1、1数 学 试 卷说明：全卷共 6 页，考试时间 90 分， 满分 150 分一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1 的相反数是（ ）2A B C D21122今年我市参加中考的人数约是 ，数据 用科学记数法表示为（ ）0505A B C D410.53.60.153在下列长度的四根木棒中，能与 3cm，7cm 两根木棒围成一个三角形的是（ ）A7cm B4cm C3cm D10cm4下列运算正确的是（ ）A B C D246x326()x35ab632x5点 关于 轴对称的点的坐标是（ ）(1)P，A B C D2(21)，(12)，(12)，6下图中所示的几何体的主视图是（ ）7图 1
2、 是 两国 2005 年财政经费支出情况的扇形统计图根据统计图，下面对两国全年PQ，教育经费支出判断正确的是（ ）A 国比 国多 B 国比 国多PC 国与 国一样多 D无法确定哪国多8在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球 15 个，从中摸出红球的概率为 ，则袋中红球的个数为（ ）13A10 B15 C 5 D39小颖从家出发，直走了 20 分钟，到一个离家 1000 米的图书室，看了 40 分钟的书后，用 15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ）ABCD教育教育其他 其他P 国 Q 国图1000y（米）x（分）20 60 80DO1000y（米）x
3、（分）20 60 75AO1000y（米）x（分）20 75BO1000y（米）x（分）60 75CO210如图 2，O 的半径为 5，弦 的长为 8，点 在线段 （包括端点 ）上移动，ABMABB，则 的取值范围是（ ）OMA B3 3OC D4 45二、填空题（每小题 4 分，共 20 分，请把答案填在横线上）11分解因式： 2x12请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数： 13图 4 是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 14如果一个扇形的圆心角为 ，半径为 ，那么该扇形的弧长是 135815观察下列顺序排列的等式： ，试猜想23411456aa，第 个等式（ 为
4、正整数）： nn三、解答题（每小题 7 分，共 35 分）16计算： 0|34(12)ta4517先化简，再求值： ，其中 213xx218如图 5，请你画出方格纸中的图形关于点 的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的O条数AOBM图 2图 4O图 5319如图 6，点 分别为四边形 的边 的中点，试判断EFGH， ABCDCDA，四边形 的形状，并证明你的结论20.如图，在直角坐标平面内， 为原点，点 的坐标为 ，点 在第一象限内， 求： (1).点 的坐标；（3 分）(2). 的值（4 分）四、解答题（每小题 10 分，共 30 分21为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行
5、了一次“安全知识竞赛” 为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为 100 分）为样本，绘制成绩统计图，如图 8 所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试的样本容量是多少？（2）分数在 80.590.5 这一组的频率是多少？（3）若这次测试成绩 80 分以上（含 80 分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？A BCGDHFE图 6图 860.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数10152352人数422某工厂现有甲种原料 280kg，乙种原料 190kg，计划用这两种原料生产 两种产品 50 件，AB，已知生产一件 产品需甲种原料 7kg、乙种原料
6、 3kg，可获利 400 元；生产一件 产品需甲种原A料 3kg，乙种原料 5kg，可获利 350 元（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？23如图 9， 是O 的直径， 平分 ，交 于点 ，过点 作直线 ，ABAEBF OAEEDAF交 的延长线于点 ，交 的延长线于点 FDC（1）求证： 是O 的切线；C（2）若 ， ，求 的长24 AOBDE图 9CF5五、解答题（24 题 12 分,25 题 13 分，共 25 分）24如图 10，在 中， ， ，把边长分别为RtABC 90 12BCA，的 个正方形依次放入 中，请回答下列问题：123nxx，
7、（1）按要求填表1 2 3nx（2）第 个正方形的边长 ；nx（3）若 是正整数，且 ，试判断 的关系mpq， qpnmx mnpq，BCA图 102x31625已知抛物线 与 轴相交于点 ， ，且 是方程2yaxbx1(0)Ax2()B12)x12x，的两个实数根，点 为抛物线与 轴的交点230xCy（1）求 的值；b，（2）分别求出直线 和 的解析式；AB（3）若动直线 与线段 分别相交于 两点，则在 轴上是否存(02)ymAB，DE，x在点 ，使得 为等腰直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由PDE P211 2 3 4321O xy7四、解答题（每小题 9 分，共 36
8、 分）26小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度，如图 7，她先在 处测得塔顶 的仰角为 ，再AC32向塔的方向直行 35 米到达 处，又测得塔顶 的仰角为 ，请你帮助小刘计算出三元塔的高BC60度（小刘的身高忽略不计，结果精确到 1 米） 15数据 100，99，99，100，102，100 的方差 2S13如图 3，已知直线 ， ， ，则 度ABCD 60E 0CD BED18下面是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为 2 时，输出的数值是 xA BC DE图 3输入 x(1)3输出图 7ABO3260米58数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3
9、 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C A B D D C D D C A A二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13 14 等 151 1680 17(4)xyx20:51181 19 2062n三、解答题（每小题 6 分，共 30 分）21解：原式 4 分321 6 分522解：原式 2 分()x3 分134 分2x当 时，原式 5 分x6 分1223解：如图 1，4 分共有 4 条对称轴6 分图 1924解：设平均每年生态文明村增长率是 ，根据题意，得 1 分x3 分2315()34.%x解得： （不合题意，舍去） 5 分20.8181， 答：平均每年生态文明村增长
10、率约是 18.1% 6 分25解：四边形 是平行四边形 1 分EFGH证明：连结 ，如图 2AC分别是 的中点，B，是 的中位线，2 分，且 3 分 1同理： ，且 ，4 分GHA AC5 分EF 四边形 是平行四边形 6 分26解：在 中，RtO 2 分an32CA在 中，tB 4 分60，O， 6 分35tan32tC（米） 8 分41ttan60答：三元塔的高度约是 34 米9 分27解：（1） ，5231本次测试的样本容量是 100 3 分（2） 0.分数在 80.590.5 这一组的频率是 0.52 6 分（3） ，57优秀人数不少于 75 人 9 分28解：（1）设生产 产品 件，
11、生产 产品 件，则 1 分AxB(50)xA BCGDHFE图 2102 分73(50)2819x解得： 3 分. 为正整数， 可取 30，31，32x当 时， ，30x520当 时， ，119当 时， ， 4 分28所以工厂可有三种生产方案，分别为：方案一：生产 产品 30 件，生产 产品 20 件；AB方案二：生产 产品 31 件，生产 产品 19 件；方案三：生产 产品 32 件，生产 产品 18 件； 5 分（2）方案一的利润为： 元；304235019方案二的利润为： 元；19方案三的利润为： 元 8 分28因此选择方案三可获利最多，最大利润为 19100 元9 分29 （1）证明：连结 ，如图 3OE平分 ，AEBF1 分D ，2 分 ， 3 分OEA，C，D是 的切线 4 分（2）设 是 的半径，rA在 中， 5 分RtCEO 22EC即 2()4r解得 6 分3，AD，E 7 分CO即 5348A解得 8 分215DE， AOB DE图 3C F
