1、,第六章 一 次 函 数回顾与思考,赖爱群 2010.12.14,一、一次函数、正比例函数定义,注意：1、k不等于02、x次数为1,的函数叫做一次函数,当b=0时，为正比例函数,例1、已知 y是x一次函数。,则当m、n满足什么条件时：,y是x正比例函数。,例题精练,二、画函数图象的一般步骤：,（1）列表,（2）描点,（3）连线,三、怎样画一次函数的图象,答：画一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。,做一做 在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=2x+6，y=-x，y=-x+6和y=5x的图象。,-1,-2,1,2,3,4,5,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,
2、6,(0,6),(-3,0) ,(1,-1),y=2x+6,y=-x,6,(1,5),y=-x+6,y=5x,四、正比列函数图象的性质,（1）正比列函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线。 （2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1，k）。,（3）在正比列函数y=kx的图象中，当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。,（4）在正比列函数y=kx的图象中当k0时，在一、三象限，y的值随x值的增大而增大；当k0时，在二、四象限，y的值随x值的增大而减小。,五、一次函数图象的性质,（1）一次函数y=kx+b(b不为0)的图象不过原点，和两坐标轴相
3、交。 （2）在作一次函数y=kx+b的图象时，需要描两个 点，一般描（0，b）和（-b/k，0）。（3）在一次函数y=kx+b中，当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。 （4）在一次函数y=kx+b中，当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小。,1、一次函数y=kx+b(k 0)的性质：（1）与y轴的交点坐标： （4）根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图，回答出各图中k、b的符号：,（0，b）,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,知识驿站,图像过第一、 二、三象限；,图像过第一、 三、四象限；,图像过第一、
4、二、四象限；,图像过第二、三、四象限,（2）当k0时，y随x的增大而_。（3）当k0时，y随x的增大而_。,增大,减小,2、已知 y =（m 1）x + m 4 ，m为何值时（1）它是一次函数；（2）y随x的增大而减小；（3）函数图象过原点；（4）函数图象不过第二象限；,六、确定一次函数的表达式,步骤：1、设函数表达式；2、根据已知条件列出有关 k , b 的方程； 3、解方程，求 k ，b；4、把 k ，b 代回表达式，写出表达式。,关键：找到两点坐标代入y=kx+b,1、在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的
5、质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,2、已知，若一次函数的图象经过（0，3），（1，5）两点，试求这个一次函数的表达式,4,=4,4,3,-2,y= x+2,用“图象法”确定解析式,七、一次函数图象的应用,x=_,-2,2,0,1,3,1、看图填空：,1,2,3,-1,-2,-3,-1,-2,-3,（1）当y=0时，,（2）当x=0时，y= 。,x,y,（3）直线对应的函数表达式是：,y = 0.5x +1,A,B,1,9,6,3,12,15,18,21,24,Y/cm,l,2,4,6,8,10,12,14,t/天,2、某植
6、物t天后的高度为ycm,图中 的l 反映了y与t之间的关系，根 据图象回答下列问题：,(1)植物刚栽的时候多高？,2）3天后该植物多高？,3）几天后该植物高度可达21cm,9cm,12cm,12天,（3，12）,（12，21）,新龟兔赛跑 这一次兔子全力以赴， 拿下了比赛！,乌龟,兔,下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。,做一做新龟兔赛跑,s /米,（1）这一次是 米赛跑。,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8,7,（2）表示兔子的图象是 。,-1,12,9,10,11,-3,-2,100,l2,-4,根据图象可以知道：,s
7、/米,（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。,l1,l2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8,7,（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。,（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。,-1,12,9,10,11,-3,-2,40,4,-4,你还能用其他方法解决上述问题吗？,40,试一试,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：,(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？,超过30千克后，每千克需付多少元？,30,30千克,0.2元,能力提升？,多做、多练、多思、多问,忌懒、忌抄、忌空、忌混,谢谢大家,
