1、安庆市高三入学检测数学试题（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1.复数 （ 是虚数单位）的虚部是 （ ）i2A B C D332112若集合 |,0,|,0yxByx集 合 ，则 RACB等于（ ）A0，1 B ,1C (1,)D1 3.下列四个函数中，在区间 (0， )上是减函数的是 ( ). 2logyx . 13yx. 1)2xy . 1yx4已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，且双曲线的离心率2ab4等于 ，则该双曲线的方程为 （ ）5A B C D214yx2154xy2154yx2451yx5下表是某工厂 14 月份用电量（单位：万度）的
2、一组数据：月份 x 1 2 3 4用电量 y 45 4 3 25由散点图可知，用电量 y 与月份 x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则 a= （ ）0.7aA10.5 B5.25 C5.2 D5.156已知直线 20xby与曲线 3yx在点 P（1，1）处的切线互相垂直，则 ab为（ ）A 13B C 2D 137右图是某篮球运动员在一个赛季的 30 场比赛中得分的 茎 叶图，则得分的中位数与众数分别为（ ）A3 与 3 B23 与 3C3 与 23 D23 与 230 8 91 1 2 3 4 6 7 8 92 0 1 1 3 3 3 5 7 8 83 0 1 2 2 3 4
3、 8 94 0 18在 中， ，且 ，点 满足 等于（ ABC903CABM2,BACMB则）A B C D2 469已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm） 。可得这个几何体的体积是（ ）A 31cmB 2C 34cD 8m10.等差数列 中，若 为方程 的两根，则 （ na120,a2106x2106201aa）A 15 B10 C20 D4011程序框图如图所示，该程序运行后输出的 S的值是 （ ）A 2 B 13 C 3 D 1212已知 0x，由不等式 32221442, ,xx可以推出结论：*(),naxNa则= （ ）A2n B3n Cn 2 D n二、填空题
4、：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13设函数 ，则 = 。3,0()logxf1()2f14已知 ，则 = 。cs,(,)52tanx15若不等式组 表示的平面区域 所表示的平面的区域为,40yx2,1MyN，现随机向区域 M 内抛一粒豆子，则豆子落在区域 N 内的概率为 。16有下列命题：若 0ab，则一定有 ab; 将函数 的图像向右平移 个单位，得到函数 的图像cos2yx3sin(2)6yx命题“若 ，则 或 ”得否命题是“若 ，则 ”|2x| 方程 20xyDEF表示圆的充要条件是 240DEF 对于命题 p： R,使得 21x，则 p： xR，均有 21x其中假
5、命题的序号是 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 80 分。 。17 （本题满分 10 分）已知函数 21()3sincos,fxxxR() 求函数 的最小值和最小正周期；（）已知 内角 的对边分别为 ，且 ，若向ABC、abc、3,()0fC量 与 共线，求 的值(1,sin)m(2,sin)、（18） （本小题满分 10 分）已知等差数列 满足： ， ， 的前 n 项和为 na375726aanS（）求 及 ；S（）令 bn= ( )，求数列 的前 n 项21a*Nb和 nT19.（本小题满分 12 分）如图，矩形 中， 平面 ， 为 上的点，且 平ABCDABE,BCFEBF面 .E（
6、1）求证： 平面 ；（2）求证： 平面 .F20、 （本小题满分 12 分）为了了解 2011 年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2， （4.2，4.5 ， ， （5.1，5.4.经过数据处理，得到如下频率分布表：分组 频数 频率（3.9，4.2 3 0.06（4.2，4.5 6 0.12（4.5，4.8 25 x（4.8，5.1 y z（5.1，5.4 2 0.04合计 n 1.00（I）求频率分布表中未知量 n,x,y,z 的值；（II）从样本中视力在（3.9，4.2 和（5.1，5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于 0.5 的概率21.（本小题满分 13 分）已知函数 32()fxax()若 ,令函数 ,求函数 在 上的极大值、极小值；1a()()gf()gx1,2)()若函数 在 上恒为单调递增函数,求实数 的取值范围.()f3a22 （本题满分 13 分）已知椭圆 1C、 抛物线 2的焦点均在 x轴上， 1C的中心和 2的顶点均为原点 ，从O每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中： x3 24y0 4 2（）求 的标准方程；12C、（）请问是否存在直线 l满足条件：过 2C的焦点 F；与 1C交不同两点,MN、且满足 ？若存在，求出直线 l的方程；若不存在，说明理由ON
