1、巧求平方数等差数列中距离相同的三项之间的关系在等差数列中距离相同三项之间的关系如下所述：如等差数列：1，2，3，4，5，6，.在其中任意取相连或者距离相同的三项都能呈现如下规律。1.这里取 2，3，4 三项，可以得出 3 的平方=24+112.在取 1，3，5 这三项，1 到 3 和 5 到 3 的距离相同，可以得出 3 的平方=15+22 综上所述，可以得出一个公式：用 an 表示等差数列任意项，用 a(n-1)表示距离相同的前一项，a(n+1) 表示距离相同的后一项，d 表示两项之间的距离，可以推出以下公式：anan=a(n-1)a(n+1)+dd （必要条件 n2）该公式是归类于等差数列
2、中找规律的数学公式，其用途广泛，可以用于数学中的简便计算，能帮助学生用口算方法正确、快速的求出一个数的平方值。在实际教学中同学们会遇到求平方数的问题，如：求 195 的平方，如果用195195 这样好算么？不我们根据上面的公式结论；这样做用190200+55=38000+25=38025，那种好算，大家一目了然。在如：求 125的平方125125，100150+2525=15000+2030+55=15000+600+25=15625。虽然看上去繁多了实际上这些数字只要口算就行了。如果掌握并熟练了这种方法，你就会发现 2 位数的平方你会记下来很多，有助于我们学习，比死记硬背好的多 34 的平方= 3038+44=1140+16=1156 难道 3038 你口算不到，哈哈有了这个方法，求平方数是不是要快些了，当然我们求平方数的方法多种多样，如果你掌握的好，灵活运用，速度就会很快了。这里只是作为一个参考。陈卓2011 年 10 月 10 日
