1、 普通高中课程标准实验教科书数学第四册人教版 B 第一章 基本初等函数（II）1.1.2 弧度制和弧度制与角度制之间的换算教学目标：1.理解 1 弧度的角、弧度制的定义.能进行角度与弧度的换算.2.掌握用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式培养运用弧度制解决具体的问题的意识和能力教学重点：使学生理解弧度的意义，正确地进行角度与弧度的换算.教学过程一、复习引入：1角的概念2角度制的定义3圆心角不变，则弧长与半径的比值不变，二、讲解新课：1、定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为 1 弧度的角 奎 屯王 新 敞新 疆 它的单位是 rad 读作弧度，这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制平角=
2、 rad 、周角 =2 rad正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是 0圆心角的弧度数的绝对值 （ 为弧长， 为半径）rlr角度制、弧度制度量角的两种不同的方法，单位、进制不同，就像度量长度一样有不同的方法，千米、米、厘米与丈、尺、寸，反映了事物本身不变，改变的是不同的观察、处理方法，因此结果就有所不同 奎 屯王 新 敞新 疆2. 角度制与弧度制的换算： 360=2 rad 180= rad 1= radrad017453.88.)(3.应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系 奎 屯王 新 敞新 疆任意角的
3、集合 实数集 R4 （1）弧长公式： rl比公式 简单180n弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积 （2）扇形面积公式 其中 是扇形弧长， 是圆的半径 奎 屯王 新 敞新 疆lRS2lR这比扇形面积公式 要简单3602n扇三、例子：例 1 把 化成弧度，把 化成度3067 rad5注意：常用特殊角的角度制与弧度制之间的转化角度 0 30 45 60 90 120 135 150 180弧度 0 /6 /4 /3 /2 2/3 3/4 5/6 角度 210 225 240 270 300 315 330 360弧度 7/6 5/4 4/3 3/2 5/3 7/4 11/6 2例 2 用弧度制表示：1 终边在 轴上的角的集合 x2 终边在 轴上的角的集合 y3 终边在坐标轴上的角的集合例 3求图中公路弯道处弧 AB 的长 （精确到 1m）图中长度单l位为：m？例 4 已知扇形 的周长是 6cm，该扇形的中心角是 1 弧度，求该扇形的面积 奎 屯王 新 敞新 疆AOB小结：本节课我们学习了：弧度制定义、角度制与弧度制的互化、特殊角的弧度数、用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式课堂练习：第 12 页练习 A、 B课后作业：第 13 页习题 1-1A：3、4、5，习题 1-1B:3正角零角负角正实数零负实数
