1、 长春建筑学院交通学院课 程 设 计装 配 式 钢 筋 混 凝 土简 支 T 型 梁 桥专 业： 土木工程（交通土建方向）学 号： 101600309学生姓名： 指导教师： 白宝玉1装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算一、设计资料（一）桥面净空净-7+2 0.75m 人行道（二）主梁跨径和全长标准跨径 =20.00m(墩中心距离)bl计算跨径 =19.50m(支座中心距离)主梁全长 l 全=19.96m(主梁预制长度)（三）设计荷载公路级荷载 ，人群荷载 3kN/ （四）材料钢筋： 35HRBMpa235Hpa混凝土： 0C（五）计算方法极限状态法（六）结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图 1 所示
2、，其中横梁用五根。（7）设计依据（1） 桥梁工程白宝玉主编。（2） 公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004）,简称桥规（3） 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG 62-2004） ，简称2公预规（4） 公路工程技术标准 （JTG B01-2003）二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1跨中荷载横向分布系数（按 G-M 法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩 Ix 和 ITX 求主梁截面的重心位置 (图 2) xa平均板厚 h 1=1/2(8+14)=11cm1830)860(22xa=41.2cm 424 232310675.62750 ).4130(1801).(1m
3、cIX T 形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：ITX=3itbc式中：C i 为矩形截面抗扭刚度系数（查附表 1） ；附表-1 b i、t i 为相应各矩形的宽度与厚度。 t/b 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.1c 0.141 0.155 0.171 0.189 0.209 0.229 0.250 0.270 0.291 0.312 1/3查表可知 b1/t1=0.11/1.60=0.069,c1=1/3t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.3013则 ITX=1.60.113/3+0.3011.19
4、0.183=0.7110-3=2.8010-3m4单位抗弯及抗扭惯矩： JX=Ix/b=6.62810-2/160=4.14210-4m4/cmJTX=ITx/b=2.28010-3/160=1.7510-5m4/cm(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度 计算（图 3）横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即=4b=41.6=6.4mlc=1/2(4.85-0.15)=2.35mh=100m, b=0.15m=15cm=2.35/6.40=0.367/cl根据 c/ 比值可查（附表 1） 求得 /c=0.548l所以 =0.548 c=0.548 2.35=1.29m求横梁截面重心位置 ay=ya1
5、22bh= 0.15.09. 2=0.21横梁的抗弯和抗扭惯矩 Iy和 ITY442 23 223211310.3).0(.5. )1.99 )()(21mahbhhI yyy 1.03.85./123bhhbcITy查表得 ，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取 =1/61c=0.15(1.00-0.11)=0.1705,查表得 =0.2982bh 2c故 433331097.10895.615.892mITy单位抗弯及抗扭惯矩 Jy和 JTy cmbIJY /1064/2. 41 T85409753（3）计算抗弯参数 和抗弯参数 ： 324.016.21444 YXP
6、JLB附表 2：桥梁工程（1982 年 2 月） 表 2-8-4 lc/0.050.9880.100.9360.1508670.200.7890.250.7100.300.6350.350.5680.400.5090.450.4590.500.416式中：B 桥宽的一半 ； 计算跨径。 pl yxTyxJEJG2/)(026.16.01.24754043按公预规 3.1.6 条 取 G=0.4E 则516.02.（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知 =0.324，查 G-M 图表，可得表中数值。 表 1用内插法求各梁位处值（图 4）1 、5 梁#K=K3b/4+(Kb-K3b/4) 0.2
7、 =0.2Kb+0.8K3b/4 2 、4 梁 #K=Kb/2-(Kb/2-Kb/4) 0.4 =0.6Kb/2+0.4Kb/4 3 梁 K=K 0 （K 0系梁位在 O 点的 K 值） #列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标 值（表 2）(5)绘制横向分布系数图，求横向分布系数。按第 2.3.1、2.3.4、2.3.5 条规定：汽车荷载距人行道边缘距离小于 0.5m,人群荷载取 3kN/m2 ，人行道板以 4.0kN 集中竖向力作用在一块板上。 荷 载 位 置梁位 b432b40 4b2b43-K10b/4b/23/4bb0.941.051.221.411.650.971.061.181.3
8、11.421.001.071.141.201.241.031.071.071.071.071.051.021.000.970.931.030.970.930.870.841.000.930.870.790.740.970.870.800.720.680.940.830.750.870.60K00b/4b/23/4bb0.831.662.463.324.100.911.512.102.733.400.991.351.732.102.441.081.231.381.511.641.131.060.980.940.831.080.880.640.400.180.990.630.23-0.16-0.5
9、40.910.39-0.17-0.62-1.140.830.18-0.55-1.13-1.776图 5表 2荷载位置梁号计算式b 3b/4 b/2 b/4 0 -b/4 -b/2 -3b/4 -bbK431118.02.1.458 1.322 1.208 1.070 0.962 0.864 0.780 0.712 0.656000b3.476 2.864 2.168 1.536 0.918 0.356 -0.236 -0.724 -1.2581-2.018 -1.532 -0.960 -0.466 0.044 0.508 1.616 1.436 1.914-0.325 -0.247 -0.15
10、5 -0.075 0.007 0.082 0.164 0.231 0.3080K3.151 2.617 2.013 1.461 0.925 0.438 -0.072 -0.493 -0.9501 5ak0.630 0.523 0.403 0.292 0.185 0.088 -0.014 -0.099 -0.19041211.6.bb1.152 1.132 1.112 1.070 1.008 0.946 0.894 0.828 0.782000kk2.140 1.864 1.578 1.320 1.012 0.736 0.390 0.054 -0.258701k-0.988 -0.732 -0.
11、466 -0.250 -0.004 0.210 0.504 0.774 1.040-0.159 -0.118 -0.075 -0.040 -0.001 0.034 0.081 0.125 0.1670k1.981 1.746 1.503 1.280 1.011 0.770 0.471 0.179 -0.0912 5/a0.396 0.349 0.300 0.256 0.202 0.154 0.094 0.036 -0.01810k0.94 0.97 1.00 1.03 1.05 1.03 1.00 0.97 0.940.83 0.91 0.99 .08 1.13 1.08 0.99 0.91
12、0.8301k0.11 0.06 0.01 -0.05 -0.08 -0.05 0.01 0.06 0.110.018 0.009 0.001 -0.008 -0.013 -0.008 0.002 0.010 0.0180k0.848 0.919 0.991 1.072 1.117 1.072 0.992 0.920 0.8483 5/a0.170 0.184 0.198 0.214 0.223 0.214 0.198 0.184 0.170各梁的横向分布系数公路级 1 汽=1/2 （0.522+0.313+0.177-0.005）=0.5042 汽=1/2 （0.348+0.266+0.20
13、0+0.095）=0.4553 汽=1/2 （0.184+0.212+0.222+0.200）=0.409人群荷载 1 人=0.6202 人=0.3783 人=0.340人行道板 1 板=0.632-0.191=0.4412 板=0.397-0.019=0.3783 板=2 0.170=0.3402梁端剪力横向分布系数（按杠杆法）公路 1 汽=1/2 0.875=0.4382 汽=1/2 1.000=0.5003 汽=1/2 （0.938+0.250）=0.504人群荷载 1 人=1.4222 人=-0.42283 人=0图 6（二）内力计算1恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配
14、给各主梁承担钢筋混凝土 T 形梁的恒载计算 表 3构件名 构件简图及尺寸（cm） 单元构件体积及算式(m3) 容重 每延米重量主梁390. )214.08.3.1(7.21625 76.92530.横隔梁0251. 5.197.0689. 215.25 83.0251.0615 13016 89100 13081871 1609桥面铺装沥青混凝土：0.02 1.600.032混凝土垫层（取平均厚 9cm）:0.09 1.60=0.144232474.023.61人行道部分1048 045.128.3620143.52.81.06.028.4.850570.:69.12.40.53.0扶 手 ：
15、 栏 杆 柱 ： 镶 面 ： 人 行 道 板 ： ：人 行 道 梁人 行 道 梁 支 撑 梁 ：缘 石 ： BA2325252525182525 35.12.04.63.25.7.0184.09.325.71.0.043.25.7.106923.一侧人行道部分每 2.5m 长时重 12.42kN,1.0m 长时重 12.35/2.5=4.94kN/m。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1#、 （5 #）梁： 41.01板mkNq/18.2940板2#、 （4 #）梁： 3782板 7372板3#梁： .3板 k/6.板152368104281510425010029160281410各
16、梁的恒载汇总于表（单位：kN/m） 表 4梁 号 主 梁 横 梁 栏杆及人行道 铺 装 层 合 计1（5）2（4）39.769.769.760.631.261.262.181.871.684.204.204.2016.7717.0916.90（2）恒载内力计算 影响线面积计算表 表 5项 目 计 算 图 式 影 响 线 面 积 0M1/2 4/l 53.47.19824120 lM1/4 63120lQ1/20Q0 75.9120l恒载内力计算表 表 6M1/2(kNm) M1/4(kNm) Q0(kN)梁号 q 0 q 0 q 0 q 0 q 0 q 01（5） 16.77 47.53 79
17、7.08 16.77 35.65 597.85 16.77 9.75 163.512（4） 17.09 47.53 812.29 17.09 35.65 609.26 17.09 9.75 166.633 16.90 47.53 803.26 16.90 35.65 602.49 16.90 9.75 164.782.活载内力（1）公路级荷载冲击系数cmEIlf21gGc/式中 结构的计算跨径（m）lE 结构材料的弹性模量(N/m 2)_结构跨中截面的截面惯矩CI (m4)2/1/l16/3l11mc 结构跨中处的单位长度质量(kg/m)G 结构跨中处延米结构重力（ N/m）g 重力加速度，g
18、=9.81(m/s 2)已知 4210675.ICmNG/1098.33PaE64105.3HzfHz.26.57.lnf最大影响线纵标 及影响线面积 0表（p 单位 kN/m2） 表 7项 目 影 响 线 顶 点 位 置 最大影响线纵标 0M1/2 2/l4/l47.53M1/4 处4/l16/3l35.650Q支点处 l9.752/11/2处2/l1/2 2.438人群荷载（每延米）P 人 ： P 人 =3 0.75=2.25kN/m(3)活载弯矩计算公路级荷载产生的弯矩（kNM） 表 8梁 号内 力 m（1） 1+ （2）Pk(3) qk(4) 纵标(5)6(0内 力 值(1) (2)
19、(3) (5)+(4) (6)1M1/2M1/40.5040.5041.2061.206238 0.75238 0.7510.5 0.7510.5 0.754/l16347.5335.65756.43567.332M1/2M1/40.4550.4551.2061.206238 0.75238 0.7510.5 0.7510.5 0.75/l47.5335.65682.89512.173M1/2M1/0.4090.4091.2061.206238 0.75238 0.7510.5 0.7510.5 0.754/l16347.5335.65613.85460.401/2111124人群产生的弯矩（
20、单位：kNm） 表 9梁 号 内 力 m（1） P(2) 0(3) 内 力 值（1） （2） （3）1M1/2M1/40.6200.6202.252.2547.5335.6566.3049.732M1/2M1/40.3910.3912.252.2547.5335.6541.8131.363M1/2M1/40.3420.3422.252.2547.5335.6536.5727.43（4）活载剪力计算：计算活载剪力应计入横向分布系数 延桥跨变化的影响。通常分两步进行a.跨中剪力 Q1/2计算b.支点剪力 Q0计算剪力的荷载横向分布系数为：公路级荷载产生的跨中剪力 Q1/2（单位：kN） 表 10梁
21、 号内 力m（1） Pk(3) qk(4) 纵标(5) 0(6) 1+ （7）内 力 值：（1） （ 7）（3）（5）+（4）（6） 123Q1/2Q1/2Q1/20.5040.4550.409238 0.75 1.2238 0.75 1.2238 0.75 1.210.5 0.7510.5 0.7510.5 0.751/21/21/22.4382.438204381.2061.2061.20676.7769.3062.30人群荷载产生的跨中剪力（单位：kN） 表 11梁 号 内 力 m（1） P(2) 0(3) 内 力 值（1）（2） （3）1 Q1/2 0.620 2.25 2.438 3
22、.402 Q1/2 0.391 2.25 2.438 2.143 Q1/2 0.342 2.25 2.438 1.8813 支点处按杠杆法计算的 ； /43 /4ll 支点 /4 在 和 间的直线变化。支点剪力计算式为： iipyQ活)1(0式中： 相应于某集中活载作用处的横向分布图纵座标；i活i相应于某集中活载作用处的剪力影响线图坐标；p相应于某集中活载的数值；人群均布荷载产生的支点剪力计算式为： pQgo人人人 式中： 2412人人人 Lqp 人人人 ）（ qL961人跨中横向分布系数； ;人 支点处横向分布系数；梁端剪力 计算图式及剪力计算：公路级作用下如图图 7q=10.5kN/m1.
23、0000.594 0.409 0.4090.4560.500 0.4560.5050.5050.438公路级产生的支点剪力计算表（单位：kN） 表 12238kN14梁 号1+ iipy内力值1+iipy1 1.2060.50410.50.75 19.51+1.20.4382380.751+21(0.438-0.504)4.90.91710.50.75158.412 1.2060.45610.50.75 19.51+1.20.5002380.751+21(0.500-0.456)4.90.91710.50.75172.333 1.2060.40910.50.75 19.51+1.20.5942
24、380.751+21(0.594-0.409)4.90.91710.50.75195.27人群荷载作用下如图 mkNq/25.人-0.4220.3420.3910.6201.4221.000 0.9171 号梁2 号梁3 号梁图 8人群荷载产生的支点剪力计算表（单位：kN） 表 13梁号 1 2 3公式 pqQ人人人人 0 917.0)( 人人人 qL15计算值19.50.6202.2521+ 19.5（1.422-80.620）2.250.91717.6319.50.3912.2521+ 19.5（-0.422-80.391）2.250.9174.4919.50.3422.2521+ 19.
25、5（0-0.342 ）82.250.9175.78一.公路桥涵结构按承载能力极限状态时，应采用：1基本组合。)( 21100 njQjkcmi kQGikud SSS式中 承载能力极限状态下作用的基本组合的效应组合设计值；ud结构重要性系数，本结构安全等级采用一级取 1.0；0第 i 个永久作用效应的分项系数，本结构取 1.4；Gi第 i 个永久作用效应的标准值；ikS汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的分项系数，取1Q=1.4。1汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的标准值；kQS1在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心j力）.风荷载外的其他第 j 个可变作用效应的分项系数，取
26、 =1.4；Qj在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心jkS力）其他第 j 个可变作用效应的标准值；在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心c力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取=0.80；c2 偶然组合本结构中没有。二公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效16应组合表达式为： S =sdQjknjmiGikS11式中 S 作用短期效应组合设计值；sd第 j 个可变作用效应的频遇
27、值系数，汽车荷载（不计冲击力）j1 0.7，人群荷载 =1.0，温度梯度作用 =0.8，其他作用 =1.0；111第 j 个可变作用效应的频遇值。QjkS1剪力组合表（单位：kN） 表 14荷载 人群 汽-车 承载能力极限状态基本组合正常使用极限状态作用短期效应组合梁号内力 采用值Q0 163.51 17.63 158.41 527.90 292.03 527.901Q1/2 0 3.40 76.77 134.21 68.90 134.21Q0 166.63 4.40 172.33 538.17 291.75 538.172Q1/2 0 2.14 69.30 119.90 61.08 119.
28、90Q0 164.78 5.78 195.27 575.97 307.25 575.973Q1/2 0 1.88 62.30 107.72 54.86 107.72弯矩组合表（单位：kNm） 表 15恒载 人群 汽车 承载能力极限状态基本组合正常使用极限状态作用短期效应组合梁号内力1 2 3 4 5采用值M1/2 797.08 66.30 756.43 2307.90 1392.88 2307.901M1/4 597.85 49.73 567.33 1731.00 1044.71 1731.00M1/2 812.29 41.81 682.89 2174.56 1332.12 2174.562 M1/4 609.26 31.36 512.17 1630.98 999.14 1630.98M1/2 803.26 36.57 613.85 2041.30 1269.53 2041.303 M1/4 602.49 27.43 460.40 1531.04 952.20 1531.0417
