1、学案编号：BX 4-01-02 教师寄语： 成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。 使用时间：2014 年 2 月 24-2014 年 2 月 28（第二周） 编写人：杨明华 审核人：王芳11.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算【课标要求】1.理解 1 弧度的角，了解弧度制的定义，能进行角度与弧度的换算。2.掌握用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式。【自主学习】阅读课本 7、8 页完成完成下列 1-3：1. 1角的定义：把圆周 360 等分，则其中 1 份所对的圆心角是_。 这种以角度为单位来度量角的制度叫做角度制。角度制规定 60 分等于_，60 秒等于_。2. 1 弧度的角：长度等于
2、_的圆弧所对的_叫做 1 弧度的角，弧度记作_。这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制。3. 弧度与角度的换算关系： _rad， _rad，360=80=_rad， 1rad=_1在半径为 r 的圆中，弧长为 的弧所对的圆心角为 rad，则 _la4. 常见角的弧度数与角度数的转化：角度 0 30 45 60 90 120弧度角度 135 150 180 210 225 240弧度角度 270 300 315 330 360弧度【题型探究】类型一：角度制与弧度制的互化例 1 (1)将下列弧度转化为角度 。 ， ， 875103(2)将下列角度转化为弧度。 24-；变式训练 1. 将下列弧度转
3、化为角度或将下列角度转化为弧度。25108=35-6类型二：用弧度制表示象限角终边落在轴上的角例 2 (1)用弧度制表示终边在 x 轴正半轴的角的集合;终边在 y 轴正半轴的角的集合；(2)用弧度制表示第一、三象限角。思考探究：某同学表示与 30角终边相同的角的集合时写为，这种表示正确吗？为什么？ZkS，302学案编号：BX 4-01-02 教师寄语： 成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。 使用时间：2014 年 2 月 24-2014 年 2 月 28（第二周） 编写人：杨明华 审核人：王芳2类型三 扇形的弧长、面积公式的应用弧长与面积公式：在半径为 r 的圆中，扇形的圆心角为 ，则扇
4、形的弧长 = al； 扇形的面积 S= 。 （见课本第 10 页例 5）例 3. 扇形 AOB 中，AB 弧所对的圆心角是 60，半径为 50 米，求 AB 这段弧的长。 （精确到 0.1 米）变式训练 3.（1）已知圆的半径为 0.5m，分别求 2rad，3rad 圆心角所对的弧长。（2）在半径为 5cm 的扇形中，圆心角为 2rad,求扇形的面积。【课堂达标】1. 下列各命题中，假命题的是（ ）A. “度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B 1 度的角是周角的 ，1 弧度的角是周角的36021C. 根据弧度的定义，180一定等于 弧度D. 不论是用角度制还是弧度制度量角，它们均与圆的半径的长短有关2把下列各角化为 0 到 的角加上 的形式，并指出它们是Zk哪个象限的角。 3674185;63；3. 一条弦的长度等于半径，这条弦所对的圆心角是多少弧度？4某飞轮直径为 1.2m，每分钟按照逆时针方向旋转 300 圈，求：（1）飞轮每分钟转过的弧度数；（2）轮周上的一点每秒钟经过的弧长。【课堂小结】
