1、第三章 几何光学 习题课,习 题 选 讲,1. 在报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜看报纸，当平面在上时，报纸的虚像在平面下13.毫米处，当凸面在上时，报纸的虚像在凸面下14.6毫米处若透镜的中央厚度为20毫米，求透镜的折射率和凸球面的曲率半径,报纸,解：人眼看到的是字透过透镜成的像第一种情况，字在球面的顶点，此次成像物、像重合字再经过平面折射成像，物距为20毫米，像距为-13.3毫米，由成像公式，得,第三章 几何光学 习题课,解得：,第二种情况，字仅通过单球面折射成像，物距为20毫米，像距为14.6毫米，成像公式为,解得：r76.84毫米,第三章 几何光学 习题课,2.物与像相距为1米，如果
2、物高4倍于像高，求凹面镜的曲率半径，并作出光路图,解: 题中给出是凹面镜，r 0，又知物高倍于像高，即|=1/4，所以应有两种情况,（） 当=1/4,即 s4s这说明物像分居于凹面镜的两侧由于物像之间距离为1000毫米，故可得出像距|s|=200毫米凹面镜成像公式为,第三章 几何光学 习题课,若以s=200毫米，s=-800毫米代入，则得r0， 不合题意,若用s=-200毫米， s=800毫米代入，可求得凹面镜的曲率半径为r=-533.3毫米此种情况是虚物成实像 。,法线,实像,这种情况的光路图如下图所示,虚物,第三章 几何光学 习题课,（2） =1/4 ，则 ， 即 s4s这说明物像位于凹面
3、镜的同侧由于物像之间距离为1000毫米，故可得出像距|s|=333.3毫米,若以s=333.3毫米，s=1333.3毫米代入，则得r0， 不合题意,若用s=-333.3毫米， s=-1333.3毫米代入，可求得凹面镜的曲率半径为r=-533.3毫米此种情况是实物成实像。,第三章 几何光学 习题课,第二种情况的光路图如下,实象,两种情况所得到的凹面镜的曲率半径相同,第三章 几何光学 习题课,3.一个新月形状的薄凸透镜，由折射率 n=1.5的玻璃制成半径为15厘米的后表面镀铝，半径为20厘米的前表面正前方40厘米处的光轴上，有一高1厘米的实物试求最后像的位置、大小和虚实,解：薄透镜厚度不计，如图所
4、示，O1 O2距离可视为零物经系统三次成像,第三章 几何光学 习题课,第一次折射成像，以O1为原点，向右为正，物距为S40cm，物方折射率为.0，像方折射率为.5，r1=20cm，代入单球面折射成像公式，得,解得第一次成像的像距为：S130cm,横向放大率为,第三章 几何光学 习题课,第二次反射成像，以2为原点，向右为正物距为30cm，像距S2，曲率半径r=15cm，代入球面反射成像公式，得,第二次成像的横向放大率为,第三章 几何光学 习题课,第三次折射成像，以1为顶点，向右为正物距为10cm，像距为S物方折射率为1.5，像方折射率为1.0，曲率半径为20cm代入成像公式，得,第三次成像横向放大率为,第三章 几何光学 习题课,系统的总放大率为：,因此，系统最后成像高为,系统最后成像的位置在镜前cm处，是一缩小的、倒立的虚象.,
