1、3.2 代数式的值,梁平实验中学 阳明洪,复习提问：,1. 单独一个数或字母是代数式吗？ 2.填空：（1）任意写出三个代数式_.（2）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是_.（3）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为_.（4）代数式 (ab)的意义是_.,(1+5%)(1+4%)a,a、b两个数的差的平方,试一试：,请四个同学来做一个传数的游戏。游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个 同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同 学把听到的数减去1报出答案。,（1）若一个同学报给
2、第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35。其结果对吗？ （2）一般地,若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_，第三个同学报给第四个同学的数是_,第四个同学报出的答案是_.,x+1,(x+1),(x+1)1,以上过程我们可以用一个图来表示。,5,6,36,35,x,X+1,(x+1),(x+1)1,实际上问题（1）是在用具体的数5来代替最后一个式子(x+1)1中的字母x，然后算出结果(5+1)1=35,如果我现在任意报一个数，你能否完成四个人的工作，告诉我答案？,用某个数去代替代数式(x+1)1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果，这就是代数式的值。即
3、：用数替换代数式里的字母，按代数式中的运算关系算出的结果，叫做代数式的值。,游戏过程：,代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。,问题：代数式与代数式的值有什么区别和联系？,例1. 求代数式x2-1的值 (1)x=2时， (2)x=1/2时，,二、例题,解(1)当x=2时x2-1= 22-1=4-1=3,从这个例题可以看到， (1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。 (2) 代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号。,(2)当x=1/2时x2-1= (1/2
4、)2-1=1/4-1=-3/4,例2 .当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值,二、例题,解：当x=2，y=-3时x(x-y) = 22-(-3)=2 5=10,从这个例题可以看到， (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。 (2)数字与数字相乘，要写“”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。,三、归纳,1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算,解：当x=2，y=-3时x(x-y) = 22-(-3)=2 5=10,例3 .当x=2，y=-3时， 求代数式x(
5、x-y)的值,2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。,例3 当a=2，b= 1，c= 3时，求下列个代数式的值,（1）b4ac; （2）(a+b+c),注意（1）代数式里有三个字母，三个字母不要代错。（2）要按照运算顺序进行计算，正确运有理数乘方、乘法、加法法则，确保计算正确,解：,（1）当a=2，b= 1，c= 3时,b4ac,=(1)42(3),=1+24,=25,（2）当a=2，b= 1，c= 3时,(a+b+c),=(213),=4,填写下表，并观察下列两个代数式的值 的变化情况
6、：,议一议, 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ 估计一下，哪个代数式的值先超过100？,-9,-4,1,6,11,16,21,26,9,4,1,0,1,4,9,16,补充：,A.大于0； B.大于2； C.等于0； D.大于或等于0,A.大于3； B.等于3； C.大于或等于3； D.小于3,探究乐园,1.若a2+2b2-7=0, 求:(1)a2+2b2-3 (2)-2a2-4b2+1,2.若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是_,4. 已知 ,求代数式 的值,依据电表显示出的用电度数交电费,度数x与电费c之间的关系如下表:,写出度数x与电费c之间的关系式,并计算用电80度应交电费多少元?,
