1、 教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学 12012 年 7 月 21-22 日 初二升初三 小班 10:00-12:00 李吉祥复习内容：四边形知识，菱形、梯形面积的计算，中点四边形，动点问题 S 菱形=S 平行四边形=底高 S 菱形=两对角线乘积的一半。S 梯形=1/2（上底+下底）高, S 梯形=中位线高推广：1、对角线垂直的四边形的面积=两对角线乘积的一半2、三角形的面积=中位线与对应高的乘积。中点四边形定义：依次连接任意四边形各边中点所成的四边形通常叫“中点四边形”规律： 中点四边形的形状与原四边形的对角线
2、有密切关系；若原四边形的两条对角线没有特殊关系，则中点四边形是平行四边形；若原四边形的两 条对角线相等，则中点四边形是菱形；若原四边形的两条对角线垂直，则中点四边形是矩 形；若原四边形的两条对角线垂直且相等，则中点四边形是正方形。动点问题的有关计算：1、求不变的值，通常选动点在特殊位置时进行计算。2、求变化值中的最小值，常用轴对称思想确定最佳位置。知识点一：平行四边形的性质(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“ ”来表示平行四边形性质 1 平行四边形的对边相等平行四边形性质 2 平行四边形的对角相等平行四边形性质 3 具有一般四边形的性质（内角和是 ）
3、360角：平行四边形的对角相等，邻角互补 边：平行四边形的对边相等 例 1：已知：如图（a） ， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O 与AB、CD 分别相交于点 E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF 证明：在 ABCD 中，ABCD， 1234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分) ， AOE COF（ASA ） OEOF ，AE=CF（全等三角形对应边相等） ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD知识点二：平行四边形的判定平行四边形判定方法 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定方法 2 对角
4、线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例1 已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、 BC的中点，求证：BE=DF教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学2分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单证明： 四边形ABCD是平行四边形， ADCB ，AD=CD E、F分别是AD、BC的中点， DEBF ，且DE= AD，BF= BC21 DE=BF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且
5、相等的四边形平行四边形） BE=DF例2 已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形 BEDF是平行四边形分析：因为BEAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再证明BE=DF，这需要证明ABE与CDF全等，由角角边即可证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BEAC于E，DFAC 于F， BEDF，且BEA=DFC=90 ABECDF BE=DF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） 知识点三：特殊的四边形：菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】 菱形（1）是平行四
6、边形；（2）一组邻边相等例 1 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，F 是 AB 上一点， DF 交 AC 于 E 求证：AFD=CBE 证明： 四边形 ABCD 是菱形， CB=CD， CA 平分BCD BCE= DCE又 CE=CE， BCE COB（SAS） CBE= CDE 在菱形 ABCD 中，AB CD， AFD= FDC AFD=CBE菱形判定方法 1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形判定方法 2 四边都相等的四边形是菱形例 2 已知：如图 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F求证：四边形 AFCE 是菱形证明： 四边形 ABCD 是平行
7、四边形，教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学 3 AEFC 1=2又 AOE=COF，AO=CO， AOE COF EO=FO 四边形 AFCE 是平行四边形又 EFAC ， AFCE 是菱形( 对角线互相垂直的平行四边形是菱形) 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)性质：角：矩形的四个角都是直角。对角线：矩形的对角线相等。对称性：中心对称和轴对图形。归纳矩形的三种判定方法方法 1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法 2：有三个角是直角的四边形是矩形 。方法 3：对角线相等的平行四边形
8、是矩形 。梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高底：平行的一组对边叫做梯形的底。 （较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。高：两底间的距离叫做梯形的高。直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形结论：等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等例 1 如图，梯形 ABCD 中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=
9、15cm求 CD 的长分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题其方法是：平移一腰，过点 A 作 AEDC交 BC 于 E，因此四边形 AECD 是平行四边形，由已知又可以教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学4得到ABE 是等腰三角形（EA=EB） ，因此 CD=EA=EB=BCEC=BCAD=9cm解（略） 例 2 已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=C求证：AB=CD分析：我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等 ”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化
10、为等腰三角形的两个底角，命题就容易证明了 证明方法一：过点 D 作 DEAB 交 BC 于点 F，得到DECABDE， B=1，B=C， 1=C DEDC又ADBC， DEAB=DC证明时，可以仿照性质证明时的分析，来启发学生添加辅助线 DE证明方法二：用常见的梯形辅助线方法：过点 A 作 AEBC， 过 D 作 DFBC，垂足分别为 E、F（见图一） 证明方法三：延长 BA、CD 相交于点 E（见图二）图一 图二数学：平行四边形同步测试题 A 组一、相信你的选择(每小题 4 分,共 24 分)1如图 1，在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是 （ ） (A) 802 (B) 18
11、032(C) 3 (D) 4图 1 图 22如图 2，在 ABCD 中，EF/AB，GH/AD，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形的个数共有 （ ）.(A)7 个 (B)8 个 (C)9 个 (D)11 个3如图，在平行四边形 中， 是 延长线上的一点，若 ，则 的度ABCDEAB60A1数为（ ）A B C D12064530教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学 5A B ECD14下列说法，属于平行四边形判别方法的有（ ）个.两组对边分别平行的四边形；平行四边形的对角线互相平分；两组对边分别相等的四
12、边形；平行四边形的每组对边平行且相等；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(A)6 个 (B)5 个 (C)4 个 (D)3 个5如图 3 ,在 ABCD 中, B=110,延长 AD 至 F,延长 CD 至 E,连接 EF,则E+ F 的值为 ( ). (A)110 (B)30 (C)50 (D)70图 3 图 46如图 4， ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，将AOD 平移至BEC 的位置，则图中与 OA 相等的其它线段有 （ ）.(A)1 条 (B)2 条 (C) 3 条 (D) 4 条7如图 5，点 D、E、F 分别是 AB、BC
13、 、CA 边的中点，则图中的平行四边形一共有（ ）.(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个8三角形三条中位线的长分别为 3、4、5，则此三角形的面积为 （ ）.(A)12 (B)24 (C)36 (D)48二、试试你的身手（每小题 4 分，共 24 分）1在平行四边形 ABCD 中，若A- B=70 ，则A=_，B=_ ，C=_，D=_2在 ABCD 中，AC BD ，相交于 O，AC=6，BD=8，则 AB=_，BC= _3如图 6，已知 ABCD 中，AB=4，BC=6 ，BC 边上的高 AE=2，则 DC 边上的高 AF 的长是_图 5教 师 备 课 教 案 招生热线：2
14、997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学6图 6 图 74如图 7,ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边的中点，且 DE=6cm，则BC=_5用 40cm 长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是 3：2，则长边是_cm,短边是_cm.6.如图 8,在 ABCD 中,AB=2cm ，BC=3cm,B、C 的平分线分别交 AD 于 F、E，则 EF 的长为_.图 8 图 9 图 107.如图 9, ABCD 中,DB=DC, C=70 ,AEBD 于 E,则DAC=_度.8.如图 10，E、F 是 ABCD 对角线 BD 上的两点，请你添加一个适
15、当的条件： ，使四边形 AECF 是平行四边形三、 、挑战你的技能(共 52 分 )1.(12 分) 如图 11，在 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AOB 的周长为25，AB=12，求对角线 AC 与 BD 的 和.图 112. (12 分) 如图 12,在 ABCD 中,已知点 E 和点 F 分别在 AD 和 BC 上,且 AE=CF,连结 CE 和AF,试说明四边形 AFCE 是平行四边形.图 123.(14 分) 如图 13 , ABCD 中，BDAB，AB=12cm，AC=26cm，求 AD、BD 长图 13教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年
16、级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学 74.(14 分) 如图 14，E 、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB （2）四边形 ABCD 是平行四边形图 14B 组一、相信你的选择(每小题 6 分,共 24 分)1.如图 1，ABC 中，ABCBAC ，D 是 AB 的中点，ECAB， DEBC，AC 与DE 交于点 O下列结论中，不一定成立的是 ( ).(A)AC=DE (B)AB=AC (C)AD=EC (D)OA=OE图 1 图 22.如图 2，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点
17、O，E，F 是对角线 AC 上的两点，当E，F 满足下列哪个条件时，四边形 DEBF 不一定是平行四边形 （ ）.(A)AE=CF (B)DE= BF (C)ADE= CBF (D)AED=CFB3.已知点 A（2，0） 、点 B（ ，0） 、点 C（0，1） ，以 A、B 、C 三点为顶点画平行四边12形则第四个顶点不可能在 （ ）.(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4.如图 3，O 为 ABCD 对角线 AC、BD 的交点，EF 过点 O 且与边 AD、BC 分别交于点E、F，若 BF=DE，则图中全等的三角形最多有 （ ）.(A)2 对 (B)3 对 (C)5
18、 对 (D)6 对图 3二、试试你的身手（每小题 6 分，共 24 分）1.如图 4， ABCD 的周长为 16cm，AC、BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，则DCE 的周长为_ 教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学8图 4 图 52.已知如图 5，在平行四边形 ABCD 中，AB=4cm ，AD=7cm，ABC 的平分线交 AD 于点E，交 CD 的延长线于点 F，则 DF= _cm .3.如图 6,EF 是ABC 的中位线,BD 平分ABC 交 EF 于 D,DE=2,则 EB=_.图 6 图 74
19、. 如图 7， ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将 ABE 向上翻折，点 A 正好落在 CD 上的点 F，若FDE 的周长为 8，FCB 的周长为 22，则 FC 的长为_.三、挑战你的技能(共 52 分)1.(17 分) 请写出使如图 8 所示的四边形 ABCD 为平行四边形的条件（例如，填： AB/CD且 AD/BC，在不添加辅助线的情况下，写出除上述条件外的另外四组条件. 图 82.(17 分) 工人师傅现在需要把一块三角形的铁板(如图 9)，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形，你能帮助他设计一种可行的方案吗?请在图中画出焊接线，并说明你的理由图 93.(
20、18 分) 如图 10， ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 上的点，请你自行规定 E、F 在边 AD、BC 上的位置，然后补充题设、提出结论并证明（要求：至少编制两个正确的命题，且补充题设不能相同）.教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学 9图 10 数学：特殊的平行四边形课时练课时一矩形1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分2.直角三角形中，两直角边长分别为 12 和 5，则斜边中线长是（ ）A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 3.矩形
21、ABCD 对角线 AC、BD 交于点 O，AB=5 则ABO 的周长为等于,12,cmBCc.4. 如图所示，四边形 ABCD 为矩形纸片把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，折痕为 AF若 CD6，则 AF 等于 （ ）A. B. C. D. 343245. 如图所示，矩形 的对角线 和 相交于点 ，ACDBDO过点 的直线分别交 和 于点 E、F， ，O23AC，则图中阴影部分的面积为 6.已知矩形的周长为 40 ，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长cm的差为 8 ，则较大的边长为 .c7. 如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于 O 点， 于 E
22、， FBD于 F。求证 BE=CF。8. 如图所示，E 为 ABCD 外，AECE,BEDE，求证： ABCD 为矩形9.已知矩形 ABCD 和点 P，当点 P 在图 1 中的位置时，则有结论：S PBC =SPAC +SPCD 理由：过点 P 作 EF 垂直 BC，分别交 AD、BC 于 E、F 两点AB CDEF第 4 题图ACEO第 5 题图第 7 题图第 8 题图教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学10图 l S PBC +SPAD = BCPF+ ADPE= BC（PF+PE）= BCEF= S 矩形 AB
23、CD12 12 12 12 12又 S PAC +SPCD +SPAD = S 矩形 ABCD 12 S PBC +SPAD = SPAC +SPCD +SPAD S PBC =SPAC +SPCD 请你参考上述信息，当点 P 分别在图 2、图 3 中的位置时，S PBC 、S PAC 、S PCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明图 2 图 310. 如图所示，ABC 中，点 O 是 AC 边上一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设MN 交BCA 的平分线于 E，交 BCA 的外角平分线于点 F.(1)求证：EO =FO(2)当点 O 运动到
24、何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论 .课时二菱形1. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点，则下列式子中一定成立的是（ ）AAC=2OE BBC=2OE CAD=OE DOB=OE2. 如图，在菱形 ABCD 中，不一定成立的（ ）A.四边形 ABCD 是平行四边形B.ACBDC.ABD 是等边三角形D.CABCAD3. 如图，如果要使 成为一个菱形，ABCD需要添加一个条件，那么你添加的条件是 4. 菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则菱形的边长为 。第 1 题图ABCD第 2 题图A DCB第 3 题图教 师 备 课 教 案
25、招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学 115. ABCD 的对角线相交于点 O，分别添加下列条件：ACBD；AB=BC;AC 平分BAD；AO=DO，使得 ABCD 是菱形的条件有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.菱形的周长为 20 ，一条对角线长为 8 ，则菱形的面积为 .cmcm7. 在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，从(1)AB=CD；(2)ABCD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC BD；(6)AC 平分BAD 这六个条件中，选取三个推出四边形 ABCD 是菱形。如(1)(2
26、)(5) ABCD 是菱形，再写出符合要求的两个：_ ABCD 是菱形；_ ABCD 是菱形。8. 如图所示，AD 是ABC 的角平分线.DEAC 交 AB 于 E，DF AB 交 AC 于 F.四边形AEDF 是菱形吗？说明你的理由.9 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F，四边形 AFCE 是否是菱形？为什么？10 已知：如图，在 ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，AGDB 交 CB 的延长线于 G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论(A)参考答
27、案:一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 二、1.125，55，125，55; 2. 5, 5; 3. 3; 4. 12cm ; 5.12, 8; 6.1; 7.20; 8. BE=DF （或BAE=CDF 等）.第 10 题图第 8 题图第 9 题图教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学12三、1. 解：因为AOB 的周长为 25，所以 OA+BO+AB=25，又 AB=12，所以 AO+OB=25-12=13，因为平行四边形的对角线互相平分，所以 AC+BD=2OA+2OB=2(0A+
28、OB)=213=262. 解:因为四边形 ABCD 是平行四边形,所以 AD/BC,因为点 E 在 AD 上,点 F 在 BC 上,所以 AE/CF,又因为 AE=CF,所以四边形 AFCE 是平行四边形.3. 因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AO=CO= AC，OB=OD21因为 BDAB ，所以在 RtABO 中，AB=12cm ，AO=13cm所以 BO= 所以 BD=2B0=10cm52ABO所以在 RtABD 中，AB=12cm ，BD=10cm 所以 AD= (cm)612D4. （1）因为 DFBE， 所以 AFD CEB 又因为 AF=CE， DF=BE，所以AFD
29、CEB（2）由(1)AFDCEB 知 AD=BC，DAFBCE ， 所以 ADBC ，所以四边形 ABCD 是平行四边形(B)参考答案:一、1. B 2.B 3.C 4.D 二、1.8cm; 2.3; 3.2; 4.7三、1. (1)DAB=DCB 且 ADC=ABC（或两组对角分别相等） ；(2)AB=CD 且 AD=BC（或两组对边分别相等） ；(3)OA=OC 且 OD=OB（或 O 是 AC 和 BD 的中点；或 AC 与 BD 互相平分；或对角线互相平分） ；(4)AD/BC 且 AD=BC（或 AB/DC 且 AB=DC；或一组对边平行且相等） (5) AB/CD 且DAB=DCB
30、（或一组对边平行且一组对角相等）2. 设计的方案如图所示，可分别取 AB、AC 边的中点 D、E，连接 DE，过点 C 作CFAB，交 DE 的延长线于 F，把ABC 切割后，补在 CFE 的位置上，就可焊接成BCFD理由如下：因为 E 是 AC 的中点， 所以 AE=CE.因为 CFAB， 所以ADFF又因为AED CEF， 所以ADECFE, 所以 AD=CF因为 D 是 AB 的中点, 所以 AD=BD，故 BD=CF，又因为 CFAB，所以四边形 BCFD 是平行四边形教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学 1
31、33. 设 AE=CF,如图(1),已知 ABCD,AE=CF(补充条件)求证:四边形 EBFD 是平行四边形(提出结论)证明:连结 BE、FD，在 ABCD 中，AD/BC，AD=BC ，又 AE=CF，所以 ED/BF， ED=BF (1)所以四边形 EBFD 是平行四边形.设 AE=BF.如图(2),已知 ABFE 是平行四边形,AE=BF( 补充条件)求证:四边形 ABFE 是平行四边形.证明:连结 EF.因为四边形 ABCD 是平行四边形, (2)所以 AD/BC,AE/BF, 又 AE=BF,所以四边形 ABEF 是平行四边形.课时一答案：1.C；2.D，提示：由勾股定理求得斜边为
32、： ，斜边的中线长为 ；13525.62133.18，提示：AB=5,BC=12,AC=13, ；4. A，提示：cmACBOABLO 8DE=3,AB=AE=6,在直角三角形 ADE 中，DAE=30 ，由折叠的性质得BAF=EAF=30,设 BF= ，则 AF=2 ， ；5.3；6.14；xx 342,3,642 xFx7 证明：四边形 ABCD 为矩形,AC=BD,BO=CO, BEAC, FD,BEO=CFO=90 ,又BOE=COF则 OBE=CF8.连接 AC、BD，AC 与 BD 相交于点 O，连接 OE在 ABCD 中，AO=OC,BO=DO. 在 中，OE= ,EBRtD21
33、在 中，OE= ,BD=AC, ABCD 为矩形.AECRt219. 猜想结果：图 2 结论 SPBC =SPAC +SPCD ； 图 3 结论 SPBC =SPAC -SPCD证明：如图 2，过点 P 作 EF 垂直 AD，分别交 AD、BC 于 E、F 两点 教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学14 S PBC = BCPF= BCPE+ BCEF 12 12 12= ADPE+ BCEF=SPAD + S 矩形 ABCD12 12 12SPAC +SPCD =SPAD +SADC =SPAD + S 矩形 AB
34、CD12 S PBC =SPAC +SPCD10. (1)证明：MNBC ，BCE=CEO 又BCE =ECOOEC=OCE ， OE= OC,同理 OC=OF，OE=OF(2)当 O 为 AC 中点时，AECF 为矩形，EO=OF (已证)，OA =OCAECF 为平行四边形，又 CE 、CF 为ABC 内外角的平分线EOF=90，四边形 AECF 为矩形课时二答案：1. B；2. C; 3.答案不唯一： 等；4.5 ；5.C ；6.24，提示：由已知得菱ABDC，形一边长为 5 ，由菱形的对角线互相平分且垂直，所以另一条对角线的长为cm，S 菱 = ；7.或或)(63242 )(24681
35、cm；8.四边形 AEDF 是菱形，DEAC ， ADEDAF，AD 是ABC 的角平分线，DAE DAF，ADE= DAE，AE=ED.又DEAC ， DFAB四边形 AEDF 是平行四边形，平行四边形 AEDF 是菱形 .9. AFCE 是菱形，AOECOF，四边形 AFCE 是平行四边形，EFAC10 解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，1C，ADCB，ABCD 点 E 、F 分别是 AB、CD 的中点，AE AB ，CF CD 2121AECF ADECBF （2）当四边形 BEDF 是菱形时，四边形 AGBD 是矩形四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC AGBD ，四边形 AGBD 是平行四边形四边形 BEDF 是菱形，DEBE AEBE ，AEBEDE 12，341234180，22231802390即ADB90四边形 AGBD 是矩形教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学 15
