1、第 15 章 量子力学基础 综合训练题 一、选择题1. 如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 A (A) 动量大小相同。 (B) 能量相同。(C) 速度相同。 (D) 动能相同。2. 若 粒子在磁感应强度为 B 的均匀磁场中沿半径为 R 的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是 A (A) (B) (C) (D) eRh2eheB21eRBh13. 设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ A 4. 关于不确定关系 有以下几种理解：2hpx(1) 粒子的动量不可能确定。(2) 粒子的坐标不可能确定。
2、(3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定。(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子。其中正确的是： C (A) (1)、(2) (B) (2)、(4) (C) (3)、(4) (D) (4)、(1) 5. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： axaxx23cos1那么粒子在 处出现的概率密度为6/5 A (A) (B) (C) (D) a221a16. 根据玻尔氢原子理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 A (A) (B) (C) (D) 99497927. 若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁回低能态时，可发出的可见光光谱线的DxxBC条
3、数是： B (A) 1; (B) 2; (C) 3; (D) 6。8. 用频率为 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为 ；若改用频率为 2 的单色光 kE照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： D (A) 2 (B) 2h kEkE(C) h (D) h 9. 以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示。然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，满足题意的图是 B 二、填空题1. 氢原子基态的电离能是 13.6 eV。电离能为 0.544 eV 的激发态氢原子，其电子处在n 5 的轨道上运动。处在第一激发态与第二激发态的氢
4、原子，它们电子运动的动量矩之比为 2:3 ，动量之比为 ，动能之比为 。2. 低速运动的质子 P 和 粒子，若它们的德布罗意波长相同，则它们的动量之比 1:1 ；动能之比 4:1 。p: E:p3. 静质量为 的电子，经电势差为 的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波em12U长 。4. 如果电子被限制在边界 x 与 之间， ,则电子动量 x 分量的不确定量近似为 5.0x。(不确定关系式 ，普朗克常量 )-1skg hpx sJ1063.45. 设描述微观粒子运动的波函数为 ，则 表示 tr,*； 须满足的条件是 tr,；其归一化条件是 。6. 某光电管阴极对于 = 4910
5、的入射光, 发射光电子的遏止电压为 0.71 伏。当入射光的波长为_ 时, 其遏止电压变为 1.43 伏。( e = 1.6010-19C, h = 6.6310-34J.s)7.在第二激发态的氢原子发出的辐射中, 可能出现 1 条可见光谱线和 2 条非可见光谱线。Ui(A)OUi(B)OUi(C)OUi(D)O三、计算题1 如图所示，一电子以初速度 逆着场强-160sm.v方向飞入电场强度为 E = 500Vm-1 的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离 d，可使得电子的德布罗意波长达到 。(飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量 ，基本电荷 ；普朗克常量 )kg10.93emC106.9e sJ1063.4h2. 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75eV 的光子。试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？（答案 n=4）3.一电子经 15V 的电压加速后撞击处于基态的氢原子，并把能量全部传递给氢原子，使氢原子电离发射一个光电子，求该光电子的德布罗意波长。解：电子加速后的能量为 15eV，氢原子获得 15eV 的能量后，其核外电子具有动能 E=15-13.6=1.4（eV ）光电子的动量为 P=(2mE)1/2 ,其德布罗意波长为)(038.1/nmPhde0vE
