1、大连理工大学网络教育学院装配式钢筋混凝土简支 T 型梁桥课程设计学习中心：云南思茅奥鹏学习中心17B专 业：土木工程（道桥方向）姓 名：李斌终身学习卡号：101410019370设计时间：2011-0620m 装配式钢筋混凝土简支 T 梁计算一、设计资料1桥面净空净16m（行车道）+20.75 （人行道）+20.25（栏杆）2主梁路径和全长标准路径： 20.00 (墩中心距离 )；blm计算跨径： 19.50 (支座中心距离 )；主梁全长： 19.96 (主梁预制长度 )。全l3设计荷载公路I 级，人群荷载为 3.5 2mkN4材料钢筋：直径 12mm 采用级钢筋，直径20%10106=202
2、1mm2；支点截面的有效高度 h0=ha s=1300(30+36/2)=1252mm ；根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第 5.2.9 条：矩形、T 形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合 要求。0,3015.bhfVkcud kNVNbhf dkcu 1.589.649.9.7268415.0105. 3,3 说明截面尺寸符合要求。2.检查是否需要按计算设置腹筋根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第 5.2.10 条：矩形、T 形和工字形截面受弯构件，符合 条件时，则不需要进行斜截面抗剪承载力计)(105.023
3、0 kNbhfVtdd算，而仅按构造要求配置箍筋。跨中：0.5010 -3ftdbh0=0.5010-31.651801179.2=175.1kN2.5，取 p 中 2.5p 支 100 支 1002036/（1801252）0.903h 0/2=1231.9/2=615.95mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为 9188mm 大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标8455mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。第二排弯起钢筋（2N3）该排钢筋的充分利用点的横坐标为 5092mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为 7547mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离
4、为 75475092=2455mmh 0/2=1211.8/2=605.9mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为 8066mm 大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标6998mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。第三排弯起钢筋（2N4）该排钢筋的充分利用点的横坐标为 2680mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为 6506mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为 65062680=3826mmh 0/2=1191.7/2=595.85mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为 6985mm 大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标5092mm
5、，说明梁的正截面承载力亦满足要求。第四排弯起钢筋（2N5）该排钢筋的充分利用点的横坐标为 1513mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为 5493mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为 54931513=3980mmh 0/2=1177.5/2=588.75mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为 5938mm 大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标2680mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。第五排弯起钢筋（2N6）该排钢筋的充分利用点的横坐标为 0，而该排钢筋的弯起点的横坐标为 4509mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为 45090=4
6、509mmh 0/2=1163.3/2=581.65mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为 4925mm 大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标 1513mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。经上述分析判断可知，初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第 9.3.11 条：简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。同时，为了节约钢筋，从而达到安全、经济、合理，应使抵抗弯矩图更接近于设计弯
7、矩图。拟作如下调整：弯起钢筋调整表编号 理论断点横坐标(mm) 充分利用点横坐标(mm) 充分利用点+h 0/2横坐标(mm) 原弯起点横坐标(mm) 拟调弯起点横坐标(mm)1 9750 8455 9080 伸入支座2 8455 6998 7615 8622 86303 6998 5092 5699 7529 68304 5092 2680 3279 6472 50305 2680 1513 2109 5434 32306 1513 0 593 4414 截断如图 6 所示：跨中部分增设三对 216 的斜筋，梁端增设一对 216 的斜筋。6 号钢筋在跨中部分截断，根据公路钢筋混凝土及预应力混
8、凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第 9.3.9 条：钢筋混凝上梁内纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断；如需截断时，应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面至少延伸（l a+h0）长度；同时应考虑从正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸 20d（环氧树脂涂层钢筋 25d） ，该钢筋的截断位置(距跨中) 应满足la+h0=3016+1186.40=1666mm，同时不小于 1513+20d=1833mm，本设计取为 2000mm。2. 斜截面抗剪承载力复核2.1.斜截面抗剪承载力复核原则根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第 5.2.7
9、条：矩形、T 形和工字形截面受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力验算采用下列公式： )(sin1075. )(6.024.3 ,20 kNAfV kNfpbhVsdsb svkcucscud 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第 5.2.8 条：进行斜截面承载力验算时，斜截面水平投影长度 C 应按下式计算：C=0.6mh 0。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第 5.2.6 条：计算受弯构件斜截面杭剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：距支座中心 h/2 处截面；受拉区弯起钢筋弯起点处截面；锚于受拉区
10、的纵向钢筋开始不受力处的截面；箍筋数量或间距改变处的截面；构件腹板宽度变化处的截面。2.斜截面抗剪承载力复核距支座中心 h/2 处的截面（x=9.10m）经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为 7.733m。Mjx=2250（147.734 2/19.52）=834.266kN.mVjx=84.00+（440.0084.00）21.734/19.5= 366.390kNm=Mjx/Vjxh0=834.266/(366.3901.23220)=1.84793.0取 m=3.0C=0.6mh0=0.63.01.21430=2.186m6.444+2.186=8.630m 恰好与斜截面底端位置重合。在此斜截
11、面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2 36+2 25， Asb=1608+402=2010mm2。配箍率为： %79.0183.5vssbS纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为 4 36）p=100=1003217/(1801232.20)=1.4503.0取 m=3.0C=0.6mh0=0.63.01.19640=2.154m4.676+2.154=6.830m 恰好与斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2 36+2 25， Asb=1608+402=2010mm2。配箍率为： %79.0183.5vssbS纵筋配筋率
12、为：（与斜截面相交的纵筋为 6 36）p=100=1004826/（1801214.30）=2.2083.0取 m=3.0C=0.6mh0=0.63.01.19165=2.145m2.885+2.145=5.030m 恰好与斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2 25+2 25， Asb=4.02+4.02=8.04mm2。配箍率为： %79.0183.5vssbS纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为 8 36）p=100=1006434/（1801.1964）=2.9882.5，取 p=2.5 195%27.03)5.602(5.198045
13、.01. sin)(3,32 bsdsvkcuu AffpbhV kNkNds2.28.64in73第四排弯起钢筋弯起点处的截面（x=3.230m）经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为 1.094m。Mjx=2250（141.094 2/19.52）=2221.673kN mVjx=84.00+（440.0084.00）21.094/19.5= 123.945kNm=Mjx/Vjxh0=2221.673/(123.9451.18640)= 15.10843.0取 m=3.0C=0.6mh0=0.63.01.18640=2.136m1.094+2.136=3.230m 恰好与斜截面底端位置重合。在此斜
14、截面水平投影长度范围内，无弯起钢筋。配箍率为： %279.0183.5vssbSA纵筋配筋率为：p=100=100（6434+402 ）/(1801191.65)=3.1872.5 取 p=2.5kNVkN Affpbhd ssbsdsvkcuu40.2838.41 195%27.03)5.602(.15.0 in)(3,0321 由于 N6 钢筋的截断处至跨中，再无弯起钢筋，因此配筋率均相同，截面有效高度亦相同，无需计算斜裂缝的水平投影长度，并且只有混凝土和箍筋承受剪力，该钢筋截断处的剪力为：Vjx=84.00+（440.0084.00）2.00/9.75=157.026kN其抗剪承载力为：
15、 kNVkN Affpbhd ssbsdsvkcuu026.15738.41 195%27.03)5.602(4.8.0 in)(3,0321 经前述计算可知，梁的各斜截面抗剪承载力均满足要求。七、主梁的裂缝宽度复核根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第 6.4.3 条：矩形、T 形截面钢筋混凝土构件其最大裂缝宽度 Wfk 可按下列公式计算：ffpssfkhbAmdECW)()(1028.3(0321纵向受拉钢筋换算直径 As 的直径 mdnie 16.32543682焊接钢筋骨架 d=1.3de=1.333.16=43.11mm纵向受拉钢筋配筋率=As/b
16、h0+(bfb)h f=10106/(1801179.2)=0.04760.02，取 =0.02。受拉钢筋在使用荷载作用下钢筋重心处的拉应力根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第 6.4.4 条纵受拉钢筋的应力按下式计算：ss=Ms/(0.87Ash0)= 2253.1106/(0.87101061179.2)=217.3MPa其中 Ms1179.22+0.7x1230.8+1.0x212.32253.1 kN.m短期荷载作用下的最大裂缝宽度螺纹钢筋 C1=1.0；C 3=1.0；C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.51756.5 /2253.1=1.390
17、其中，M l1179.22+0.4x1230.8+0.4x212.31756.5 kN.mmWdEfsfk 2.0182.0 )02.18.43(17.39)0(521满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D62 2004）第 6.4.2 条的要求。八、主梁的变形验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第 6.5.1 条：钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。第 6.5.2 条：钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：002201WfMBBtkcr crscrscr根据公路钢筋混凝土及预应力
18、混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第 6.5.3 条：受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数。挠度长期增长系数为 =1.60。变形计算时，主梁已经安装就位，截面应取翼缘的全宽计算，b f=2000mm。HRB335 钢筋与 C40 砼的弹性模量之比为：nEs/Ec=2x10 5/3.25x104=6.154开裂截面受压区高度bx20/2=ESAs(h0x 0)2000x20/2=6.15410106(1163.3x 0)解得：x 0239.7mmh f=110mm说明为第二类 T 形截面，重新计算 x。（b fb）h
19、 f (x0h f /2)+bx20/2=ESAs(h0x 0)（2000180）110(x 0110/2)+180x 20/2=6.15410106(1163.3x 0)x0=289.0mmhf=110mm开裂截面惯性矩Icr=bfx3/3(b fb)(xh f)3/3+ESAs(h0x) 2=2000289.03/3(2000180) (289.0110) 3/3+6.15410106(1163.3289.0) 2=6.0151010mm4全截面受压区高度 mAhbhbhx sESff02.46 106)54.6(10)820(138 3.2/1)(/(2/ 020 全截面惯性矩I0= bfx30/3(b fb)(x 0h f)3/3+b(hx 0)3/3+ESAs(h0x 0)2=2000460.023/3(2000180) (460.02-110) 3/3+180(1300460.02) 3/3+(6.1541)10106(1163.3460.02) 2=10.27681010mm4全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩
