1、中考数学题库训练一、选择题(共 10 小题，每题 3 分，满分 30 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）12 的相反数是A2 B2 C1/2 D1/22用科学记数法表示 180 000 的结果是A1810 4 B1.810 5 C0.1810 6 D1.810 63如图 1，射线 BA、CA 交于点 A，连接 BC，已知AB=AC，B40，那么 x 的值是A80 B60 C40 D100 4下列运算中，正确的是A.x3+x2=x5 B. x3-x2=xC.(x3)3=x6 D.x3x2=x55如图 2 是反比例函数 y=k x 图象的一支，则 k 的取值范围是Ak1 Bk
2、1 Ck0 D.k06方程组 2x-y=5 的解是x+y=1 Ax=3 Bx=0 Cx=2 Dx=2y=1 y=1 y=1 y=17如图 3，已知 AB 为O 的弦，OCAB，垂足为 C，若 OA=10，AB=16，则弦心距 OC 的长为A12 B10 C6 D88小红记录了连续 5 天最低气温，并整理如下表：日期 一 二 三 四 五 平均气温最低气温（） 16 18 19 18 182由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是A21 B18.2 C19 D209.如图 4，正方形 ABCD 边长为 3，以直线 AB 为轴，将正方形旋转一 周，所得圆柱的侧面积是A.36 B.18 C
3、.12 D.910.如图 5，在 712 的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看 画面中由实线组成的相似三角形有图 5A.4 对 B.3 对 C.2 对 D.1 对二、填空题（共 5 小题，每题 4 分，满分 20 分.请将答案填入答题卡 的相应位置） 11分解因式： a2+ab= . 12请在下面“ 、 ”中分别填入适当的代数式，使等式成立： =1/x13.顺次连接四边形各边中点所得的四边形是. 14如图 6，O 的两条弦 AF、BE 的延长线交于 C 点， ACB 的平分线 CD 过点 O，请直接写出图中一对相等 的线段： .15如图 7，点 B 是线段 AC 上一点，分别以 AB、BC
4、 为 边作等边ABE、BCD，连接 DE，已知BDE 的面积是 3 3/4 ，AC=4，如果 ABBC 那么 AB 的值是 .三、解答题(满分 100 分请将答案填入答题卡的相应位置）16(每小题 8 分，共 16 分）（1）计算：1/ 2122 -1（2）一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律画出的第 10 个图案是；在前 16 个图案中有个“” ；第 2008 个图案是.17.(1)解不等式：x-1/2+1x，并将解集表示在数轴上.(2)先化简，后求值：x2-4x+4/x2-4，其中 x=2-2.18 （满分 10 分）关于 x 的一元二次方程（x-2）(x-3)=m 有两个不
5、相等的实数根x1、x2，则 m 的取值范围是 ；若 x1、x 2满足等式 x1x2x 1x 2+1=0，求 m 的值19 （满分 10 分）定理证明：“等腰梯形的两条对角线相等” 20.（满分 10 分）小明去文具店购买 2B 铅笔，店主说：“如 果多买一些，给你打 8 折.”小明测算了一下，如果买 50 支，比按原价购买可以便宜 6 元，那么每支铅笔的原价是 多少元？21 （满分 12 分）我们知道， “直角三角形斜边上的高线将三 角形分成两个与原三角形相似的直角三角形” ，用这一方法，将矩形 ABCD 分割成大小不同的七个相似直角三角形， 按从大到小的顺序编号为至（如图 10） ，从而制成
6、一 图 8副“三角七巧板”.已知线段 AB1，BAC.（1）请用 的三角函数表示线段 BE 的长 ；（2）图中与线段 BE 相等的线段是 （3）仔细观察图形，求出中最短的直角边 DH 的长（用 的三角函数表示）.22 （满分 13 分）正方形 OCED 与扇形 AOB 有公共顶点 O，分别以 OA、OB 所在直线为 x 轴、y 轴，建立平面直角坐标系，如图 11 所示.正方形两个顶点 C、D 分别在 x 轴、y 轴正半轴上移动.设OCx，OA=3（1）当 x 1 时，正方形与扇形不重合的面积是 ；此时直线 CD 对应的函数关系式是 ；（2）当直线 CD 与扇形 AOB 相切时，求直线 CD 对
7、应的函数关系式；（3）当正方形有顶点恰好落在 AB 上时，求正方形与扇 不重合的面积.23.（满分 13 分）对于任意两个二次函数： y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2， （ a1a2 0） ，当|a1|=|a2|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线 .现有ABM, A（1，0） ，B（1，0） ，记过三点的二次函数抛物线为“C ”（“”中填写相应三个点的字母）（1）若已知 M（0，1）, ABMABN（图 121）,请通过计算判断 CABM与 CABN是否为全等抛物线;（2）在图 122 中，以 A、B、M 三点为顶点，画出平行四边形.若已知 M（0，n） ，求抛物线 CABM 的解析式,并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与 CABM 全等的抛物线解析式.若已知 M（m ，n） ，当 m、n 满足什么条件时,存在抛物线 CABM？根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与 CABM全等的抛物线.若存在，请列出所有满足条件的抛物线“C ”；若不存在，请说明理由.图 10-1 图 102 备用图
