1、 2013-2014-2 学期工程数学实验报告工程数学实验报告2013-2014-2 学期学部: 班级: 姓名: 学号: 电话: 成绩： 2013-2014-2 学期工程数学实验报告 展示图形之美篇【数学实验一】题目：利用 Mathematica 制作如下图形（1） ， ，其中 k 的取值为自己学号的后三位。tkyx2sin,0Mathematica 程序： t,02Piinit,17SPlotarmeic运行结果： 100 50 50 100 100 5050100（2） ，其中 k 的取值为自己学号的后三位。)2,(cosinvuzvuykxMathematica 程序： v,02Piiu
2、,CosSinv,*iuCos17,*Plt3DSiarmei运行结果：【数学实验二】题目：请用 Mathematica 制作五个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形;并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。Mathematica程序：1,0.4BoxRatis?y,-2x,-Plot3Df;Sin:y_x,2013-2014-2 学期工程数学实验报告运行结果： Mathematica程序： GrenRd,PlotSy?v,02i,u,i Sinu,*Cosv)(3iv4Csu3*)(38 Sinv,Cos,4)(iu,*s)(ltD4Parmeic
3、运行结果 ：Mathematica 程序：v,02Piiu,CosSinv,*iuCosv,*nuPlot3DSiarmeic运行结果： Mathematica程序： 1,BoxRatis?y,-1x,-Plot3Df2;:y_x, 2013-2014-2 学期工程数学实验报告运行结果： Mathematica 程序： z,-2y,x,-2u)?1*y-(u)2*x-(z2 t)2?1,*y-(t)2*x-(t3DConurPlz)0.5;(/z0.5;1/t 运行结果： 2013-2014-2 学期工程数学实验报告演算微积分之捷篇【数学实验一】题目：证明不等式 。)0(2sinxxMathe
4、matica程序：g1Showf, ,01;RGBColrPlotSye?i,x0Plt,/i;:x_Sf运行结果： 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.20.40.60.81.0【数学实验二】题目：若 （其中 m 的取值为自己学号的后三位） ，利用 Mathematica 软tytx2)ln(3件计算 。d2,Mathematica程序：fyt/Simplt/Dx,G1,2yt;3t_;Log7-x运行结果：t)3 t)/(1621395 t84(- t)(7)2)(6【数学实验四】题目：利用 Mathematica 软件求解如下问题（1）将 在 点处展开到 项的表达式
5、，其中 k 的取值为自己学号的后三位。xy0kxMathematica 程序： ,17)-Seris/(运行结果：1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48+x49+x50+x51+x52+x53+x54+x55+x56+x57+x58+x59+x60+x61+x62+x63
6、+x64+x65+x66+x67+x68+x69+x70+x71+x72+x73+x72013-2014-2 学期工程数学实验报告4+x75+x76+x77+x78+x79+x80+x81+x82+x83+x84+x85+x86+x87+x88+x89+x90+x91+x92+x93+x94+x95+x96+x97+x98+x99+x100+x101+x102+x103+x104+x105+x106+x107+x108+x109+x110+x111+x112+x113+x114+x115+x116+x117+Ox118（2）计算方程 满足 的特解。xy 0)(,)0(yMathematica
7、程序： xy,?,?x-DSolve； 2 2 ?1/【数学实验五】题目：计算下列个算式：， 23Mathematica 程序： (/)3运行结果： 7/62.5+ ，51Mathematica 程序： 1/52.运行结果： .；102Mathematica 程序： 0运行结果：1995063116880758384883742162683585083823496831886192454852008949852943883022194663191996168403619459789933112942320912427155649134941378111759378593209632395785
8、573004679379452676524655126605989552055008691819331154250860846061810468550907486608962488809048989483800925394163325785062156830947390255691238806522509664387444104675987162698545322286853816169431577562964076283688076073222853509164147618395638145896946389941084096053626782106462142733339403652556
9、564953060314268023496940033593431665145929777327966577560617258203140799419817960737824568376228003730288548725190083446458145465055792960141483392161573458813925709537976911927780082695773567444412306201875783632550272832378927071037380286639303142813324140162419567169057406141965434232463880124885
10、614730520743199225961179625013099286024170834080760593232016126849228849625584131284406153673895148711425631511108974551420331382020293164095759646475601040584584156607204496286701651506192063100418642227590867090057460641785695191145605506825125040600751984226189805923711805444478807290639524254833
11、922198270740447316237676084661303377870603980341319713349365462270056316993745550824178097281098329131440357187752476850985727693792643322159939987688666080836883783802764328277517227365757274478411229438973381086160742325329197481312019760417828196569747589816453125843413595986278413012818540628347
12、664908869052104758088261582396198577012240704433058307586903931960460340497315658320867210591330090375282341553974539439771525745529051021231094732161075347482574077527398634829849834075693795564663862187456949927901657210370136443313581721431179139822298384584733444027096418285100507292774836455057
13、863450110085298781238947392869954083434615880704395911898581514577917714361969872813145948378320208147498217185801138907122825090582681743622057747592141765371568772561490458290499246102863008153558330813010198767585623434353895540917562340084488752616264356864883351946372037729324009445624692325435
14、040067802727383775537640672689863624103749141096671855705075909810024678988017827192595338128242195402830275940844895501467666838969799688624163631337639390337345580140763674187771105538422573949911018646821969658165148513049422236994771476306915546821768287620036277725772378136533161119681128079266
15、948188720129864366076855163986053460229787155751794738524636944692308789426594821700805112032236549628816903573912136833839359175641873385051097027161391543959099159815465441733631165693603112224993796999922678173235802311186264457529913575817500819982013-2014-2 学期工程数学实验报告392362846152498810889602322
16、443621737716180863570154684840586223297928538756234865564405369626220189635710288123615675125433383032700290976686505685571575055167275188991941297113376901499161813151715440077286505731895574509203301853048471138183154073240533190384620840364217637039115506397890007428536721962809034779745333204683
17、68795868580237952218629120080742819551317948157624448298518461509704888027274721574688131594750409732115080498190455803416826949787141316063210686391511681774304792596709376的 300 位近似值；Mathematica 程序： NPi,30运行结果：3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034
18、82534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127保留 4 位近似值；2sinMathematica 程序： ,4 NSin运行结果； 0.987保留 20 位近似值。3eMathematica 程序： 3,20 Expqrt
19、运行结果： 94165.623【数学实验七】题目：计算 ；10!kMathematica 程序： k,0Sum/运行结果：4299778907798767752801199122242037634663518280784714275131782813346597523870956720660008227544949996496057758175050906671347686438130409774741771022426508339/158180026176176529968981760773333390662230454685392578760327057449521355920728670
20、5236295999595873191292435557980122436580528562896896000000000000000000000000将 展开，并至少用两种方式计算当 x 取 3 时的值。2031x（1）Mathematica 程序； x3)20-Epand(1运行结果：1-40x+760x2-9100x3+76760x4-482448x5+2325790x6-8689080x7+24922680x8-52505740x9+69460504x10-8475520x11-210436115x12+526154080x13-555818400x14-228740848x15+16
21、88540640x16-2298586560x17+194343400x18+3869390240x19-5328900128x20+388686800x21+7246471520x22-8007396480x23-1370233070x24+10576162128x25-7327386480x26-5083593640x27+10678405840x28-2699194720x29-7211469836x30+6370309360x31+1764742800x32-5272432360x33+1401639120x34+2533105536x35-1843402990x36-60935888
22、0x37+1121300960x38-99354800x39-444768416x40+167753280x41+118075880x42-86047200x43-17519520x44+28542864x45-775200x46-6821760x47+1245165x48+1201560x49-379848x50-153900x51+70680x52+13680x53-8930x54-760x55+760x56+20x57-40x58+x60Mathematica 程序；Expand(1-2*3+33)20运行结果：705429498686404044207947776（2）Mathemat
23、ica 程序； 320*-Factor1运行结果： x)( x)20(-Mathematica 程序；运行结果： 79468675492013-2014-2 学期工程数学实验报告 运算线代之简篇 【数学实验一】题目：求矩阵 与 的乘积，注释：x 为学号最后 3 位(,)abc23456Mathematica程序：A.BMatrixFom,;3417,2;运行结果： cb65求矩阵 的逆。注释：x 为学号最后 3 位234597681xMathematica程序：%MatrixFom;InvesA;6,213,875,9417,23运行结果： 1273089-41273869-02-573217
24、31-【数学实验二】题目：求向量组 的秩，并判2 4,5,3,1aaaax断线性相关性。注释： x 为学号最后 3 位。 Mathematica程序：FormA/MatiRoweduc ;,157,41,-,23运行结果： 10由运行结果可看出，此矩阵为标准矩阵，有 4 个非零行，故矩阵的秩为 4；因有四个向量且2013-2014-2 学期工程数学实验报告秩为 4，所以此向量线性无关。【数学实验三】题目：设 求混合积 。5,132,01,34abcx()abcAMathematica程序： cb,aDotCrs;17,3-4c20,;运行结果： 9求矩阵 的 20 次幂及对应的行列式的值。注释
25、：x 为学号最后 3 位。258761xMathematica程序： 6,215,87,92,34Det17 ,20,rMaixPow运行结果：249444650083437097680865939943744284046122,5134457573404487629202347445711886905364,7427990244928916066866506102191283149729,9321367115362360845571146457761323648523,13309605242062841139131167776191952590248,27395898613690694520
26、7584236776246942318,396334889799516256138265745497095603517,497359701161444498176640978226168853394,12972585007950093739897670542120089528073,267021911748452453167914232864152926520,386299064174489411618749981466867963043,484765767691957227335824166828767494605,13300869068966305013953949826834904600
27、472,273779164641022655274606665354572234698,396074743075512840244823295979455791766,497033243662399457832997763261785787717-520【数学实验四】题目：求线性方程组： 通解。注释：a 为学号最后 3 位。1234123412xxMathematica程序：6,15,87,92,34Det1 ,0,r7MaixPow运行结果：249444650083437097680865939943744284046122,513445757340448762920234744571188
28、6905364,7427990244928916066866506102191283149729,9321367115362360845571146457761323648523,13309605242062841139131167776191952590248,273958986136906945207584236776246942318,396334889799516256138265745497095603517,497359701161444498176640978226168853394,12972585007950093739897670542120089528073,267021
29、911748452453167914232864152926520,386299064174489411618749981466867963043,484765767691957227335824166828767494605,13300869068966305013953949826834904600472,273779164641022655274606665354572234698,396074743075512840244823295979455791766,49703324366239945783299776322013-2014-2 学期工程数学实验报告61785787717-50
30、4【数学实验五】题目：求非齐次线性方程组： 的特解与通解. 注释：a 为学号1234507xxa最后 3 位。Mathematica程序： ANulSpace ;,-312,-51,-运行结果3,4,0,7,2,5,7,0Mathematica 程序： x43,21,x4?0372-2x4?0,135-x4?17,2-32olve1 运行结果：【数学实验六】题目：设 ，求正交矩阵 P，使得 为对角形，并验证结果。0231AA1Mathematica 程序：运行结果：2013-2014-2 学期工程数学实验报告 概率统计之律篇【数学实验一】题目：（绘制正态分布图）利用 Mathematica 绘
31、出正态分布 的概率密度曲线以),(2N及分布函数曲线，通过观察图形，进一步理解正态分布的概率密度与分布函数的性质。（1）固定 ，取 ，观察并陈述参数 对图形的影响；12,0Mathematica程序： ,0RGBColr10.8,Thicknes PlotSye?x,-6DFdist,xdist2xdit1PlotCDFAlPloRange?,l.,i tl,it,Pitistlt,1;rbuonNmalis22it-odt1,;0rlsi phicGiSta运行结果： 6 4 2 2 4 60.10.20.30.4由图可知 影响的是对称轴的位置， 越大，对称轴越往右2013-2014-2 学
32、期工程数学实验报告 6 4 2 2 4 60.20.40.60.81.0固定 ，取 ，观察并陈述参数 对图形的影响。5.1,Mathematica程序： ,0.;ributonNomalDsdist1 AlPlotRange?,0RGBColr10.8,ThicknesPlotSy? x,-6DFdistxdit2x,dtCF llt,l.,ilt x,-6PDFdist,x,dist2,it52运行结果： 6 4 2 2 4 60.20.40.60.81.0 6 4 2 2 4 60.51.01.5由图可知， 影响的是图形的胖瘦， 越大，图形越胖。【数学实验二】题目：（绘制直方图）从某厂生产
33、某种零件中随机抽取 120 个，测得其质量（单位：g）2013-2014-2 学期工程数学实验报告如表所示，列出分组表，并作频率直方图。200 202 203 208 216 206 222 213 209 219 216 203197 208 206 209 206 208 202 203 206 213 218 207208 202 194 203 213 211 193 213 220 208 204 206204 206 208 206 213 203 206 207 196 201 208 207205 213 208 210 208 211 211 214 220 211 203
34、216206 221 211 209 218 214 219 211 208 221 211 218218 190 219 211 208 199 214 207 207 214 206 217219 214 201 211 213 211 212 216 206 210 216 204220 221 208 212 214 214 199 204 211 201 216 211221 209 208 209 202 211 207 220 205 206 216 213222 206 206 209 200 198Mathematica程序：Graphicsdata=200,202,203,
35、208,216,206,222,213,209,219,216,203,197,208,206,209,206,208,202,203,206,213,218,207,208,202,194,203,213,211,193,213,220,208,204,206,204,206,208,206,213,203,206,207,196,201,208,207,205,213,208,210,208,211,211,214,220,211,203,216,206,221,211,209,218,214,219,211,208,221,211,218,218,190,219,211,208,199,
36、214,207,207,214,206,217,219,214,201,211,213,211,212,216,206,210,216,204,220,221,208,212,214,214,199,204,211,201,216,211,221,209,208,209,202,211,207,220,205,206,216,213,222,206,206,209,200,198Histogramdata运行结果：【数学实验三】题目：（泊松分布在企业评优评先中的应用）某工业系统在进行安全管理评选时，有两家企业在其他方面得分相等，难分高下。只剩下千人事故率这个量化指标。甲企业有2000 人，发生
37、事故率为 0.005，即发生事故 10 起。乙企业 1000 人，发生事故率也为0.005，即发生事故 5 起。那么应该评选谁为先进企业呢？请结合所学概率知识，并利用 Mathematica 给出分析报告。Mathematica程序： 10;tribuonPoisDdit/NCF,1-运行结果： 0.999501Mathematica程序： 5;triiit/s,-运行结果： 0.9595722013-2014-2 学期工程数学实验报告由数据可知，甲企业发生事故的概率比乙企业大，故乙企业应评为先进企2013-2014-2 学期工程数学实验报告 统计数据之规篇河北省邢台市四月中旬上午 10 点气
38、温变化 （10 天）日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10温度 T() 14 13 12 14 15 16 18 20 22 23Mathematica 程序：g2Show1,x0,;Pltf ;Size10olutPnrl?AbsLis;,Ftf ,;YnTableX820313,564,2Y;79 10,23;9,8,27,16,5,14,L运行结果： 0 2 4 6 8 1051015202013-2014-2 学期工程数学实验报告 1 学习实验之得篇工程数学学习结业心得大二下学期我们学习了一门新的课程大学数学实验。虽然目前我们完成了对这门学科的课程，但是这门学科给我留下了深刻的
39、印象。有人说：“数学是深奥的，变化摸测的，让人搞不懂，猜不透” 。但在我眼里，数学至多是一套打满结的绳索，你必须耐心地解开一个又一个的死结，终有一天你一定能解开所有的结。虽然这门课程主要以我们比较陌生mathematics 的应用为主，但是我们对这这个软件并不陌生，在我们之前学习过的高等数学一 ， 高等数学二 ， 概率论和梳理统计和线性代数中，每章课后都有关于 mathematics 的应用，那时候觉得这个软件挺厉害的，居然能把任何数学问题都以公式带入运算并得出结果。转眼多半个学期过去了，工程材料数学这门课已经结课了，回顾半个多学期的学习我受益良多。虽然工程数学实验大部分是 mathemati
40、cs 输入与学习，但是整本书所涉及的数学知识一点都不少，比如微积分、线性代数、概率论与数理统计，数值计算方法及实验等等，经过一个学期的学习我现在终于知道课本上的知识是如何用于实际问题的了，真可谓应用十分广泛。数学实验课的学习对于像我一样的机械工程专业在校生来说是一个进步，也是一种挑战和跨越。我在老师讲解的基础上结合自己的理解，再加上利用网上的一些资料，自己独立制作完成了各种各样美观的图形，达到了异曲同工之妙后，心里非常高兴，很有成就感，内心不禁觉得数学世界真奇妙。在数学实验课的学习中，我还有很多地方没有学好，比如比较复杂的图形的做法，点的恰当选择，动画系列的形成等，老师讲过的烟花、奔跑的小狗，
41、迭代产生的分枝与混沌观察实验等，还有其它一些图形自己不能独立完成，是通过与同学讨论而画成的。我在网上看到有牛人用mathematics 可以画一个心然后上面还可以刻字，我想这个效果还是很厉害的，可以我不知道这个效果的公式。通过学习，我发现解答数学题时，细心也是很重要的。计算中只要有一丁点儿的疏忽，就可能整题错误。正如下棋，只要走错一步，可能导致全盘皆输。大意失荆州，不要等到做错了再后悔不已，世上从一为就未曾有过后悔药。培根曾经过说：“只见汪洋就以为没有大陆的人，不过是拙劣的探索者” ， “拙劣的探索者”就注定会失败，而失败的根本原因在于他们没有探索精神。科学发明需要探索精神，数学同样也需要探索精神。不要总是认为每一道题就一定只2013-2014-2 学期工程数学实验报告 2有一种解答方法， “条条大路通罗马” ，要试着去探究，去思考，去发现。最后我们可以自己去扩展所学内容，但对此我还没有花时间、花精力去研究，觉得挺遗憾的。在今后的学习中，我要理解有关操作的规定，掌握操作方法，合理地进行操作，尽快掌握它的功能。我要把学到的知识运用到实际的教学工作中去，力争使学到的东西为自己现在乃至以后的学习、生活和工作服务。2013-2014-2 学期工程数学实验报告 32013-2014-2 学期工程数学实验报告 4
