1、装配式钢筋混凝土简支 T 型梁桥( 包括桥墩)计算示例第部分 钢筋混凝土简支 T 型梁桥的计算一、设计资料1桥面净空二级公路，设计时速 60 ，车道宽度为 23.5+20.75hkmm2主梁路径和全长标准路径： 20.00 (墩中心距离 )；bl计算跨径： 19.50 (支座中心距离 )；主梁全长： 19.96 (主梁预制长度 )。全lm3设计荷载公路级，人群荷载为 3 2kN4材料钢筋：主筋用级钢，其他用 I 级钢；混凝土： 。25C5计算方法极限状态设计法6结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图 l 所示，其中横梁用五根。7设计依据(1)公路桥涵设计通甩规范 （JTG 0602004） ，简
2、称“桥规” ；(2)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG 0642004）,简称“公预规”；二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1跨中荷载弯矩横向分布系数（按 GM 法）图 2 （尺寸单位：cm ）(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩 和XIT求主梁截面的重心位置（图 2) ：xa平均板厚cmh14821cax .4130)60(2223.1412xI 23.41308024675.6275mcT 形截面抗矩惯柑近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：=TXI3itbc式中： 为矩形截面抗任刚度系数(查表) ；ic、 为相应各矩形的宽度与厚度。查表可知：ibt，069101t 31c
3、，5.)3(820.2图 1（尺寸单位：cm ）故：4333 108.2.019.01.6 mITX 单位抗弯及抗扭惯矩： cbIJX 42.468. T 107510(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度 计算（图 3）：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：LmbL4.614c52085.2，h c.367.4.l根据 比值可查附表 求得 0.548lc 1 c所以 0.548C=0.5482.35=1.29m求横梁截面重心位置 bhay122m21.0.50.29. 横梁的抗弯和抗扭惯矩 和 ：yIT= 2 h 2yI131 2321 )()( yy ahbha图 32323 )1.0(.1
4、50.1).0(1.291.0291 4.3m3231hbcITy，查表得 但由于连续桥面板的单宽抗扭惯1.0.85.401 h ,31c矩只有独立宽扁板者的一半，可取 c 6298.0,75.)(2cb查 表 得故 33 18.29084106TyJ= 4377. m单位抗弯及抗扭惯矩 yJ和 :T cbI 421 106.1085.4.3JTy 5397(3)计算抗弯参数 和扭弯参数 :324.0164.025194 yxPJlB式中： 桥宽的一半；B计算跨径。Pl YXTJEG2)(查桥规 ，取 ，则：43.0028.164.12.75508(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知 ，查
5、 图表，可得表 l 中数值。324.0GM梁位 荷载位置B4324B04B2B00.94 0.97 1.00 1.03 1.05 1.03 1.00 0.97 0.9441.05 1.06 1.07 1.07 1.02 0.97 0.93 0.87 0.8321.22 1.18 1.14 1.07 1.00 0.93 0.87 0.80 0.75B31.41 1.31 1.20 1.07 0.97 0.87 0.79 0.72 0.671K1.65 1.42 1.24 1.07 0.93 0.84 0.74 0.68 0.6000.83 0.91 0.99 1.08 1.13 1.08 0.9
6、9 0.91 0.8341.66 1.51 1.35 1.23 1.06 0.88 0.63 0.39 0.182B2.46 2.10 1.73 1.38 0.98 0.64 0.23 -0.17 -0.5533.32 2.73 2.10 1.51 0.94 0.40 -0.16 -0.62 -1.130K4.10 3.40 2.44 1.64 0.83 0.18 -0.54 -1.14 -1.77用内插法求各梁位处值（图 4） 。图 4 （尺寸单位：cm）1 号梁、5 号梁： BBBB KKK434343 8.02.02 号梁、4 号梁： BBB 412141221 .6.3 号梁：（ 系梁
7、位在 0 点的 值）0K K列表计算各梁的横向分布影响线坐标 值（表 2） 。(5)绘制横向分布影响线图(图 5)，求横向分布系数。图 5按第条规定：汽车荷载距人行道边缘距离不小于 0.5m，人群荷载取 3kNm，人行道板以 12kN 集中竖向力作用在一块板上。各梁的横向分布系数：汽车荷载： 50417.03.52.01 汽 926482 汽 .3 汽人群荷载： 620.1人39人 4.7.1人 人行道板： 1.09.632.01板 378.019.37.02板 4板 2梁端剪力横向分布系数计算(按杠杆法)汽车荷载： 38.075.1汽2汽 594.2.9.3汽人群荷载：； ；42.1人 .0
8、人 03人图 6 （尺寸单位：cm）(二)内力计算1恒载内力(1)恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算见表 3。一侧人行道部分每 2.5 长时重 12.42 ，1.0 长时重 。按mkNm94.523.1mkN人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1 号（5 号）梁： 41.01板8.9401板 q2 号（4 号）梁： 3782板 71372板 k3 号梁： .板 6.3板 mN各梁的恒载汇总于表 4。（单位： ） 表 4 mkN梁号 主梁 横梁 栏杆及人行道 铺装层 合计1（5） 9.76 0.63 2.18 4.20 16.772（4） 9.76 1.26 1.87 4
9、.20 17.093 9.76 1.26 1.68 4.20 16.99（2）恒载内力计算影响线面积计算见表 5。表 5 恒载内力计算见表 6。表 6 2活载内力计算（1）汽车冲击系数（计算略）19.（2）作用值计算车道荷载为公路级，根据桥规4.3.14 条规定：mkNqK875.075.kNP5.178.91036. （计算跨径为 19.5 ，故 值需进行内插计算）KP计算剪力效应时： kkN2.14.5.178人群荷载为 mq203人（3）活载弯矩计算影响线面积计算（见表 7）：影响线面积计算 表 7 项目 影响线 顶点位置 计算式 02lM2l处 l4147.534l处46335.650
10、Q支点处 l19.752l处2l22.438汽车荷载产生的弯矩计算（见表 8）：max05.1KPqM【注】按照横向分布系数在纵桥向的分布规律，弯矩计算时全桥跨取跨中横向分布系数。汽车荷载产生的弯矩 表 8 K0max内力值梁号 内力 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （1）（2）（3）（5）+（4）（6）121M40.5040.5041.1911.1917.8757.875178.5178.547.5335.654.8753.656747.02560.2522140.4550.4551.1911.1917.8757.875178.5178.547.5335.654.8753.6
11、56674.39505.78321M40.4090.4091.1911.1917.8757.875178.5178.547.5335.654.8753.656606.21454.65人群荷载产生的弯矩计算（见表 9）：05.人qm人群荷载产生的弯矩 表 9 人 0内力值梁号 内力（1） （2） （3） （1）（2）（3）121M40.6200.6202.252.2547.5335.6566.3049.7322140.3910.3912.252.2547.5335.6541.8131.36321M40.3420.3422.252.2547.5335.6536.5727.43（4）活载剪力计算汽车
12、荷载产生的剪力计算： 1跨中剪力计算： max05.21Kl PqQ支点剪力计算： 0.00 QaKqa23125.汽车荷载产生的跨中剪力计算见表 10：汽车荷载产生的跨中剪力 计算 表 10 2l1KqP0max内力值梁号 内力（1） （2） （3） （4） （5） （6） （1 ）（2）（3）（ 5）+（4）（6）1 2lQ0.504 1.191 7.875 214.2 2.438 0.5 75.82 l0.455 1.191 7.875 214.2 2.438 0.5 68.43 2l0.409 1.191 7.875 214.2 2.438 0.5 61.5汽车荷载产生的支点剪力计算见
13、表 11：汽车荷载产生的支点剪力 计算 表 110Q1Kq0KPmaxQ内力值梁号内力 （1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） 917.0)3(258（1）（2）（3）（4）+（5）（6）（7）+(8)1 0Q1.191 0.504 7.875 9.75 0.438 214.2 1 -1.16 156.402 1.191 0.455 7.875 9.75 0.500 214.2 1 0.79 170.103 01.191 0.409 7.875 9.75 0.594 214.2 1 3.26 192.80人群荷载产生的跨中剪力计算 2跨中剪力计算： 05.2人qmQl支点剪力计算
14、： .0人aa31215.0人人群荷载产生的跨中剪力计算见表 12：人群荷载产生的跨中剪力 计算 表 12 2lQ人q0内力值梁号 内力（1） （2） （3） （1）（2）（3）1 2lQ0.620 2.25 2.438 3.402 l0.391 2.25 2.438 2.143 2l0.342 2.25 2.438 1.88人群荷载产生的支点剪力计算见表 13：人群荷载产生的跨中剪力 计算 表 13 0Q人q0内力值梁号内力 （1） （2） （3） （4） 917.0)2(458（1）（2）（3）+（5）1 0Q0.620 2.25 9.75 1.422 4.03 17.632 0.391
15、2.25 9.75 -0.422 -4.09 4.493 00.342 2.25 9.75 0 -1.72 5.783.作应效应组合（内力组合）根据桥规4.1.6，作应效应组合公式为： njQjkckQmiGikud SSS211 【注】此处设计安全等级为二级，故结构重要性系数 取 1.0。0作应效应组合见表 14：作应效应组合 表 14 Gi恒载 1Q汽车荷载 cQj人群荷载组合值 udS梁号 内力1 2 3 4 5 6 7 12+34+5672lM797.08 747.02 66.30 2076.584l597.85 560.25 49.73 1535.870Q163.51 156.40
16、17.63 434.921 2l1.201.475.800.8 1.43.40 109.93lM812.29 674.39 41.81 1965.724l609.26 505.78 31.36 1474.330Q166.63 170.10 4.49 443.122 2l1.201.468.400.8 1.42.14 98.16lM803.26 606.21 36.57 1853.564l602.49 454.65 27.43 1390.220Q164.78 192.80 5.78 474.133 2l1.201.461.500.8 1.41.88 88.21（三）截面设计、配筋及验算该部分请参阅结构设计原理 ，在此不再赘述。（四）裂缝宽度验算（略）（五）变形验算（略）三、横梁的计（略）四、行车道板计算（略）五、支座计算
