21、8.gAm， ，0.414313.9hcm04.50.19gAb01.83，计算剪力 ，计算可得：06.8dVkN2 221.1(2.6183)5.1031968049.vS m 选用 。50vm18根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范9.3.13 条，在支座中心向跨径方向长度不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于 100mm。综上所述，全梁箍筋的配置为 双肢箍筋，由支点至距支座中心 2.5 处，28为 10cm，其余地方箍筋间距为 15cm。vS则配箍率分别为：当 时，10vcm1.05/.%0.182svvAb当 时，5S 34s5.斜截面抗剪承载能力验算根据公路桥涵钢筋混凝土
22、和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.7 条，当受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为： 0dcsbV3123 ,.45(2.6)cs cuksvVhPf71sinsbsdbfA为了简化计算， 取用平均值，即0h01(13.925.)8.5hcm根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.6 条，需要验算的斜截面有：(1)距离支座 处截面，相应的/ 620.5dVkN，4825.101.P.sv3018(.18)250.1946.8csV kN.752064703.sbVkN49.3.5.6cs k(2)距离支座中心 1.3m 处截面 (弯起钢筋弯起点) ，相应的 5
23、9.4dVk，4825.101.P0.sv302185(20.618)20.31509.7csV kN.7547.sbVkN19409.7238.64.59.4csbVkN(3)距离支座中心 2.5m 处截面 (弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处 )，相应的54.1dVkN，63.02.58P0.34sv31041285(0.625)0.34195.3cs kN.7178sbVkN3.4.1cs k(4)距离支座中心 3.7m 处截面 (弯起钢筋弯起点) ，相应的 9.dVk，取 ，80421.15P2.P0.3sv308(.625)0.3415.3csV kN.71478sbVkN43.29.c
24、s k(5)距离支座中心 4.9m 处截面 (弯起钢筋弯起点) ，相应的 4.6dVk，取 ，9650.1.852P.P0.3sv341208(2.65)20.31954.3csV kN.797.sbVkN3.50.4cs(四)持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范6.4.3 条，最大裂缝宽度采用下式计算： 1230().81sfk dWCE取 1 号梁的弯矩进行组合，对于 1 号梁，永久作用产生的弯矩：，公路 II 荷载产生的弯矩： (不计/2395.6MkNm 1/279/.306.MkNm冲击力)，人群荷载产生的弯矩： 1/25.kNm20
25、作用短期效应组合： 1395.607.9105.218.9sMkNm作用长期效应组合： 406l在这里 ， ， ，1.0C3.52.sEPa3d2 1806.549lsM366025.1078.4.87.1.2ss MPaAh，取0 9.2.0().(8)sffb.02可算得裂缝的宽度为：，517.4301.46.().163.20.21.fkWm满足规范要求(五)持久状况正常使用极限状态下挠度验算根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范6.5.2 条，刚度可按下式来计算： 0220()1()crcrssrBM0crtkfW02S在这里 ，42.810cEMPa1.78tkfPa换算截
26、面中性轴距 T 梁顶面的距离 ：x2 2(0)().143.59(12.)0x x化简： 256.418.5解得： 37cm全截面(不考虑开裂) 换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩 ：0S07673231075.118(5.2)(5.210)6.3496.9Sm21前面已计算得到全截面对重心轴的惯性矩 ：0I249.8710m全截面抗裂边缘弹性抵抗矩 ：0W2309.871.8()(53)IWmhx20269S开裂弯矩 ：crM301.8.70.1823.crtkfWkNm开裂截面的惯性矩 ：rI23 310447.3259(1375.)75.2(1802)(75.10)88.0crIm开
27、裂截面的抗弯刚度 ：crB41015.836rcrEI全截面的抗弯刚度 ：00.9529872.470前面计算得到作用短期效应组合： 1.sMkNm开裂截面等效的抗弯刚度 ：B150 152202215 .47038.38.470()()()()159.96.37crcrssrBMNm根据前面的计算结果可得：结构自重的弯矩 ，公路 II 级可变荷15.gMkNm载： ， ，跨中横向分布系数 ，人群荷载.8/kq195kPN0.8q，跨中横向分布系数35/rN0.92r永久作用：26015513.437.487gMlf mB可变作用：汽车： 43 43301 151555.8209240().7
28、0( ).783478.7kkqlPf m22人群：4 401 15553.20.9.63887rrqlf mB 根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范6.5.3 条，挠度长期增长系数 .6长期挠度的最大值： max 01.0(37.41.6)89.3/162450/165.3f ml m需要设置预拱度： .0(7.45.7.)7.8f消除结构的自重后产生的长期挠度： max 01.60(4.716)3.9/6240/6.3f l满足规范要求武汉理工大学网络教育学院23桥梁工程课程设计（装配式钢筋混凝土简支 T 形梁桥）设计人：张赛哲学号：100033964116专业年级：10 春道路桥梁工程层次：专升本2012 年 3 月 10 日
