1、高三数学三角函数试题一、选择题1. 已知函数 f(x)cos x(xR， 0)的最小正周期为 ，为了得到函数 g(x)sin 的图象，只要将 yf (x)的图象( )( x 4)A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度 8 8C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度 4 42将函数 y=sin( )（ 0 ，| | ）的图象 F 向左平移 个x26单位长度后得到图象 F，若 F的一个对称中心为( ，0)，则 的4一个可能取值是 ( )A B C D126651273. 已知函数 y=sin( )为偶函数（0 ） ，其图象与直线 y=1x的某两个交点的横坐标为 x1、x 2，若|x
2、2-x1|的最小值为 ，则（ ） A =2， = B = ， = C = ， =24D =2， =44.若满足条件 C=60，AB= ，BC=a 的 ABC 有两个，那么 a 的取3值范围是( )A.( ，2) B. ( ) C. (1, 2) D. (1, )32,3 35. 在ABC 中，sin 2Asin 2Bsin 2CsinBsinC ，则 A 的取值范围是( )A. B. C. D. (0， 6 6， ) (0， 3 3， )6在ABC 中，内角 A，B ，C 的对边分别为 a，b，c 若 asin Bcos C+csin Bcos A= ，且 ab，则B 等于 ( )b21A B
3、 C D6332657. 函数 = 的部分图像如图所示，则 的单调递减区()fxcos)()fx间为( ) (A) (B) 13(,),4kkZ13(2,),4kkZ(C) (D) (,),(,),8. 设函数 f(x)sin(x)cos(x) 的最小正周( 0，| 2)期为 ，且 f(x)f( x)，则( )Af(x)在 单调递减 Bf(x )在 单调递减(0，2) (4，34)C f(x)在 单调递增 Df(x )在 单调递增(0，2) (4，34)9. 如图，某港口一天 6 时到 18 时的谁深变化曲线近似满足函数y 3sin( 6x) k ，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大
4、值为( )A.8 B.9 C.7 D.1010. 在ABC 中， a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，且 2asin A=(2b+c)sin B+(2c+b)sin C，则 sin B+sin C 的最大值为 ( )A0 B1 C D21二、填空题211. 在ABC 中，若 b5，B ，tan A2，则4sinA_；a_.12. 在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 的BC,ABC,abcABC面积为 ， 则 的值为 .31512cos,4ba13. 函数 的最小正周期是 ，单调递减区2()sinifxx间是 14. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 处时测得A公路北侧一
5、山顶 D 在西偏北 的方向上，行驶 600m 后到达 处，30 B测得此山顶在西偏北 的方向上，仰角为 ，则此山的高度 75 30 CDm. 三、解答题15. 如图为 yAsin(x)的图象的一段(1)求其解析式；(2)若将 y Asin(x) 的图象向左平移 个单位长度后得 yf(x )，6求 f(x)的对称轴方程16. 已知函数 2()sinco)sfxx（1）求 f最小正周期；（2）求 ()fx在区间 0,2上的最大值和最小值.17. 某同学用“五点法”画函数 在某一个周()sin()(0,|)2fxAx期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： x0 232356sin()Ax0 5 0（）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数 的解()fx析式；（）将 图象上所有点向左平行移动 个单位长度，()yfx (0)得到 的图g象. 若 图象的一个对称中心为 ，求 的最小值. ()yx5(,0)1218. 中，角 所对的边分别为 ，已知 ，ABC, cba, 3osB，求 和 的值.32,96)sin(acAsin19. ABC的内角 ,所对的边分别为 ,abc，向量 (,3)mab与(cos,in)平行.(I)求 ；(II)若 7,2ab求 ABC的面积.
