1、2.2 线面平行、面面平行的判定例题解析:例 1.如图，ABCD 是平行四边形，S 是平面 ABCD 外一点， M 为 SC 的中点. 求证：SA平面 MDB.例 2.正方形 交正方形 于 ， 、 在对角线 、 上，且 ，ABCDEFABMNACFBFNAM求证： 平面 /MN例 3.已知 ABCD 是平行四边形，点 P 是平面 ABCD 外一点，M 是 PC 的中点，在 DM 上取一点 G，过 G 和 AP作平面交平面 BDM 于 GH，求证：APGH、例 4. 如图，在空间四边形 ABCD 中，P、Q 分别是ABC 和BCD 的重心.求证：PQ平面 ACD.A BD CEFMN例 5.如图
2、，在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，O 为底面 ABCD 的中心，P 是 DD1 的中点，设 Q 是 CC1 上的点，问：当点 Q 在什么位置时，平面 D1BQ平面 PAO?巩固练习：1.若 ， ，则下列说法正确的是（ ）/lAA.过 A 在平面 内可作无数条直线与 平行 B.过 A 在平面 内仅可作一条直线与 平行llC.过 A 在平面 内可作两条直线与 平行 D.与 A 的位置有关2.若直线 a直线 b，且 a平面 ，则 b 与 a 的位置关系是（ ）A、一定平行 B、不平行 C、平行或相交 D、平行或在平面内3. 如图在四面体中，若直线 和 相交，则它们的交点一定（ ）.EFGH
3、A.在直线 上 B.在直线 上ABC.在直线 上 D.都不对 4.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线( )A异面 B相交 C平行 D不确定5.已知平面 、 和直线 m，给出条件：m ；m ；m ； ； .为使m，应选择下面四个选项中的 ( )A B C D6.若直线 与平面 的一条平行线平行，则 和 的位置关系是 ( )l lA. B. C. D. /l /l或相 交和 l7 若直线 a 在平面 内，直线 a,b 是异面直线，则直线 b 和 平面的位置关系是 ( ) A相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交且垂直8.若直线 上有两点 P、Q 到平面 的距离相等，则
4、直线 与平面 的位置关系是( )l lA.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或在平面 内9.下列命题正确的个数是( ) (1)若直线 上有无数个点不在 内，则 l l(2)若直线 与平面 平行， 与平面 内的任意一直线平行l(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那 么另一条也与这个平面平行(4)若一直线 a 和平面 内一直线 b 平行，则 aA.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个10. 如图，在四棱锥 PABCD中， 是平行四边形， M， N分别H GDCFEBAAPDMNBC是 AB， PC的中点求证： MN/平面 PAD11.如图, 是平行四边形 平面外一点， 分别是 上的点，且 = , SABCD,MN,SABDSMANDB求证： 平面/MN12. 如图 、 、 分别是PBC、PCA、ABCPAB 的重心.求证：面 .ABC面13.如图，空间四边形 ABCD的对棱 、 BC成 的角，且 ，平行于 AD与 BC的截面o602BCAD分别交 、 、 、 于 E、 F、 G、 H（）求证：四边形 GH为平行四边形；（） E在 的何处时截面 的面积最大？最大面积是多少？CBAPCEBHFDGCNMSCBAD
