1、第 1 页 共 4 页课题 5.2.1 弧度制 课时 1知识目标1、理解弧度制的概念；2、理解角度制与弧度制的换算关系能力目标1、会进行角度制与弧度制的换算；2、会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；3、培养学生的计算技能与计算工具使用技能教学目标德育目标教学重点 弧度制的概念，弧度与角度的换算教学难点 弧度制的概念课型 新授课 教学方法教 学过 程教师行为学生行为教学意图复习导入：问题角是如何度量的？角的单位是什么？解决将圆周的 圆弧所对的圆心角叫做 度角，记作 136011度等于 分( )， 分等于 秒( ) 60以度为单位来度量角的单位制叫做角度制扩展计算： 23561403角度制下，计
2、算两个角的加、减运算时，经常会带来单位换算上的麻烦能否重新设计角的单位制，使两角的加、减运算像 进10位制数的加、减运算那样简单呢？介绍质疑引领讲解说明了解思考明确思考了解利用复习角度制为新知识的学习做好铺垫新课讲授：概念将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 弧度的角，记作 弧度11或 以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制1rad 说明 理解 弧度概念第 2 页 共 4 页OOABAB1rad2rad若圆的半径为 ，圆心角 所对的圆弧长为 ，那么rBr的大小就是 AB2弧 度 弧 度规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零分析由定义知道，角 的弧度数的绝对值等于圆弧长 与
3、半径 的比，lr即 radl半径为 的圆的周长为 ，故周角的弧度数为r2radr由此得到两种单位制之间的换算关系： ，即 3602r180rad换算公式 1rad.745r80r.318说明1、用弧度制表示角的大小时，在不至于产生误解的情况下，通常可以省略单位“弧度”或“ rad”的书写例如， ，rad1rad， ，可以分别写作 ， ，2radr122、采用弧度制以后，每一个角都对应唯一的一个实数；反之，每一个实数都对应唯一的一个角于是，在角的集合与实数集之间，建立起了一一对应的关系举例仔细分析讲解关键点归纳强调说明记忆领会明确了解较为抽象讲解时注重分析关键点弧长与角的对应关系强调换算的方法引
4、领学生加强记忆简单说明对应关系第 3 页 共 4 页例题解析：例 把下列各角度换算为弧度(精确到 )：0.1(1) ； (2) ； (3)15830分析 角度制换算为弧度制利用公式 rad0.1745rad18解 (1) ；150.2681(2) ；7830. .483(3) 511.1809例 把下列各弧度换算为角度(精确到 )：(1) ； (2) ； (3)352.3.5分析 弧度制换算角度制利用公式 180rad7.3518解 (1) 0(2) ；18372. 129(3) 063.5. 03说明强调讲解分析引领思考理解求解领会计算求解利用例题强化换算公式方法计算方面可由学生自我主动完成
5、强化练习：1、把下列各角从角度化为弧度(口答)：； ； ； ；80904515； ； ； 631202702、把下列各角从弧度化为角度(口答)：_ ； ； _ ； ；248； _ ； ； 336123、把下列各角从角度化为弧度： 提问巡视思考动手求解及时了解学生知识掌握情况第 4 页 共 4 页(1) ； (2) ； (3) ； (4)7524010567304、把下列各角从弧度化为角度：(1) ； (2) ； (3) ； (4)1543指导 交流 纠错答疑使用工具：观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成计算器弧度与角度转换的方法利用计算器，验证计算例题 1 与例题 2质疑巡视汇总小组讨论探究培养使用计算器能力小结作业 练习册课后记
