六年级数学下册 3《圆柱与圆锥》1 圆柱课件（打包13套） 新人教版.zip

怎样求它们的体积呢 ?圆的面积公式推导过程 :πrrS=πr ×r =πS=π圆的面积公式推导过程 :1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？圆 柱的体 积什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？5√ √5cm 4cm2.5cm4cm 4cm4cmV长 =abh V正 =a3V=Sh能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？圆柱的表面积和体积综合练习课说一说：1、圆柱表面积的计算方法。基础练习圆柱的表面积 =侧面积 +底面积 ×2① 开清圆柱形物体的表面包含 有哪些部分。② 单位要统一。基础练习2、运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？3、圆柱体积的计算方法（公式）。基础练习圆柱的体积 =底面积 × 高V=Sh4、计算圆柱的体积需要什么 已知条件？已知条件 问题底面积 高体积底面半径 高底面直径 高底面周长 高基础练习算一算：1、一个圆柱体侧面积是 50.24平方厘米 , 底面积是 12.56平方厘米 , 它的表面积是多少平方厘米 ? 50.24+12.56×2=50.24+25.12=75.38(平方厘米 )答 : 它的表面积是 75.38平方厘米 .算一算 :2. 一个圆柱体底面半径是10厘米 , 高 20厘米 , 它的表面积是多少平方厘米 ?体积是多少立方厘米 ?求表面积和求体积有什么区别？选择题：1.一只铁皮水桶能装多少升水是求水桶的 ( )A.侧面积 B. 表面积C.容积 D.体积2.做一只圆柱形的油桶 ,至少要用多少铁皮 ,是求油桶的 ( )A.侧面积 B. 表面积C.容积 D.体积CB选择题：3.做一节圆柱形铁皮通风管要用多少铁皮 ,是求通风管的 ( )A.侧面积 B. 表面积C.容积 D.体积4.求一段圆柱形钢条有多少立方米 ,是求钢条的 ( )A.侧面积 B. 表面积C.容积 D.体积AD综合练习：一 .判断题 :1.两个圆柱体的侧面积相等 ,它们的体积一定相等 . ( )2.两个圆柱底面积和高分别相等 , 它们的体积也相等 . ( )3.圆柱体底面积和高都扩大 2倍 , 体积就扩大 4倍 . ( )4.一个圆柱底面周长和高都扩大 2倍 , 体积就扩大 4倍 . ( )×√√×综合练习 :二 . 解决问题 .1. 一个圆柱体积是 94.2立方分米 , 底面直径 4分米 .它的高是多少分米 ?综合练习 :2. 一个圆柱形水池底面直径是 8米 , 池深 3米 , 涂水泥的面积是多少平方米 ?水池修好后最多能装多少立方米的水 ?综合练习 :3. 一个圆柱形水池 , 内底面直径 3米 , 它的容积是 28.26立方米 ,这个水池有多深 ?圆柱的表面积什么叫做长方体的表面积？怎样计算？什么叫做正方体的表面积？怎样计算？求下面长方体和正方体的表面积。5cm 4cm2.5cm4cm 4cm4cm(5×4+5×2.5+4×2.5)×2=(20+12.5+10)×2=42.5×2=85(厘米 2)4×4×6=16×6=96(厘米 2)怎样计算圆的周长和面积？C = πdC = 2πr求周长： 知道直径：知道半径：S=πr2S=π( )2S=π(C÷π÷2)2知道半径：知道直径：知道周长：S=π(d÷2)2求面积：圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。圆柱的表面积怎样计算呢？拿出前面做好的圆柱，把它展开。圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积圆柱的表面积怎样计算呢？圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高一顶圆柱形厨师帽，高 28cm，帽顶直径 20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？ （得数保留整十平方厘米。）4提示：厨师帽只有一个底面。(1)帽子的侧面积：3.14×20×28=1758.4( cm2)(2)帽顶的面积：3.14× (20÷2) 2=314(cm2)(3)需要用面料：1758.4+314=2072.4=2080(cm2)答：做这样一顶帽子需要用 2080平方厘米的面料。进一法取近似值(1)圆柱的侧面积：3.14×2 ×2×4.5=56.52(dm 2)(2)圆柱的底面积：3.14× 22=12.56(dm2)(3)圆柱的表面积：56.52+12.56×2=81.64(dm 2)练习 二3.14×1.2 ×2=7.536(m 2)答：压路的面积是 7.536平方米。(1)沼气池的侧面积：3.14×3 ×2=18.84(m 2)(2)沼气池的底面积：3.14×(3 ÷ 2)2=7.065(m2)(3)抹水泥部分的面积：18.84+7.065=25.905(m2)答：抹水泥部分的面积是 25.905平方米。(1)笔筒的侧面积：3.14×8 ×13=326.56(cm 2)(2)笔筒的底面积：3.14×(8 ÷ 2)2=50.24(cm2)(3)需要彩纸的面积：326.56+50.24=376.8(cm2)答：至少需要彩纸 376.8平方厘米。怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 圆柱的表面积圆柱的分解圆柱的侧面积＝底面周长 ×高长方形的长 ＝ 圆柱的底面周长，长方形的宽 ＝ 圆柱的高。圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积加油啊！茶叶说一说该求哪部分的面积。做茶叶桶所需铁皮面积茶叶桶底面半径是 2dm，高是 4dm，求做茶叶桶所需铁皮面积？2dm4dm 茶叶(1)侧面积：(2)底面积：(3)表面积：加油啊！做一个水桶所需铁皮面积提示：帽子只有帽顶 ,说明它只有一个底面。(1)帽子的侧面积：(2)帽顶的面积：(3)需要面料：一顶厨师帽 ,高 28cm,帽顶直径 20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料 ?(得数保留整十平方厘米 )这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用 进一法取近似值。加油啊！做一个笔筒所需塑料面积加油啊！往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。加油啊！压路机滚筒压过的路面的面积。一台压路机的滚筒宽 2米，直径为 0.2米。如果它滚动 10周(1)前进的路程是多少米（ 2）压路的面积是多少平方米？智慧城堡加油啊！计算下现各圆柱的表面积。（单位：厘米）选一选 A： 6B： 12C： 24一个圆柱形木棒，底面半径 2厘米，高 3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米。C冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料 ,那么粉刷树干的面积是指树的 ( ).A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积B把一个圆柱在平坦的桌面上 滚动 ,那么滚动的路线是 ( ).A 圆弧 B长方形 C圆形B圆 柱的表面 积练习1.把圆柱体的侧面沿高展开 , 可能得到一个 ( )形 , 也可能得到一个 ( )形或（ ）形。 2. 把一个圆柱侧面沿高展开 , 可得到一个长方形 , 这个长方形的长等于圆柱的 ( ), 宽等于圆柱的 ( )。长方正方底面周长 高平行四边复 习 ：4.圆柱的侧面积 =底面的（ ） × （ ）。周长 高3. 圆柱两底面之间的 ( )叫做它的高 , 它的高有 ( )条。距离无数5.圆柱的表面积 =（ ） +( ）侧面积 两个底面面积联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？（填 A.B.C.D)⑴ 圆柱形水池的占地面积。（ ）⑵ 做一节烟囱所需铁皮面积。（ ）⑶ 求易拉罐上商标纸的面积。（ ）⑷ 做茶叶筒所需铁皮面积。（ ）⑸ 做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ ）⑹ 压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（ ）A.求底面积 B.求侧面积 C.求 1个底面积与侧面积 D.求表面积（ 2个底面积和侧面积）ABBDCB在解决 “求圆柱表面积 ”的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为 3种情况：1、有两个底面，一个侧面，如饼干盒 ,茶叶筒等；2、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形鱼缸等；3、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，烟囱，轧路机等。所以，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。练习 二横切 纵切（ 1）横切成两个圆柱，表面积之和发生了什么变化？横切成 3个圆柱呢？（ 2）一个圆柱从底面圆心纵切成两半，表面积之和发生了什么变化？ 13.求下面各图形的表面积。(10×10)×2 ＋ (10× 15)×4=100×2 ＋ 150×4=200＋ 600=800(cm2)13.求下面各图形的表面积。62× 6=36×6=216(cm2)13.求下面各图形的表面积。3.14×5 2× 2＋ 2×3.14×5×12=3.14×50 ＋ 3.14×120=157＋ 367.8=533.8(cm2)有没有更加简便的计算方法？πr 2×2 ＋ 2πr ×h=2πr 2＋ 2πr ×h=2πr × r＋ 2πr ×h=2πr × (r＋ h) 底面周长 × (半径 ＋ 高 )2× 3.14×5 × (5＋ 12)=3.14×10×17=3.14×170=533.8(cm2)13.求下面各图形的表面积。= 2πr × (r＋ h)圆柱表面积 =底面周长 × (半径 ＋ 高 )= C× (C÷ π ÷2 ＋ h)（ 1）花布的面积（侧面积）：3.14×18×80=56.52×80=4521.6（ cm2) （ 2）黄布的面积（两个底面积）：3.14×(18÷2) 2×2=254.34×2=508.68（ cm2) 答：花布需要 4521.6平方厘米，黄布需要 508.68平方厘米。3.14×3.5×12=3.14×42=131.88(cm2)答：制作中间的轴需要 131.88cm2的硬纸板。提示：求彩纸的面积就是用灯笼的表面积减去两个 78.5㎝ 2（ 1）侧面积： 3.14×20×30=1884 （ cm)2（ 2）底面积： 3.14× （ 20 ÷2 ） 2×2=628(cm) 2（ 3）彩纸的面积： 1884+628－ 78.5×2=2355(cm) 2答：他用了 2355平方厘米的彩纸。（ 1）底面直径：（ 2）铁皮面积： 3.14×(9 ÷ 2)2＋ 3.14×9×12=63.585＋ 339.12 =402.705（ dm2） 答：做这个水桶大约要用 402.705dm2铁皮。188.4÷ （ 2×3.14×2 ）=188.4÷12.56=15（ dm）答：它的高是 15dm。人的大 脑 和肢体一 样 ，多用 则 灵，不用 则废－茅以升 孔庙生活中的圆柱美国白宫生活中的圆柱瓷器生活中的圆柱冶炼设备生活中的圆柱圆柱的认识---------平面图形 长方形正方形圆形平行四边形三角形梯形-------立体图形 正方体 长方体 圆柱体 圆锥体图形平面图形立体图形长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆形等长方体，正方体，圆柱体，圆锥体，球体等这些物体的形状有什么共同特点？圆柱你还见过那些圆柱形的物体？拿一个圆柱形的实物，看一看圆柱是由哪几部分组成的。1① 圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？叫做什么？圆柱的上、下两个面是 大小 一样的两个圆。叫做圆柱的底面 。 底面底面底面底面底面底面侧面② 用手摸一摸圆柱周围的面，你发什么？③ 圆柱一共有几个面？是哪几个面？圆柱体面底面侧面—— 两个，圆形，大小相同，互相平行。—— 一个，曲面，底面底面侧面高OO④ 圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？圆柱体面底面侧面—— 两个，圆形，大小相同，互相平行。—— 一个，曲面，高 —— 无数条，一样长，指出下面图形中哪些是圆柱指出下面图形中哪些是圆柱① ②③ ④ ⑤猜一猜左面的小旗快速旋转，又会是什么形状？围绕长方形的一条边旋转一周，形成一个圆柱形。围绕直角三角形的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥形。指出下面圆柱的底面、侧面和高。侧面底面底面底面底面侧面底面 底面侧面高高高在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？厚深长圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。2圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。2圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。2圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。2圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。2圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。2底面底面圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。2底面底面圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。2底面底面圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。2底面底面圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。2底面底面圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。2底面底面圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。2圆锥的体积V=abc V=a3圆柱公式复习1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知 s、 h 求 v(2)已知 r、 h 求 v(3)已知 d、 h 求 v(4)已知 C、 h 求 v如何求一个圆锥体的体积呢？第一次现在我们把他们放大后再来做个实验：第二次第三次结论：圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一（即 Ⅴ = sh)这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请 仔细观察一下：这个 圆锥体的高，底面积，和圆柱体的高，底面积是相等的吗？比一比：下面我们用刚才比较过的圆锥体和圆柱体再来做一个实验：当圆柱体和圆锥体既不等底不等高时，圆锥体体积还是圆柱体体积的三分之一吗？NO!想一想，讨论一下：通过刚才的实验，你发现了什么？ 圆锥的体积 V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V＝ sh13V圆柱 ＝ sh1、一个圆柱体体积是 27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。2、一个圆锥体积是 15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米 .学以致用：945要求圆锥体的体积，需要知道哪两个条件？它们都是 圆锥体 ，简称 圆锥 。你想知道圆锥的哪些知识呢？圆锥圆锥的认识生活中你还发现哪些圆锥形状的物体？圆锥的组成底面侧面高展开后1个圆形只有 1条1个曲面底面高 hO r 扇形顶点圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。侧面底面圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的 高 h。O rh高测量圆锥的高想一想： 圆锥与圆柱有哪些区别？底面侧面高只有一个 两个完全一样的圆只有一条 有无数条曲面，展开后是扇形。曲面，沿高展开后是长方形（正方形）圆锥 圆柱① 圆锥的侧面是一个曲面。 ( )×② 圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。 ( )③ 从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。 ( )√×④ 圆锥的底面是圆形的。 ( )√对的打 “√”错的打 “×”根据圆锥的特征，判断下面图形中哪些是圆锥？1 2 34 5 63厘米5厘米5厘米3厘米5厘米10厘米3厘米5厘米3厘米5厘米下面哪些物体是圆锥？