chap3 栈和队列.ppt

1、第三章 栈和队列,栈和队列是两种特殊的线性表，它们是运算时要受到某些限制的线性表，故也称为限定性的数据结构。,3.1 栈 3.1.1栈的定义 栈：限定只能在表的一端进行插入和删除的特殊的线性表 设栈s=（a1，a2，. . . ,ai，. . . ，an）， 其中a1是栈底元素， an是栈顶元素。,3.1 栈 3.1.1栈的定义 栈：限定只能在表的一端进行插入和删除的特殊的线性表 设栈s=（a1，a2，. . . ,ai，. . . ，an）， 其中a1是栈底元素， an是栈顶元素。栈顶（top)：允许插入和删除的一端；约定top始终指向新数据元素将存放的位置。 栈底（bottom):不允许插

2、入和删除的一端。,栈的习题,入栈出栈的次序判断 栈的特性,3.1.2栈的存储结构顺序栈、链栈,顺序栈：用顺序存储结构表示的栈。顺序栈用一组连续的存储单元存放自栈底到栈顶的数据元素，一般用一维数组表示，设置一个简单变量top指示栈顶位置，称为栈顶指针，它始终指向待插入元素的位置。,栈中的运算：1.设置空栈 ； 2. 插入一个新的栈顶元素 3. 删除栈顶元素； 4. 读取栈顶元素 。,设数组S是一个顺序栈，栈的最大容量stacksize=4 ，初始状态top=0,栈空,10进栈,30出栈,栈满, 进栈算法 #define statcksize 100 int push(int s , int x,

3、 int *ptop),int top;top=*ptop;if(top= =stacksize) printf(“overflow”); return (0); else stop=x;*ptop=+top; /*实际栈顶指针加1 */return (1) ; ,通过地址传递，用ptop带回实际栈顶指针,a2,a3,a4,9,8,7,6,5,4,3,2,1,a1,0,top,出栈算法：int pop(int s , int *ptop, int *py),int top;top=*ptop;if(top= =0) printf(“stack empty”); return( 0); else

4、 - -top;*py=stop; /*返回出栈元素*/*ptop=top;return(1); ,通过地址传递，用ptop带回实际栈顶指针,通过指针变量py带回出栈元素,栈 s,top,栈底,（2）链栈用指针来实现的栈叫链栈。栈的容量事先不能估计时采用这种存储结构。,链栈的类型说明如下： Typedef struct lnodeint data；struct lnode next；lnode，Lstack；,进栈算法 int lpush(Lstack s, int e) p=(Lstack)malloc(sizeof(lnode);p-data=e; p-next=s;s=p;return

5、(1); ,base,S,栈 s,进栈元素e,进栈算法 int lpush(Lstack s, int e) p=(Lstack)malloc(sizeof(lnode);p-data=e; p-next=s;s=p;return (1); ,base,S,进栈算法 int lpush(Lstack s, int e) p=(Lstack)malloc(sizeof(lnode);p-data=e; p-next=s;s=p;return (1); ,base,S,e,进栈算法 int lpush(Lstack s, int e) p=(Lstack)malloc(sizeof(lnode);

6、p-data=e; p-next=s;s=p;return (1); ,base,S,e,进栈算法 int lpush(Lstack s, int e) p=(Lstack)malloc(sizeof(lnode);p-data=e; p-next=s;s=p;return (1); ,base,S,e,r,主程序,3.1.3 栈的应用(1) 过程的嵌套,(2) 递归算法：,1 (n=0,1) n! = n(n-1)！ (n1),函数的递归调用,1. 定义： 在调用一个函数的过程中直接或间接地调用该函数本身。直接调用 int f(x) int x; int y,z;z=f(x);return

7、(2*z); ,f 函数,调用 f函数,int f1(x) int x; int y,z;z=f2( y);return (2*z); ,int f2(t) int t; int a,c;c=f1(a);return (3+c); ,间接调用,特点是无终止的递归调用，因此，应该给定一个限制递归次数的条件。,float fac ( int n)float f;if(n0) printf(“n0,data error!n”);else if(n= =0|n= =1) f=1;else f=fac(n-1)* n ;return f;,例如：写一函数求n!,以求4的阶乘为例：,fac(4)=4*fa

8、c(3),fac(3)=3*fac( 2),fac(2)=2*fac( 1),fac(1)=1,fac(4)=4*3*2*1,fac(2)=2*1,fac(3)=3*2*1,下 推,回 代,利用栈实现递归调用,递归的执行情况分析,long Fact ( int n) long s;if ( n= =1) s=1; else s=n*Fact(n-1);return(s); ,运算符： * / * + - （ ） 界限符： ；,以表达式 A*B + CD 为例说明利用栈的求值过程。,优先级： 4 3 3 2 2 1 1 0,（3）表达式的计算,操作数变量：A B C D,A*B + C/D;,t

9、op2,思想：从左到右扫描表达式，若当前读入的是操作数，则进操作数（NS）栈，若读入的符号是运算符，应进行判断： 若是“（”，进运算符栈；若是“）”，当运算符栈顶是“（”，则弹出栈顶元素，继续扫描下一符号。否则当前读入符号暂不处理，从操作数栈弹出两个操作数，从运算符栈弹出一个运算符，生成运算指令，结果送入操作数栈，继续处理当前读入符号。 2.若读入的运算符的优先级大于运算符栈顶的优先级，则进运算符栈，继续扫描下一符号；否则从操作数栈顶弹出两个操作数，从运算符栈弹出一个运算符，生成运算指令，把结果送入操作数栈。继续处理刚才读入的符号。 3. 若读入的是“；”，且运算符栈顶的符号也是“；”时，则表

10、达式处理结束。从操作数栈弹出表达式结果。,输入：表达式符号序列,表达式求值算法：,输出：表达式值 y,初始化栈 NS、OS,Push (OS, “;” , top2)； t=0; /表示扫描下一个符号 while (t 2) IF t=0 THEN read W;,IF W 为操作数 THEN Push( NS, W, top1),ELSE p=OStop2; /读运算符栈栈顶元素，存入p .,IF (Wp)or(W=“(“) THEN,Push (OS, W, top2); t=0;,ELSE IF (p=“;” ）and (W=“ ;”) THEN, Pop (NS, y,top1); t

11、=2; /处理过程结束,ELSE IF (p=“(“ )and (w=“）”）THEN,ELSE Pop(NS,x,top1);,Pop(NS,z,top1);,Pop(OS,p,top2）；,x=z x;,Push(NS ,x ,top1);,t=1; /t=1,当前的符号下次重新考虑,输出 y; return;, Pop(OS ,p,top2); t=0; ,4、 地图四染色问题 “四染色”定理是计算机科学中著名的定理之一。 使地图中相邻的国家或行政区域不重色，最少可用四种颜色对地图着色。 证明此定理的结论，利用栈采用回溯法对地图着色。 思想：对每个行政区编号：1-7对颜色编号；a、b、c

12、、d； 从第一号行政区开始逐一染色，每一个区域逐次用四种颜色进行试探，若所取颜色与周围不重，则用栈记下来该区域的色数，否则依次用下一色数进行试探。若出现a-d均与周围发生重色，则需退栈回溯，修改当前栈顶的色数。,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,(1),(2),(4),(5),(6),(7),(3),1# 粉色 2# 黄色 3# 红色 4# 绿色,1 2 3 4 5 6 7,S 1 : 7 ,Void mapcolor(int R,int n,int s) s1=1; / 1号区域染1色I=2; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I

13、-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,Void mapcolor(int R,int n,int s) s1=1; / 1号区域染1色I=2; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=2,J=1,k=1,Void mapcolor(int R,int n,int s) s1=1; / 1号区域染1色I=2; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I

14、=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=2,J=2,k=1,Void mapcolor(int R,int n,int s) s1=1; / 1号区域染1色I=2; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=2,J=2,k=2,Void mapcolor(int R,int n,int s) s1=1; / 1号区域染1色I=2; J=1; / I为区域号，J为染色号whil

15、e ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=3,J=1,k=2,2,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=2; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=1,k=1,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I

16、=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=2,k=1,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=2,k=2,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1

17、2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=3,k=2,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=3,k=1,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2

18、3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=3,k=2,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=3,k=3,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3

19、4 5 6 7,I=6,J=3,k=4,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=4,k=1,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=4,

20、k=2,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=4,k=3,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=4,k=4,Void mapcolo

21、r(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=4,k=5,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=5,k=4,Void mapcolor(int R,int n,in

22、t s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=5,k=4,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=4,k=4,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; /

23、 I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=4,k=1,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=4,k=2,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号whil

24、e ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=4,k=3,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=4,k=4,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I

25、-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=4,k=5,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=4,J=4,k=5,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2

26、3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=4,J=4,k=5,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=4,J=4,k=1,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3

27、4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=4,J=4,k=2,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=4,J=4,k=3,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4

28、5 6 7,I=4,J=4,k=4,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=4,J=4,k=4,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=1,k=

29、4,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=1,k=1,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=2,k=1,Void mapcolor(

30、int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=2,k=2,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=2,k=3,Void mapcolor(int R,int n,int

31、s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=3,k=3,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=3,k=1,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I

32、为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=3,k=2,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=3,k=3,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while

33、( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=3,k=4,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=3,k=5,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1

34、; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=5,J=3,k=5,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=1,k=5,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3

35、4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=1,k=1,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=2,k=1,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4

36、5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=2,k=2,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=3,k=1,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5

37、6 7,I=6,J=3,k=2,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=3,k=3,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=3,k=4,

38、Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=3,k=5,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=4,k=5,Void mapcolor(in

39、t R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=4,k=1,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=4,k=2,Void mapcolor(int R,int n,int s)

40、 I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=4,k=3,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=4,k=4,Void mapcolor(int R,int n,int s) I=6; J=1; / I为区域号，J为染色号while ( I4) THEN I=I-1; J=sI+1 ,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,I=6,J=5,k=4,S 1 : 7 ,1 2 3 4 5 6 7,a 粉色 b 黄色 c 红色 d 绿色,