1、教师寄语“学习永远不晚。- 高尔基”1弧度制、弧度与角度的换算编制：临朐实验中学 编制人：徐艳 张兴艳 审核人：李永亮 编号：7学习目标1. 知识与技能目标：了解弧度的意义，能正确进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数. 了解角的集合与实数集建立了一一对应关系.掌握弧长公式，能进行简单应用.2. 过程与方法目标：引入弧度制后，得到扇形的弧长、圆心角、半径之间的关系式，对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.3. 情感、态度与价值观目标：会用弧度解决某些实际问题，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题.学习重点弧度的定义，弧度与角度的换算方法学习难点理解弧度制与角度制的区别知
2、识链接问题 1：在角度制中，把圆周 360 等分，期中的一份是多少度？问题 2：半径为 1 的圆的周长是 ，即周长为 时，对应的圆心角是 ，那么弧长22360为 时，对应的圆心角是多少？学习过程一、课内探究1.长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度角，记作 1 ，或 1 弧度，或 1(单rad位可以省略不写). 这种度量角的制度称为 .2.正角的弧度数是 数，负角的弧度数是 数，零角的弧度数是 .3. 角 的弧度数的绝对值 . （ 为弧长， 为半径）lr4：完成特殊角的度数与弧度数的对应表.角度 0 30 45 60 90 120弧度角度 135 150 180 210 225 240
3、弧度角度 270 300 315 330 360弧度教师寄语“学习永远不晚。- 高尔基”25.扇形面积公式：二、典例剖析例 1 把 化成弧度.6730跟踪训练：（1）把 化成弧度.（2）把 化成角度.03512rad小结：在具体运算时， “弧度”二字和单位符号“rad”可省略，如： 3 表示 3rad ，sin 表示 rad 角的正弦.例 2 用弧度制表示：（1）终边在 轴上的角的集合；x（2）终边在 轴上的角的集合. y跟踪训练：终边在坐标轴上的角的集合.例 3、已知扇形的周长为 8cm，圆心角 为 2rad， ，求该扇形的面积。教师寄语“学习永远不晚。- 高尔基”3跟踪训练：一扇形的面积为
4、 1，弧长为 1，求圆心角的弧度数.三、小结反思四、当堂检测1. 把 化成弧度表示是（ ）.230A. B. C. D. 4816322. 若 3，则角 的终边在（ ）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 下午正 2 点时，时针和分针的夹角为（ ）.A. B. C. D. 64324在 ABC中，若 :57BC，求 A，B，C 弧度数。五、课后巩固1.下列命题中，错误的是（ ）A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B. 的角是周角的 ， 的角是周角的11360rad12C. 的角比 的角大radD.弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关2.与 角终边相
5、同的角的正确表达式是（ ）4A. B. 52,kZ360,4kZC. D. 3160,5教师寄语“学习永远不晚。- 高尔基”43. 化为度表示是 .544.半径为 2 的圆的圆心角所对弧长为 6，则其圆心角为 .rad5. 用弧度制表示终边在下列位置的角的集合：（1）直线 y=x； （2）第二象限.6 圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示.（结果保留分数形式）7.已知某扇形的圆心角为 ，半径为 ，求扇形的面积.751cm8.已知扇形的周长为 ，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？40cm最大面积是多少？六、学习后记教师寄语“学习永远不晚。- 高
6、尔基”5参考答案知识链接问题 1： 问题 2：180一、自主学习1.角度制 2.正 负 0 3. lr4. 5.235743571,/,/,264462461slr二、典例剖析例 1、解： = = = =730()1()2180跟踪训练：（1） （2）9875例 2、解：（1） （2）,kZ,2kZ跟踪训练： ,2例 3、解：设圆半径为 ，面积 .因为周长 8= ，所以 .rs2r4()cm由扇形的面积公式得 221146()()slrcA跟踪训练： 12rad四、当堂检测1-3 BCC 4、 7,531五、课后巩固1-2 DC 3、 4、3 5、 (1) (2) 2 ,4kZ2(1),kkZ6、 7、 8、803,()n25cm210,2,10rcradscm
