1、1线面平行、面面平行、线面垂直判定及性质练习一、线面平行判定及性质1.如图，在三棱锥 P-ABC 中，点 、D 分别是 AC、PC 的中点，求证： OD/平面 PABDO CBAP2.如图，ABCD 是平行四边形，S 是平面 ABCD 外一点，M 为 SC 的中点. 求证：SA平面 MDB.3.如图在四棱锥 P-ABCD 中，M、N 分别是 AB，PC 的中点，若 ABCD 是平行四边形，求证：MN/平面 PAD24.已知 E、 F、 G、 H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、 BC、 CD、 DA 上的点，且 平面BDC求证： EH BD.HGFEDBAC练习5.正方形 交正方形 于 ，
2、 、 在对角线 、 上，且 M，N 是对ABCDEFABMNACB角线 、 的中点.求证： 平面 F/C6如图, 是平行四边形 平面外一点， 分别是 上的点，且 =SABCD,MN,SABDSMA, NDB求证： 平面/MNMSCBADA BD CEFMN3二、面面平行判定及性质1.2. PMND1 C1B1A1D CBA4三、线面垂直判定及性质1.已知 E，F 分别是正方形 ABCD 边 AD，AB 的中点，EF 交 AC 于 M，GC 垂直于 ABCD 所在平面.求证：EF平面 GMCMFEA BCDG2.在三棱锥 中， ， 为正三角形， 求证：PABCABPDAB记 是 的 中 点.D平 面ACBP3.如图 AB 是圆 O 的直径，C 是圆周上异于 A、 B 的任意一点， 平面 ABC.求证：BCP平面 PAC. 54.在长方体 中，底面 是边长为 1 的正方形，侧棱 ，11DCBAABC21AE 是侧棱 的中点。求证： 平面 .1E1D1 C1B1A1ED CBA 综合题：如图，在三棱柱 中，侧棱垂直于底面，1ABC， ， 、 分别为 、 的中点.（1）求证：12,EF1ACB平面 ；（2）求证： 平面 ；（3）求三棱锥 的体积.1/ EACC1B1A1FECBA
