1、1.已知 ， 且 .243()2sintancos6xfx0,()32f（1 ）求 ；（2 ）当 时，求函数 的值域.,()yf2.在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b，c，已知tan (AB)2() 求 sin C 的值；( ) 当 a1，c 时，求 b 的值53.已知函数 2cos3incos2fxx（）若 ，求 的最小值及取得最小值时相应的 x 的值；0, f（）在ABC 中，a 、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，若 ，b=l， ，求 a12Af4c的值4.在 中，角 所对应的边分别为 ,且 ，ABC, abcosCc（1）求角 的大小 （2）若 , 求 的面积
2、,4aABC5.已知函数 ()2cos(incs)1fxxxR，（1）求函数 的最小正周期；（2）求函数 在区间 上的单调区间及最值 ()fx82，6.已知函数 4 4sin3sicosyxx（1）求函数 最小正周期；()fx（2）若 ，求出该函数在 上的单调递增区间和最值。0,0,7.在 中，设内角 的对边分别为 ，向量 向量ABC,ABC,abc(cos,in),mA，若(sin,co) 2mn（1）求角 的大小； （2）若 ， ，求 的面积。42bcaABC8.在锐角 中，角 所对的边分别为 ，已知 。ABC, ,abc32sinbaB（）求角 的大小；（）若 ，求 的取值范围。6abc
3、9.已知函数 22()os()sinco.3fxx（）求函数 的最小正周期及图象的对称轴方程；（）设函数 求 的值域2()(),gff()g10. 三角形的三个内角 A、B、C 所对边的长分别为 a、 b、 c，设向量(,)(,)mcabnabc，若 m/ n（I）求角 B 的大小；（II）求 siAC的取值范围11. 已知函数 的最小正周期为 ，且在 处取()2si()0,|)2fxx8x得最大值。（）求函数 的解析式；()f（）在 中，角 A，B，C 的对边分别为 ，若,abc，且 ，求角 B。3sin()28Af23c12.设函数 ()sincofxmxR的图象经过点 ， 1（I）求 y
4、的解析式，并求函数的最小正周期和最值；（II）若 ()2si1fA，其中 是面积为 32的锐角 ABC的内角，且 2AB，求边 AC和 B的长.13.设函数 ，其中向量 .baxf)( )2sin3,(co),1cs( xbxa(1)求函数 的最小正周期和在 上的单调递增区间；0,(2) 中，角 所对的边为 ，且 ，求 的取值范,c22acab()fC围14.已知函数 .21()3sincos()fxxxR(1)求函数 的最小正周期；(2)求函数 在区间 上的函数值的取值范围.()fx0,415.在 中,已知角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 .ABC sinacBbAC(1) 求
5、A.(2) 若 ,求 的单调递增区间 .22()cos()sin()fxxA(fx16. 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为AB 2,sincos.abcBba（1）求 ;ba（2）求 A 的取值范围。17. 设函数 1()cos(incos)442xxf（1 ）求函数 取最值时 x 的取值集合；)yf（2 ）在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 a，b ，c ，且满求函数 的取值范围()cosab()f18.已知函数 231(incos,.2fxxxR（1）求函数 的最小值和最小正周期；)f（2）设 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 ，若 3,()0fC求 a，b
6、的值。sini,B19.如图，渔船甲位于岛屿 的南偏西 方向的 处，且与岛屿 相距 12 海里，渔船乙60BA以 10 海里 /小时的速度从岛屿 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从 处出发沿北偏东AB的方向追赶渔船乙，刚好用 2 小时追上（1 ）求渔船甲的速度；（2 ）求 的值sin 60ABC东南西北20.在ABC 中，角 的对边分别是 ，已知 .CBA, cba, 2sin1cosinCC（1）求 的值；sin（2）若 ，求边 的值.8)(42ba21.在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 .AcosA-2c-a=Bb（）求 的值；sin（）若 cosB= ，b
7、=2 , 求ABC 的面积 S.1422.已知函数 ()tan2),fx（）求 的定义域与最小正周期；（II）设 ，若 求 的大小0,4()2cos,f23. 设 ， 满足 ，aR3cosin2fxaxx02fxf求函数在 上的最大值和最小值1,4224. 在 中，角 的对边分别是 ，已知 .ABCV, ,abcsincosinCC(1) 求 的值；sin(2) 若 ，求边 的值.()ab25.如图，A，B 是海面上位于东西方向相距 53海里的两个观测点，现位于 A 点北偏东 45，B 点北偏西 60的 D 点有一艘轮船发出求救信号，位于 B 点南偏西 60且与 B 点相距 203海里的 C
8、点的救援船立即即前往营救，其航行速度为 30 海里/小时，该救援船到达 D 点需要多长时间？26.在 ABC 中，a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边，2sin()sin(2)sin.aAcBbC（）求 A 的大小；（）求 iC的最大值.27.设函数 2coscos,3xfxR。（I） 求 f的值域；（II） 记 ABC的内角 A、B、C 的对边长分别为 a， b，c，若f=1，b=1,c= 3，求 a 的值。28.在亚丁湾海域执行护航任务的中国海军“海口”舰，成功营救一艘意大利商船。假设当日，我“海口”舰接到位于北偏东 方向距我舰 海里的友船发出的信号，报告在他们010正东 海里处有一艘意大利商船遇险，我“海口”舰立即紧急前往营救，试问我“海口”20舰应朝北偏东多少度的方向沿直线前往该意大利商船处救援? （参考数据：）714sin29.已知函数 ()cos2)sin()si().34fxx（1）求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数 在区间 上的值域。()f,1
