1、学习札记滕州一中东校高二.二部数学组 必修五 第三章 不等式第 1 页 共 4 页 学案 3 一元二次不等式及其解法（1）装订线3.2 一元二次不等式及其解法（1）班级 姓名 学号 学习目标 1. 正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；2. 理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式.学习过程 一、课前准备（预习教材 P76 P78，找出疑惑之处）复习 1：解下列不等式： ； ； .2x12x102x复习 2：写出一个以前所学的一元二次不等式_，一元二次函数_，一元二次方程_二、新课导学 学习探究探究一：某同学要上
2、网，有两家公司可供选择，公司 A 每小时收费 1.5 元( 不足 1 小时按 1 小时收费);公司 B 的收费原则为: 在第 1 小时内 (含恰好 1 小时，下同)收费 1.7 元，第 2 小时内收费 1.6 元，以后每小时减少 0.1 元( 若一次上网时间超过 17 小时按 17 小时计算). 如何选择?归纳：这是一个关于 x 的一元二次不等式，最终归结为如何解一元二次不等式.新知：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的不等式，称为_. 探究二：如何解一元二次不等式？能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢？归纳：解不等式时 应先将二次项系数化为正，再根据图象写出其解集. 典型例题
3、例 1 求不等式 的解集.230x变式：求下列不等式的解集.（1） ； （2） .230x230x0 0 0二次函数 2yaxbc（ ）的0图象一元二次方程20axbc的 根2(0)a的 解 集2()xbc的 解 集学习札记滕州一中东校高二.二部数学组 必修五 第三章 不等式第 3 页 共 4 页 学案 3 一元二次不等式及其解法（1）装订线例 2 求不等式 的解集.2410x小结：解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式.（2）判断的符号.（3）求方程的根 .（4）根据图象写解集. 动手试试练 1. 求不等式 的解集.2415x练 2. 求不等式 的解集.21340x三、总结提升
4、学习小结解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式（ ）.（2）判0a断 的符号 .（ 3）求方程的根.（4）根据图象写解集.学习评价 1. 已知方程 的两根为 ，且 ，若 ，则不等式 的解20axbc12,x12x0a20axbc为（ ）.AR B C 或 D无解122. 关于 x 的不等式 的解集是全体实数的条件是（ ）.0xcA B C D4c14c3. 在下列不等式中，解集是 的是（ ）.A B230x20xC D234. 不等式 的解集是 .5. 的定义域为 .218y课后作业 1. 求下列不等式的解集（1） ； （2） .2310x2450x2. 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围.2(1)0xm
