1、 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌精锐教育学科教师辅导教案学员编号： 年 级： 八年级 课 时 数： 3 课时学员姓名：杨宇智 辅导科目： 数学 学科教师：高银波授课类型 T-知识梳理 T-巩固训练 T-达标检测授课主题 推理定义和命题 授课日期及时段 2013教学内容1. 推理证明的必要性我们认识事物，可能有偏差，有时是“想当然” ，过于草率，有时是乱花渐欲迷人眼,观察产生了错觉，但无论哪一种情况，没有严格的证明都是不能令人放心和信服的。2.检验数学结论是否正确的常用方法实验验证法、举出反例、推理论证等。3.定义的概念对一些术语和名称的含义加以描述，作出明确的规定，也就
2、是给出它们的定义。例如：“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离的定义” ；“在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是 1，这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义；“对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形”的定义。4.命题的概念命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是一个完整的句子，常为陈述句；（2）命题必须对某件事情作出肯定或否定的判断。www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌5.命题的结构每个命题都有条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出来的事项。一般地，命题都可以写成“如果那么”的形式，其中,如果
3、引出的部分的部分是条件，那么引出的部分是结论。有些命题的题设和结论不够明显，这是要认真分析，先把命题改写成如果那么再找条件和结论。在改写时应适当地补充一些修饰成分，但内容要保持不变。6.真命题、假命题、反例的概念正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，若具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例。7.公理、定理、证明的概念公认的真命题称为公理。有些命题的正确性是通过推理的方法证实的，这样的真命题叫做定理。推理的过程称为证明对于公理，它是不需要推理论证的真命题，它可以作为判定其他命题真假的依据，对于定理，它是经过证明的真命题，但并不是
4、所有的真命题都是定理，定理可以作为判定其它命题真假的依据。1写出下列命题的题设和结论.www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌（1）对顶角相等.（2）如果 a2=b2，那么 a=b（3）同角或等角的补角相等（4）同旁内角互补，两直线平行（5）过两点有且只有一条直线2下列语句不是命题的是（ ）A鲸鱼是哺乳动物 B植物都需要水 C你必须完成作业 D实数不包括零3下列说法中，正确的是（ ）A经过证明为正确的真命题叫公理 B假命题不是命题C要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可D要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可.4
5、.下列选项中，真命题是（ ）.Aab，ac，则 b=c B相等的角为对顶角C过直线 l 外一点，有且只有一条直线与直线 l 平行 D三角形中至少有一个钝角5下列命题中，是假命题的是（ ）A互补的两个角不能都是锐角 B如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C乘积为 1 的两个数互为倒数 D全等三角形的对应角相等，对应边相等.6下列命题中，真命题是（ ）A任何数的绝对值都是正数 B任何数的零次幂都等于 1C互为倒数的两个数的和为零 D在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大7把下列命题改写成“如果，那么”的形式www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌（1）在同一平面内，垂直于同一条直
6、线的两条直线平行（2）等边对等角（3）绝对值相等的两个数一定相等（4）每一个有理数都对应数轴上的一个点（5）直角三角形的两锐角互余8举反例说明下面命题是假命题（1）互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角（2）两个负数的差一定是负数（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等（4）一正一负两个数的和为 0三、能力提升9下列语句中，是命题的是( )A两点确定一条直线吗？ B在线段 AB 上任取一点C作A 的平分线 AM D两个锐角的和大于直角10下列命题中，属于定义的是( )A两点确定一条直线 B同角或等角的余角相等C两直线平行，内错角相等 D点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度11.下列命题中
7、，是真命题的是( )A内错角相等 B同位角相等，两直线平行C互补的两角必有一条公共边 D一个角的补角大于这个角www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌12.下列命题中，假命题是( )A垂直于同一条直线的两直线平行 B已知直线 a、 b、 c，若 a b， a c，则 b cC互补的角是邻补角 D邻补角是互补的角13.命题“对顶角相等”是( )A角的定义 B假命题 C公理 D定理14指出下列命题的题设和结论：(1)若 a b， b c，则 a c；(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；(3)同一个角的补角相等.15判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例.(
8、1)若 a2 b2，则 a b. (2)同位角相等，两直线平行. (3)一个角的余角小于这个角.16用语言叙述这个命题：如图 ABCD，EF 交 AB 于点 G，交 CD 于点 H，GM 平分BGH，HM 平分GHD，则GMHM17. 如图，下面四个条件：（1） ADE， （2） ACB（3） O， （4） CB，请你写出满足两个作为已知条件，第三个为结论的命题，并判断其真假？DA BCEOMHGFEDCBAwww.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌四、聚沙成塔一个老大爷要过河，随身携带的有一只羊、一篮子青草和一只狼.他发现系在河边的小船一次只能载他和一样物体过河，他不能让狼和羊留
9、在一起，因为狼会吃掉羊；他也不能把羊和青草留在一起，因为羊会吃掉青草，怎么办呢？请你帮助老大爷过河.一、选择题：1.下列句子中,不是命题的是( )A.三角形的内角和等于 180 度; B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线.2.下列句子中,是命题的是( )A.今天的天气好吗 B.作线段 ABCD; C.连接 A、B 两点 D.正数大于负数3.下列命题是真命题的是( )A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角C.如果 a2=b2,那么 a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等4.下列命题是假命题的是( )A.如果 ab,b
10、c,那么 ac; B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于 60C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等; D.矩形的对角线相等且互相平分5.下列叙述错误的是( )www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理;C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题.6.下列命题中,真命题有 ( )如果A 1B1C1A 2B2C2,A 2B2C2A 3B3C3,那么A 1B1C1A 3B3C3 ;直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;如果 =0,那么 x=2; 如果 a=b,那么 a3=b34xA.1 个 B.2 个
11、C.3 个 D.4 个二、计算题:1.写出下列命题的条件和结论:(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等. 2.判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;(2)如果a=b,那么 a3=b3.来源:中.考.资.源.网 WWW.ZK5U.COM3.举出反例说明“如果 AB=BC,那么点 C 是 AB 的中点”是个假命题.三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌如果等腰三角形的两条边长为 5 和 7,那么这个等腰三角
12、形的周长为 17.四、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,因为这句话是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,所以它是假命题,你认为谁的说法是正确的?五、把下列命题改写成“如果,那么”的形式同角或等角的余角相等.六、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,如果我们把一个命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的是不是一个命题?试举例说明.每一天都是全新的一天，每一天都是进步的一天。www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌从今天起步，在明天收获！答案：巩固训练1.（1）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等（2）题设： 2
13、ba；结论： ba（3）题设：如果两个角是同角或等角的补角；结论：这两个角相等（4）题设：同旁内角互补；结论：两直线平行（5）题设：经过两点作直线；结论：有且只有一条直线.2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.（1）如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.（2）如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.（4）如果一个数是有理数，那么在数轴上就有一个点与之相对应.（5）如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余.8.略 9.D 10.D 11.B 12.C 13.D 14 略 15.（1）假命
14、题（2）真命题（3）假命题16. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.17.解；例如已知 ,CBA求证：ADE是真命题.（只要答案合理即可） 18.先把羊带过河，再把狼带过河，然后把羊带回去，把青草带过河，最后再回去把羊带过河.达标检测一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C二、1.(1)条件:两条直线被第三条直线所截结论:同旁内角互补(2)条件:两个三角形全等结论:对应边上的高相等2.(1)真命题 (2)假命题3.当 A、B、C 三点不在同一条直线上时来源:中.考.资.源.网三、条件:等腰三角形的两条边长为 5 和 7 结论:等腰三角形的周长为 17是假命题;反例:当腰长为 7,底边长为 5 时,周长为 19四、乙的说法正确五、如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等.六、是一个命题,例如“对顶角相等”条件结论互换就变为“相等的角是对顶角”.www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌
