1、解排列、组合、概率的一般方法（1）重复取、还是不重复取即用 、还是用 ，还是都不能用；PC（2）用乘法原理，还是加法原理（不要忘掉减法原理） ；（3）先组合，后排列；（4）防止元素重复使用；（5）三种主要类型：特殊元素、特殊位置；捆绑； 插空 例 1、四份不同的信投放三个不同的信箱，有 不同的投放方法例、四名教师到三个班级指导工作，每个班级必须分配教师，则有 种不同安排方案例、若复数 且 ，则这样不同的复数有 个*(,)abiN6ab例、某班级共有 25 名团员，其中 10 名男团员，15 名女团员。若从中推选 2 名男团员和3 名女团员组成支委会，分别担任不同的工作，则不同的推选方法有 种(
2、结果用数字作答） 例 5、在一次班级活动中，安排 4 名女生 2 名男生依次上台演讲，男生甲不排在第一，男生乙不排在最后一个的排法种数是 (结果用数字作答）.例 6、从 6 本英语和 5 本数学书中任取 5 本书，其中至少有英语、数学各两本的概率为 例 7、某班级若从 5 名男团员，3 名女团员候选人中选举 5 人组成班级团支部，则至少有两名女同学的概率是 例 8、甲、乙、丙、丁、戊五人参加演讲比赛决出名次。甲、乙两人同去询问裁判，裁判对甲、乙说：“你俩都不是冠军” ，又对甲说“你当然不是最差的” 。则甲、乙、丙、丁、戊五人的名次不同的情况有 种例 9、正方体 的十二条棱中，互为异面直线的共有
3、_对11ABCD例 10、五个同学乘两辆出租车，每辆出租车最多乘人，则 两人乘坐同一辆出租车AB、的概率是 例 11、两个同学一起到一家公司应聘，公司人事主管通知他们面试时说：“我们公司要从面试的人中招 3 人，你们同时被招聘进来的概率为 ”，根据他的话可以推断去面试的1425有 人例 12、从 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 这十个数中任取三个不同的数，则这三个数成等差数列的概率是 例 13、从 0,1,2,3,4,5 这六个数中任取四个不同的数组成一个四位数，则这个四位数比 1234大概率是 例 14、一枚骰子抛掷两次，第一次出现的点数为 ，第二次出现的点数为 ，则二次方程bc有
4、实根的概率是 20xbc例 15、编号为 的六个人分别去坐编号为 的六个座位，其中有且只1,2345,61,2345,6有两个人与座位编号一致的坐法有 例 16、甲、乙、丙、丁四个学生被 5 所大学协议录取，且甲、乙、丙、丁四人都被某一所大学录取，则仅有甲、乙两人被录取到同一所大学的概率是 （结果用分数表示）例 17、某月 7、8、9 日三天期中考试中，每天上午考一门，下午考两门语、数、英必须上午考，理、化、生中任两门不能同一天考，政、史、地中任两门也不能同一天考，则 8日上午考数学，下午第一门考物理的概率是 （结果用分数表示）例 18、一次国际会议，从某大学外语系选出 11 名翻译，其中 5
5、 人只会英语，4 人只会日语，两人既会英语，也会日语现从这 11 人中选出 4 名当英语翻译，4 名当日语翻译。不同的选法有 种二项式定理的解题方法（1）利用通项公式 （不要忘掉组合数、系数、 “ ”号及第几项）条1knTCab件：求系数、第几项、几次方项、有理（无理）项（2）赋值法令 0、-1、1、i 等（注意：最高项、最低项系数和“ ”） ；条件：系数的部分和（差）（3）定义根据二项式定理的推导原理例 1、在 的展开式中，常数项为 6()x例 2、在 的展开式中，含 项的系数是 3525x例 3、在 的展开式中系数最小项的系数是 1()x例 4、在 的展开式中， 的系数为 ，则 = 7k3
6、280k例 5、若 的展开式中只有第 6 项的系数最大，则不含 的项是 3n x例 6、设 ，则 6510(21)xaxa 6510|aa例、若 ，则 = 423401x22043()()例、多项式 的 的系数是 ()3() 9例、 的 项系数为 2(xx例 10、若 , (其中 为常数） ，则2011nnaa 012,na= 13521a例 11、若 ，对 ，有 恒成立，9 92()f x xR()fx则 = 13例 12、若 ，则20 32012 20(3()()3xaaa的值019a为 例 13、 中含 项的系数是 10()x8x例 14、 = (用数字作答）135720920102011CC
