1、1.某贸易公司购买了 600 吨某种型号货物，每件单价 1000 元。该物品属于时尚货物，货物的价值随时间而降低，因此送货过程不但要考虑运输费用，同时运输时间也是考虑的一个重要因素，在运输途中每增加一天，货物价值下降 1 个百分点，各种运输方式的运费率和运达时间见下表：运输方式 运输费率（元/吨） 运送时间（天）铁路 30 10水路 45 7公路 55 4航空 80 2根据上述资料选择使该贸易公司获得最高利润的运输方式？解：由于货品的单价、数量是统一的所以可不考虑铁路运输费用与在途存货物价值下降和： 600*30+10*1%*600*1000=78000 水路运输费用与在途存货物价值下降和;
2、600*45+7*1%*600*1000=69000 公路运输费用与在途存货物价值下降和： 600*55+4*1%*600*1000=57000 航空运输费用与在途存货物价值下降和： 600*80+2*1%*600*1000=60000 因为采取公路运输获得的总费用值最小 因此获得最高利润的运输方式为公路2.如图，BDFH 各有物资 80、150、170、100 吨，ACEG 各需要物资110、130、100、160 吨，求车辆调度方案。A-110658080C-1306070H+10075909080G-160220 20D+150F+170E-100B+80180 130解：红色为供应地+
3、为供应数70 30黄色为需求地需求数供到需的走势为供给数一、原始图改正如图二、供需平衡检验黄色需求数相加为；100+160+130+110=500青色供给数相加为；130+20+80+90+70+80+30=500三、L 内=180+80+60+90=410L 外=220+75+70=365L 总=410+75+70=840因为：L 内L 总/2 且 L 外L 总/2所以：此解为最优解 如下图需 供A C E GB 80 80D 130 20 150F 80 90 170H 30 70 100110 130 100 1604.设有某类物资要从供应点 A1,A2,A3供货给客户 B1，B 2，B
4、 3，B 4。各供应点的发货量、各客户的需求量及从某供应点 Ai(i=1,2,3)供给某客户 Bj（j=1,2,3,4） ，1t 货物所需运费如下表（运量单位：t;运价单位：元/t） 。问应如何调运才能使总运费最少？客户供应点B1 B2 B3 B4 发货量A1 3 6 2 4 70A2 5 3 3 4 80A3 1 7 5 2 50需求量 40 30 70 60。客户供应点B1 B2 B3 B4 发货量 UiA1 3 0 6 3 2 70 4 0 70 0 A2 5 2 3 30 3 1 4 50 80 0 A3 1 40 7 6 5 5 2 10 50 -2需求量 40 30 70 60Vj
5、 3 3 2 4红色数字代表所需单价、一、利用最小元素法求出初始解（黄色数字）二、位势法检验初始值 Ui、VjCij=Ui+Vj 有数字格检验解：C13=U1+V3， 设：U1 为 0 ，=0+V3 ，V3=2C22=U2+V2， 设;u2 为 0 ，3=0+v2 ，v2=3C24=u2+v4，4=0+v4，v4 =4C34=2=u3+4,u3=-2C31=1=-2+v1,v1=3Gij=Cij-(Ui+Vj) 无数字格检验 解：G11=C11-（U1+V1） ，G11=3-（0+3） ，G11=0G12=C12-(U1+V2) ，G12=6-（0+3） ，G12=3G14=c14-（u1+v
6、4）=4-(0+4)=0G21=c21-(u2+v1)=5-(0+3)=2G23=c23-(u2+v3)=3-（0+2）=1G32=c32-（u3+v2）=7-（-2+3）=6G33=c33-(u3+v3)=5-(-2+2)=5因为 Gij0所以此解围最优解40+30*3+70*2+50*4+10*2=490需供B1 B2 B3 B4A1 70A2 30 50A3 40 105.已知配送中心 P0 向 5 个用户 Pj(j=1,2,3,4,5)配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如图与下表所示，途中括号内的数字表示客户的需求量（单位：吨） ，线路上的数字表示两结点之
7、间的距离，配送中心有 3 台 2t 卡车和 2 台 4t 卡车，两种车辆可供使用。（1）试利用节约里程法制定最优的配送方案；（2）设卡车行驶的速度平均为 40 公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送节约多少时间一、需求量 P01.5 8 P11.7 8 12 P20.9 6 13 4 P31.4 7 15 9 5 P42.4 10 16 18 16 12 P5P3P4P0P1P5P2121341686125127108（2.4）（1.5）（1.7）（0.9）（1.4）二、 节约里程P08 P18 4 P26 1 10 P37 0 6 8 P410 2 0 0 5 P5三、排序序号 线
8、路 节约里程1 P2P3 102 P3P4 83 P4P5 54 P1P2 45 P2P4 36 P1P5 27 P1P3 1四、初始值（10+8+8+6+7）*2=78第五步、优化线路（2）线路 1：P0P2P3P4P0 8+4+5+7=24km 1.7+1.4+0.9=4 所以用一辆 4 吨的车运输线路 2：P0P1P5P0 10+8+16=34km 1.5+2.4=3.9 所以用一辆 4 吨的车运输线路图P3P4P0P1P5P2416857108（2.4）（1.5）（1.7）（0.9）（1.4）(2)、 （78-24-34）/40=0.5h所以，优化后的方案比单独向各用户分送节约半个小时
