1、 O DCBA2011 年各地中考数学模拟题中出现的新鲜题 2011-6-10（于都三中 林志鸿 辑） 姓名： 1. 如图，已知 ABCD，A=45，AD=4，以 AD 为直径的半圆 O 与BC 相切于点 B，则图中阴影部分的面积为A4 B+2 C4 D2 22.（江苏启东）如图 5 所示，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形 ABCDEF，点 P 沿直线 AB 从右向左移动，当出现点 P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线 AB上会发出警报的点 P 有 ( )A3 个 B4 个C5 个 D6 个3. 在 ABC 中，BC10，B 1、C 1 分别是图 3a 中
2、 AB、AC 的中点，在图 3b 中，B1、B 2、C 1、C 2 分别是 AB、 AC 的三等分点，在图 3c 中B1、B 2、B 9；C 1、C 2、C 9 分别是 AB、AC 的 10 等分点，则B1C1B 2C2B 9C9 的值是 ( )A30 B45C55D604. 如图 8 所示，梯形 ABCD 中，ABDC，ADCBCD90且 DC2AB，分别以DA、AB、BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为 S1、S 2、S 3，则 S1、S 2、S 3 之间的关系是_5. 函数 y 和 y 在第一象限内的图像如图 9 所示，点 P 是 y 的图像上一动点，4x1 4xPCx 轴于点 C，
3、交 y 的图像于点 APD y 轴于点 D，交 y 的图像于点x 1B给出如下结论：ODB 与OCA 的面积相等；PA 与 PB 始终相等；四边形 PAOB 的面积大小不会发生变化；CA AP其中所有正确结论的序号是13_A第 5 题OC BPG FEDC BA6. 如图，已知 AB=12，点 C、D 在 AB 上，且 ACDB2，点 P 从点 C 沿线段 CD 向点D 运动(运动到点 D 停止)，以 AP、BP 为斜边在 AB 的同侧画等腰 RtAPE 和等腰 RtPBF，连接 EF，取 EF 的中点 G，则下列说法中正确的有 EFP 的外接圆的圆心为点 G；EFP 的外接圆与 AB 相切；
4、四边形 AEFB 的面积不变；EF 的中点 G 移动的路径长为 47.（江西九校联考）如图，RtABC 中C =90、A=30 ，在 AC 边上取点 O 画圆使O经过 A、B 两点，下列结论正确的序号是 (多填或错填得 0 分,少填酌情给分) AO=2CO ； AO=BC ； 以 O 为圆心，以 OC 为半径的圆与 AB 相切； 延长BC 交O 与 D，则 A、B、D 是O 的三等分点8.（2011 荆州模拟卷）如右上图所示，在ABC 中， AB=AC，M、N 分别是AB、AC 的中点，D、E 为 BC 上的点，连接 DN、 EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面
5、积为( ) A.1cm2 B.1.5cm2 C.2cm 2 D.3cm 29.（2011 黄冈市）如图,等边ABC 的边长为 6,AD 是 BC 边上的中线,M 是 AD 上的动点,E是 AC 边上一点 .若 AE=2,EM+CM 的最小值为 （ ）A、 B、4 C、 D、1 27372710.函数 ， 当 时，x 的范围是 （ ）xy1341221yA.x1 B1x2 Cx1 或 x2 Dx211.（2011 长沙）如图 1-13，某堤坝的横截面是梯形 ABCD，背水坡 AD 的坡度 i(即 tana)为1:1.2，坝高为 5m，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝
6、顶 CD 加宽 lm，形成新的背水坡 EF，其坡度为 1:1.4，已知堤坝总长度为 4000m(1)完成该工程需要多少土方?(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要 20 天准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高 30，乙队工作效率提高 40，结果提前 5 天完成问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?12.（2011 江西预测卷）如图，等腰梯形 OABC，OC=2，AB=6，AOC=120，以 O 为圆心，OC 为半径作O，交 OA 于点 D，动点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 A 出发向点 O 移动，过点 P 作 PEAB，交
7、 BC 于点 E。设 P 点运动的时间为 t（秒） 。（1）求 OA 的长；（2）当 t 为何值时，PE 与O 相切；（3）直接写出 PE 与 O 有两个公共点时 t 的范围，并计算，当 PE 与O 相切时，四边形 PECO 与O 重叠部分面积。.13.在平面直角坐标系中，将一块腰长为 5 的等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点 C 的坐标为（-1，0） ，点 B 在抛物线上（1）点 A 的坐标为 ，点 B 的坐为 ；（2）抛物线的关系式为 ；（3）设（2）中抛物线的顶点为 D，求DBC 的积；（4）将三角板 ABC 绕顶点 A 逆时针方向旋转 90，到达 AC
8、的位置请判断点 B、 C是否在（2）中的抛物线上，并说明理由14. 问题背景：在 中， 、 、 三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面ABC AC5103积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1） ，再在网格中画出格点 （即 三个顶点都在小正方形的顶点处） ，如图 所示这样不 B 需求 的高，而借用网格就能计算出它的面积ABC（1）请你将 的面积直接填写在横线上_思维拓展：（2）我们把上述求 面积的方法叫做构图法若 三边的长分别为 、 ABC 5aEPDCBAOA BOMCxy图图图yxCMO BA图图图A BOMCxy、 （ ） ，请利用图 的正方形网格（
9、每个小正方形的边长为 ）画出相2a170 a应的 ，并求出它的面积ABC探索创新：（3）若 三边的长分别为 、 、 （ 216mn294n2mn，且 ） ，试运用构图法求出这三角形的面积0mn， n15. 如图，已知矩形 ABCD，AB= ，BC=3，在3BC 上取两点 E、F（E 在 F 左边） ，以 EF 为边作等边三角形 PEF，使顶点 P 在 AD 上，PE、PF 分别交 AC 于点 G、H （1）求PEF 的边长；（2）在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除PEF 外的等腰三角形，并说明理由；（3）若PEF 的边 EF 在线段 BC 上移动试猜想：PH 与 BE 有何数量关系？并证明你猜想的结论16.（ 2011 江 苏 泰 兴 )如 图 ， 直角坐标系中，以点 A（1，0）为圆心画圆，点M（4，4）在A 上，直线 y= x+b 过点 M，分别交 x 轴、y 轴于43B、C 两点求A 的半径和 b 的值；判断直线 BC 与A 的位置关系，并说明理由；若点 P 在 A 上，点 Q 是 y 轴上 C 点下方的一点，当PQM 为等腰直角三角形时，请直接写出满足条件的点 Q 坐标
