1、1数学模拟试卷三一、选择题13 的相反数是（ ）（A）3 （B） （C） （D）331312在平面直角坐标系内，把点 P（2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点 P的坐标是（ ）（A） （2，2） （B） （1，1） （C） （3，1） （D） （2，0）3已知两圆的半径分别为 3cm，5 cm，且其圆心距为 7cm，则这两圆的位置关系是（ ）（A）外切 （B）内切 （C）相交 （D）相离4已知反比例函数 y= ，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ）x2（A） （2，1） （B） （1，-2） （C） （-2，-2） （D） （1，2）5已知等腰梯形的底角为 45o，高为 2，上底为
2、 2，则其面积为（ ）（A）2 （B）6 （C）8 （D）126如果 =a+b （ a， b 为有理数） ，那么 a+b 等于（ ）2（A）2 （B）3 （C）8 （D）107如图 是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ）8如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（ ）(A) (B) (C) (D) 2136199如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为x1=2， x2=1，那么 p， q 的值分别是（ ）（A）3，2 （B）3，-2 （C）2，3 （D）2，3 1
3、0由 m（ a+b+c）= ma+mb+mc，可得：（ a+b） （ a2 ab+b2）=a3 a2b+ab2+a2b ab2+b3=a3+b3，即（ a+b） （ a2 ab+b2）= a3+b3 我们把等式叫做多项式乘法的立方公式。（A） （B） （C）（D）2下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（ ）（A） （ x+4y） （ x24 xy+16y2）= x3+64y3 （B） （2 x+y） （4 x22 xy+y2）=8 x3+y3（C） （ a+1） （ a2 a+1）= a3+1 （D） x3+27=（ x+3） （ x23 x+9）11如图，在等腰 Rt ABC 中， C=
4、90o， AC=6， D 是 AC 上一点，若tan DBA= ，则 AD 的长为（ ）51（A） 2 （B） （C） （D）1 3212古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图 1 中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图 2 中的 1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）（A）15 （B）25 （C）55 （D）1225二、填空题：13已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号） 14上海世博会已于 2010 年 5 月 1 日举行，这是继北京奥运会之后我国
5、举办的又一世界盛事，主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约 69 500 000 人次参观将 69 500 000 用科学记数法表示为 15如图， C 岛在 A 岛的北偏东 50o方向， C 岛在 B 岛的北偏西 40o方向，则从 C 岛看 A， B两岛的视角ACB 等于 16如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一交点为 A（3，0） ，则由图象可知，不等式 ax2+bx+c0 的解集是 .317一次函数 y= x+4 分别交 x 轴、 y 轴于 A、 B 两点，在 x 轴上取一点，使 ABC 为等腰34三角形，则这样的的点 C 最多有
6、个 三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18(本题满分 8 分) 计算： ；1243（2）化简，求值： ，其中 x= -1122xx219(本题满分 8 分)我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：已知 用“”填空12,355+2 3+1,-3-1 -5-212,41-2 4+14一般地，如果 那么 a+c b+d （用“”或“”填空）dcba,你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？20(本题满分 9 分) （1）解方程组 ;138,2yx（2）列方程解应用题：2010 年
7、春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。 “一方有难、八方支援” ，某厂计划生产 1800 吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的 1.5 倍，结果比原计划提前 3 天完成了生产任务求原计划每天生产多少吨纯净水？521(本题满分 9 分)如图，四边形 ABCD 是边长为 a 的正方形，点 G， E 分别是边 AB， BC 的中点， AEF=90o，且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F（1）证明： BAE= FEC；（2）证明： AGE ECF；（3）求 AEF 的面积22(本题满分 10 分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学
8、生每天参加户外活动的平均时间不少于 1 小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为 1.5 小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1 小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少。623(本题满分 10 分) 如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下 O 点打出一球向球洞 A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度 12 米时，球移动的水平距离为 9 米 已知山坡 OA 与水平方向 OC 的夹角为30o， O、 A 两点相距 8 米3（1）求出点 A 的坐标及直线 OA 的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从 O 点直接打入球洞 A 点 24(本题满分 10 分)如图，在 ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径的 O 交AC 与 E，交 BC 与 D求证：（1） D 是 BC 的中点；（2） BEC ADC；（3） BC2=2ABCE
